简易逻辑学习中常遇问题及其对策

简易逻辑是新教材中新增加的内容,这部分内容主要涉及逻辑学中最基本、最简单的知识,目的是让学生能使用逻辑规划来弄清楚命题之间的逻辑关系.其中逻辑联结词“或”、“且”、“非”及简单命题、复合命题等概念的理解,命题的真假判断与应用,四种命题及其关系,充要条件的概念及两命题间充要关系的判断与证明,不仅是每年高考关注的热点,也是同学们在学习时容易产生误解的地方.1.命题的判断:判断一个语句是否是命题教材定义:能够判断真假的语句叫做命题.思维误区:一般而言,可以判断真假的语句叫做命题,相反,不能判断真假的语句就不是命题,就语…     

简易逻辑学习中常遇问题及其对策

简易逻辑是新教材中新增加的内容，这部分内容主要涉及逻辑学中最基本、最简单的知识，目的是让学生能使用逻辑规划来弄清楚命题之间的逻辑关系．其中逻辑联结词“或”、“且”、“非”及简单命题、复合命题等概念的理解，命题的真假判断与应用，四种命题及其关系，充要条件的概念及两命题间充要关系的判断与证明，不仅是每年高考关注的热点，也是同学们在学习时容易产生误解的地方．[第一段]     

集合与简易逻辑

1）重点：集合及子集、交集、并集、补集、空集、相等集合等概念的理解，元素与集合、集合与集合之间的关系及集合的运算的理解与应用；绝对值不等式、一元二次不等式的解法，二次不等式、二次方程和二次函数之间的联系与应用；逻辑联结词“且、或、非”及简单命题、复合命题等概念的理解，命题真假的判断与应用，四种命题及其关系；充分条件、必要条件、充要条件的概念及两命题间充要关系的判断与证明．     

集合与简易逻辑

1．重点、难点、热点分析 重点：集合、子集、交集、并集、补集、空集等概念,元素与集合、集合与集合之间的关系．集合的运算;含有绝对值的不等式、一元二次不等式的解法,二次不等式、二次方程和二次函数之间的联系与应用;逻辑联结词“或、且、非”及简单命题、复合命题等概念的理解．命题真假的判断与应用．四种命题及其关系;充分条件、必要条件、充要条件的概念及两命题间充要关系的判断与证明．     

集合与简易逻辑

1.本单元重、难点分析本单元的重点:1)有关集合的基本概念(包括常用数集、子集、补集、交集和并集等)与表示方法;理解数学中出现的集合语言,并会利用集合语言表述数学问题;会运用集合的观点研究、处理数学问题.2)含绝对值不等式的解法;一元二次不等式的解法,关键是理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系,会利用二次函数图象求解一元二次不等式.3)理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义,并会借助真值表判断复合命题的真假;理解四种命题(原命题、否命题、逆命题、逆否命题)之间的关系;关于充要条件的判断.本单元的难点:1)有关集…     

集合与简易逻辑

1　概要集合与简易逻辑是描述数学问题的语言 ,研究数学问题的工具 .与集合有关的问题主要有 :1)对我们所研究的问题 ,如何用集合来表示 ?2 )如何判断一个对象属于我们所讨论的集合 ?3)如何判断两个集合之间的关系 ?4 )如何求集合的交、并、补 ,它们的实际意义是什么 ?关于简易逻辑 ,我们要研究的问题包括 :1)如何运用逻辑联结词 ,把几个简单命题构造成复合命题 ?反之 ,如何把一个复合命题分解为几个简单命题 ?2 )怎样根据简单命题的真假来判断一个复命题的真假 ?3)如何根据一个命题来构造它的逆命题、否命题和逆否命题 ?4 )如何在一个命题…     

对逻辑联结词再理解

高中数学新教材“简易逻辑”中规定 :“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词 .不含逻辑联结词的命题是简单命题 .由简单命题与逻辑联结词构成的命题是复合命题 .根据以上定义 ,如何解释“方程 (ｘ - 1 )(ｘ - 2 ) =0的根是ｘ =1或ｘ =2”是简单命题还是复合命题呢 ?如果是简单命题 ,那么又怎样对语句中的“或”作解释呢 ?如果是复合命题 ,那么由“方程 (ｘ - 1 )(ｘ - 2 ) =0的根是ｘ =1”是假命题 ,“方程(ｘ - 1 ) (ｘ - 2 ) =0的根是ｘ =2”也是假命题得 :复合命题“方程 (ｘ - 1 ) (ｘ - 2 ) =0的根是ｘ =1或ｘ =2”也是假命题 .…     

转换命题,判断真假

有关“充要条件”的判断,实际上总是归结为对命题真假的判定,一此带有否定性命题的真假的判定,若能转化为它的等价命题——逆否命题后,再作判断,较为容易。     

常用逻辑用语

1.本单元重、难点分析本单元的重点:"若p,则q"形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,四种命题的相互关系,反证法,充分必要条件,含逻辑联结词"或"、"且"、"非"的复合命题,复合命题的真假性,全称命题、特称命题、含一个量词的命题的否定.本单元的难点:(1)四种命题真假的判断;(2)     

否定式命题与充要条件

遇到否定式命题充要条件的判断,很多人时常感到困惑.如何解除这一困惑呢?我们知道,充要条件的判断,实质上都是转化为命题真假的判断.而一个命题与它的逆否命题是等价的,否定式命题的逆否命题是肯定式,肯定式命题的真假判断一般都比较容易.因此,可     

电路图在简易逻辑中的应用

对于复合命题的真假判断和充分条件与必 要条件的学习,同学们在作业中经常出错,特别 是对"或"命题的真假判断,很难理解"或"命题中 有一个为真即复合命题为真命题这一结论. 例如判断下列命题的真假: (1)"5是12的约数或是15的约数"; (2)"5是12的约数且是15的约数". 在解题中同学们总是分不清"或"和"且" 的区别,虽能容易判断命题(2)是假命题,但对     

关于“简易逻辑”学习的一点想法

逻辑是研究思维形式及其规律的一门基础学科 .学习数学 ,需要全面地理解概念 ,正确地进行表述、推理和判断 ,这就离不开对逻辑知识的掌握和运用 .更广泛地 ,在日常生活、学习、工作中 ,基本的逻辑知识也是认识问题、研究问题不可缺少的工具 ,是人们文化素质的组成部分 .因此在高中一年级学习简易逻辑知识 ,主要是为了培养学生进行简单推理的技能 ,发展学生的思维能力 .在“简易逻辑”这部分 ,突出的是对逻辑联结词“或”、“且”、“非”的理解和对复合命题真值的认识 ,而不必过多地涉及对一个语句是不是简单命题的判断 .对含有“或”、“且…     

“简易逻辑“学习摘要

《全日制普通高级中学教科书 (试验本 )数学》以下简称新教材 )第一册 (上 )的第一章新增了简易逻辑知识 ,其中逻辑联结词“或”、“且”、“非”,以及从逻辑角度理解 4种命题的相互关系、从命题角度理解反证法的证题原理 ,对于高一新生来说较为抽象 ,在理解上尚有一定的难度 ,本文结合自己参与新教材的教学实践 ,对简易逻辑知识及相关问题的要点给出学习辅导 ,供高一新生及参与新教材实验的教师参考 .1　对逻辑联结词“或”、“且”、“非”的理解( 1 )对“或”的理解 ,可联想到集合中“并集”的概念 .逻辑联结词的“或”,可以两者都选 ,但…     

新教材"充要条件"教学设计

1　教材分析充要条件是中学数学中最重要的数学概念之一 ,它主要讨论了命题的条件与结论之间的逻辑关系 ,目的是为今后的数学学习特别是数学推理的学习打下基础。在旧教材中 ,这节内容安排在《解析几何》第二章“圆锥曲线”的第三节讲授 ,而在新教材中 ,这节内容被安排在数学第一册 (上 )第一章中“简易逻辑”的第三节。除了教学位置的前移之外 ,新教材中与充要条件相关联的知识体系也作了相应的扩充。在“充要条件”这节内容前 ,还安排了“逻辑联结词”和“四种命题”这二节内容作为必要的知识铺垫 ,特别是“逻辑联结词”这部分内容是第一…     

集合与简易逻辑

2．重点、难点、热点分析1）重点：集合的概念、集合之间的关系及运算的理解和应用；绝对值不等式的解法，一元二次不等式的解法，“三个二次”的联系和应用；命题的概念、命题真假的判断、四种命题及其关系；充分条件、必要条件、充要条件的概念，两命题间充要关系的判断与证明．     

集合与简易逻辑

1　本单元重、难点分析本章是高中数学的起始单元 ,也是整个高中数学的基础 .它的基础性体现在两个方面 :首先 ,集合的思想、集合的语言和集合的符号在高中数学的很多章节 ,如函数、数列、轨迹、方程和不等式、立体几何、解析几何中都被广泛地使用 ;其次 ,数学离不开变换 (等价或不等价的 )和推理 ,而变换与推理又离不开四种命题、充要条件、逻辑联结词等逻辑概念 ,因为它们是全面理解概念、正确推理运算、准确表达判断的重要工具 .本章的重点是集合的概念及其运算、条件的充要性的判断、命题真假的判定 .难点是集合语言和集合思想的灵活运…     

简易逻辑学习中易出现的误解

命题和开语句的区别我们高中教科书上明确地给出了命题的定义,可以判断真假的语句叫做命题.初中数学给命题下的定义是:判断一件事情的句子叫做命题.这两种叫法不同,实质是一样的.语句是不是命题,关键在于能不能判断其真假,也就是判断其是否成立.不能判断真假的或者不能判断其是否成立的语句叫开语句.例如:     

简易逻辑中的错解浅析

在简易逻辑的教学中 ,常因为对逻辑联结词的使用不当而导致一些错解 .本文将就一些常见的错解进行分析 ,供读者参考 .例 1　 ｐ :9的平方根是 3.写出非 ｐ并判断真假 .错解　有人认为非 ｐ是“9的平方根不是 3” .并认为“9的平方根不是 3”是一个假命题 ,从而出现ｐ与非 ｐ均是假命题 .上述解法中存在两个问题 .①非 ｐ的写法不正确 .一个命题的否定并非是在命题的结论前添加否定词就能完成的 .正如文 [1]所指出的那样 ,当命题中含有全称量词或存在量词时 ,命题的否定应对量词作适当的调整 .事实上 ,例 1中的命题 ｐ隐含着全称量词 ,ｐ等价…     

高一年级期未复习自测题

1本学期知识网络 集合与简易逻辑部分．主要学习集合的概念、表示方法及其运算．命题及四种命题之间的关系．逻辑联结词“或”、“且”、“非”．充要条件等．集合中元素的三性（确定性、无序性、无异性）是在学习中所要特别注意的．     

真值表的几个应用

真值表是教材中提供的用来判断复合命题真假的一个工具,其内容如下: 其实它不光可以用来判断复合命题的真假, 还有其它方面的一些作用,现举例说明如下．