简易逻辑学习中常遇问题及其对策

简易逻辑是新教材中新增加的内容,这部分内容主要涉及逻辑学中最基本、最简单的知识,目的是让学生能使用逻辑规划来弄清楚命题之间的逻辑关系.其中逻辑联结词“或”、“且”、“非”及简单命题、复合命题等概念的理解,命题的真假判断与应用,四种命题及其关系,充要条件的概念及两命题间充要关系的判断与证明,不仅是每年高考关注的热点,也是同学们在学习时容易产生误解的地方.1.命题的判断:判断一个语句是否是命题教材定义:能够判断真假的语句叫做命题.思维误区:一般而言,可以判断真假的语句叫做命题,相反,不能判断真假的语句就不是命题,就语…     

常用逻辑用语

1.本单元重、难点分析本单元的重点:"若p,则q"形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,四种命题的相互关系,反证法,充分必要条件,含逻辑联结词"或"、"且"、"非"的复合命题,复合命题的真假性,全称命题、特称命题、含一个量词的命题的否定.本单元的难点:(1)四种命题真假的判断;(2)     

高一数学“简易逻辑”自测题

学习目标　①理解联结词“或”、“且”、“非”的含义 ,并能借助联结词理解简单命题与复合命题及相互关系 ,能根据形成复合命题的简单命题的真假判断复合命题的真假 .②理解四种命题及其相互的关系 .能根据四种命题中的一种命题 ,写出其它相应的三种命题 ,并能根据关系判断相应命题的真假 .③初步掌握充要条件 .能利用充要条件的定义判断“条件”是“结论”的什么条件 ,能简单利用充要条件理解题目的含义 .④初步能用反证法证题 .选择题 (共 10题 ,每题 3分 ,共 30分 )　1　下列语句是命题的是 (　　 )(Ａ)ａ是实数吗 ?(Ｂ)ｘ是什么数的时…     

简易逻辑学习中常遇问题及其对策

简易逻辑是新教材中新增加的内容，这部分内容主要涉及逻辑学中最基本、最简单的知识，目的是让学生能使用逻辑规划来弄清楚命题之间的逻辑关系．其中逻辑联结词“或”、“且”、“非”及简单命题、复合命题等概念的理解，命题的真假判断与应用，四种命题及其关系，充要条件的概念及两命题间充要关系的判断与证明，不仅是每年高考关注的热点，也是同学们在学习时容易产生误解的地方．[第一段]     

真值表的几个应用

真值表是教材中提供的用来判断复合命题真假的一个工具,其内容如下: 其实它不光可以用来判断复合命题的真假, 还有其它方面的一些作用,现举例说明如下．     

对命题真假判断的困惑与反思

<正>我们知道:一个命题的否定就是否定这个命题所作的结论,这样得到的两个命题一真一假,所以,如果判断原命题真假较困难时,可以判断原命题的否定的真假,利用原命题与其否定真假相对来判断;又因为互为逆否的两个命题同真假,所以要判断原命题真假比较困难时,还可转化为判断其逆否命题的真假.这两种方法是判断命题真假时常用的"正难则反间接法"的解题策略.最近,在复课时遇到了一道命题真假判断题,令人很困惑.     

集合与简易逻辑

1　概要集合与简易逻辑是描述数学问题的语言 ,研究数学问题的工具 .与集合有关的问题主要有 :1)对我们所研究的问题 ,如何用集合来表示 ?2 )如何判断一个对象属于我们所讨论的集合 ?3)如何判断两个集合之间的关系 ?4 )如何求集合的交、并、补 ,它们的实际意义是什么 ?关于简易逻辑 ,我们要研究的问题包括 :1)如何运用逻辑联结词 ,把几个简单命题构造成复合命题 ?反之 ,如何把一个复合命题分解为几个简单命题 ?2 )怎样根据简单命题的真假来判断一个复命题的真假 ?3)如何根据一个命题来构造它的逆命题、否命题和逆否命题 ?4 )如何在一个命题…     

逆否命题与原命题真假相同吗?——一个逻辑问题的争议

在学习"四种命题的真假关系"时,我们知道原命题与其逆否命题同真假.然而,最近笔者在教学中碰到一个有"争议"的逻辑问题,现提出来与各位同行探讨.问题:若k<0,则方程x~2 (2k 1)x k=0必有两相异实根.判断其逆否命题的真假.     

互为逆否命题同真假的妙用

命题"若p则q"和命题"若q则p"互为逆否命题,互为逆否命题的真假性相同,我们称互为逆否的两命题是等价的.互为逆否命题的等价性在判断命题真假、证明命题、判断充分必要条件和求解参数取值范围等问题中有重要的应用,下面举例说明.一、利用     

关于命题与开语句的学习

命题与开语句是两个容易混淆的概念 ,本文对这两个概念作一剖析 ,供读者参考 .1　命题、开语句的定义初中教材把命题定义为“判断一件事件的句子” ,高中教材把命题定义为“可以判断真假的语句 .”实质是一致的 ,即能判断表达的事实正确或错误的语句是命题 .开语句 :含有变量 ,并且在没有给出含变量的值以前无法确定真假的语句 .如“x >3” ,“a - 3=5”等语句 .还指出含变量的恒成立的语句都应看作命题 ,如“x2 +x + 1>0” .2　区分命题与开语句在命题逻辑中 ,原子命题被当作基本单位 ,其内部结构不再分析 .但要区分命题与开语句 ,要对原子…     

浅谈命题之否定

在形式逻辑中 ,我们把反映事物具有或不具有某种属性或关系的思维形式叫做判断 .表达判断的语句叫命题 .在数学中 ,用语言、符号或式子表示的并且能区别真假的语句叫数学命题 .命题按能否分解可分为简单命题和复合命题 ,按其所判断的是事物的性质或存在的关系可分为性质命题和关系命题 .在数学证明中 ,准确无误地写出一个命题的否定式是十分重要的 .1　简单命题的否定1 1　性质命题的否定每一个性质命题都由主项、谓项、量项、联项四部分组成 ,其中主项表示被判断的对象 ;谓项表示主项的性质 ;量项表示主项的数量 ,分为全称量项和特称量项 …     

这个命题是真是假

近期,我在教学中解答填空题或选择题时,遇到对“当a>0时,a a 2/a 1≥2”这个命题真假的判断,关于它的真假争议很大,有两种截然不同的意见．     

集合与简易逻辑

1．重点、难点、热点分析 重点：集合、子集、交集、并集、补集、空集等概念,元素与集合、集合与集合之间的关系．集合的运算;含有绝对值的不等式、一元二次不等式的解法,二次不等式、二次方程和二次函数之间的联系与应用;逻辑联结词“或、且、非”及简单命题、复合命题等概念的理解．命题真假的判断与应用．四种命题及其关系;充分条件、必要条件、充要条件的概念及两命题间充要关系的判断与证明．     

反例在数学教学中的作用

在数学教学中加强有关反例的运用,是发展数学思维能力的重要途径。下面通过反例运用的实例加以阐述。一、判断命题真假判断一个命题的真假,一般思路是先以特殊值或从特殊情况,进行试探,如果反映出来的信息命题已经不成立,则可以肯定此命题必为假命题;如果反映出来的信息命题可以成立,则说明此命题有可能为真命题。故要说明某一命题不真,只需举一反例即可。例1 已知命题:“过圆锥顶点的截面,以轴截面的面积为最大。”由于当圆锥的顶角是锐角和直角时,     

简易逻辑学习中易出现的误解

命题和开语句的区别我们高中教科书上明确地给出了命题的定义,可以判断真假的语句叫做命题.初中数学给命题下的定义是:判断一件事情的句子叫做命题.这两种叫法不同,实质是一样的.语句是不是命题,关键在于能不能判断其真假,也就是判断其是否成立.不能判断真假的或者不能判断其是否成立的语句叫开语句.例如:     

集合与简易逻辑

1.本单元重、难点分析本单元的重点:1)有关集合的基本概念(包括常用数集、子集、补集、交集和并集等)与表示方法;理解数学中出现的集合语言,并会利用集合语言表述数学问题;会运用集合的观点研究、处理数学问题.2)含绝对值不等式的解法;一元二次不等式的解法,关键是理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系,会利用二次函数图象求解一元二次不等式.3)理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义,并会借助真值表判断复合命题的真假;理解四种命题(原命题、否命题、逆命题、逆否命题)之间的关系;关于充要条件的判断.本单元的难点:1)有关集…     

集合与简易逻辑

1）重点：集合及子集、交集、并集、补集、空集、相等集合等概念的理解，元素与集合、集合与集合之间的关系及集合的运算的理解与应用；绝对值不等式、一元二次不等式的解法，二次不等式、二次方程和二次函数之间的联系与应用；逻辑联结词“且、或、非”及简单命题、复合命题等概念的理解，命题真假的判断与应用，四种命题及其关系；充分条件、必要条件、充要条件的概念及两命题间充要关系的判断与证明．     

互为逆否命题同真假的妙用

命题“若p则q”和命题“若→q则→p”互为逆否命题,互为逆否命题的真假性相同,我们称互为逆否的两命题是等价的．互为逆否命题的等价性在判断命题真假、证明命题、判断充分必要条件和求解参数取值范围等问题中有重要的应用,下面举例说明．     

对“或”命题真假性判断的一点思考与辨析

新教材高中代数第一章增加了简易逻辑这一节内容 ,对提高学生逻辑分析能力无疑是很有益的 ,但在具体的教授中对“或”命题碰到了一个疑问 ,现给出我们的一点思考 ,不很成熟 ,和大家商榷 .命题 1　若ｘ >2 ,则ｘ≥ 2 .命题 2　若ｘ≥ 2 ,则ｘ >2 .分析　在命题 1中 ,结论为 :ｘ≥ 2 ,即ｘ >2或ｘ =2 ,故命题 1实际上可分解为“或”命题 :若ｘ >2 ,则ｘ >2或若ｘ >2则ｘ =2 .易知前者为真 ,后者为假 ,由“或”命题真假判断法知 ,原命题为真 .这与我们已学的知识相一致 .在命题 2中 ,我们似乎同样可分解为“或”命题 :若ｘ >2 ,则ｘ >2 ,或若ｘ…     

否定式命题与充要条件

遇到否定式命题充要条件的判断,很多人时常感到困惑.如何解除这一困惑呢?我们知道,充要条件的判断,实质上都是转化为命题真假的判断.而一个命题与它的逆否命题是等价的,否定式命题的逆否命题是肯定式,肯定式命题的真假判断一般都比较容易.因此,可