多复空间中亚纯函数在分担小函数情形下的唯一性结果

考虑多复空间中亚纯函数在分担小函数情形下的唯一性问题。获得了一些唯一性结果,改进并推广了一些已有的重要结论。Hu-Li-Yang等人提出的关于亚纯函数分担五个值的唯一性猜想得到了证明。 更多还原     

一类流体动力方程周期解的存在性和唯一性

研究了一类非齐次流体动力方程的周期解的存在性和唯一性.首先采用Galerkin方法构造近似时间周期解序列,然后利用先验估计和Leray-Schauder不动点定理,证明近似时间周期解序列的收敛性,从而得到了该问题时间周期解的存在性,并且证明在一定条件下该解的唯一性.     

关于亚纯函数的Nevanlinna四值定理

采用不同于以往的证明方法,进一步研究了与Nevanlinna四值定理中的有关开问题,并证明了2个唯一性定理.     

静电唯一性定理的线性方程组证法

利用静电平衡时，带电导体是等位体，列出了一组多元一次方程组，通过对方程组解的唯一性证明来推导静电唯一性定理。     

对称双曲型积分微分方程组的初边值问题

本文证明了对称双曲型积微分方程组初边值问题的强解唯一性和弱解的存在性,通过对强解和弱解的一致性的证明从而证明了强解的存在性和唯一性.     

二维Stokes问题的谱-τ逼近

文[2]在假定二维Stokes问题的谱逼近问题之解存在的条件下,给出了解的收敛估计.本文首先给出这个谱-τ逼近问题解的存在唯一性证明,然后对[2]的误差估计加以改进.     

二维Stokes问题的谱一τ逼近

文〔2)在假定二维Stokes问题的谱逼近间题之解存在的条件下,给出了解的收敛估计.本文首先给出这个迸一τ逼近问题解的存在唯一性证明,然后对(2〕的误差估计以改进。     

最佳同时逼近的特征与唯一性

本文对Banach空间中一类非凸集给出最佳同时逼近的特征和唯一性定理，从而推广和加强了他人近几年来的结果.同时，我们的结果也是他人结果的一个简单证明.另外，我们还给出了最佳同时逼近的强唯一性定理.     

一类具有潜伏期和染病年龄的SEIR传染病模型

研究了一类具有潜伏期和染病年龄的SEIR传染病模型,利用特征线法、积分方程理论和Banach不动点定理证明了该模型局部解的存在唯一性,通过先验估计证明了整体解的存在唯一性,并利用Gronwall不等式证明了解对初值的连续依赖性.最后,讨论了解的正则性.     

具有部分分数阶扩散项的三维Navier-Stokes方程的适定性

众所周知,具有超耗散(-Δ)^5/4的Navier-Stokes方程是适定的.许多学者研究了具有弱超耗散的问题.去除Navier-Stokes方程中一些不同方向的超耗散分量,在一些额外的条件下,可以证明解的存在性和唯一性.本文推导出从u₂和u₃的方程中去除沿x₃方向的超耗散问题解的存在性和唯一性.需要指出的是,如果从所有方程中去除沿x₃方向的超耗散,则本方法无法获得此问题的适定性结果.     

一类耦合反应扩散系统初值问题光滑解

本文研究了一类耦合反应扩散系统初值问题整体光滑解的存在唯一性,证明了解的全局稳定性及随时间延伸而以指数形式衰减的渐近行为。     

U(t,t_0)—算符的逼近序列(Ⅰ)

本文给出U(t,t_0)——算符的一种逼近序列,证明了它的弱收斂性,同时证明了解的唯一性。在弱收敛意义下,可改进已知结果。     

关于一类euler-poisson-darboux方程的奇性混合问题

并对k>0证明了该问题解的存在性和唯一性。这种提法由u_s(x,0)=0过于特殊,不能反映奇性方程E_k(u)=0在奇线t=0附近解的奇性状态。为了讨论该方程的解在t=0附近的奇性状态,应该讨论修改的奇性混合问题。王传芳对01时,提下列奇性混合问题:     

关于测度扩张定理的证明

本文是处理教材的点滴体会。在测度论中,测度扩张定理(包括存在性、唯一性)有着基本的重要性。但它的证明方法不易掌握。其原因之一正如教学大纲指出;对于本课程中的思考方式,初学者往往不太习惯。我们在教材内容的基础上对定理的证明的几个困难部分试作改写。目的是把证明变得简明,并使论证顺着思路,合于启发性。     

乘积空间中减算子不动点的存在唯一性定理

研究了乘积空间中严格集压缩减算子不动点存在唯一性问题,在弱连续的条件下,得到了不动点的存在唯一性和迭代收敛性.并给出了它的应用.     

论纯间断的马尔可夫过程

本文是有关纯间断的马尔可夫过程的一篇综合性论文。主要研究纯间断的马尔可夫过程的转移函数及其所产生的算子半群的分析性质,诸如:强连续性、方程的等价形式、q 过程的存在性、唯一性准则、q 过程的构造、Feller 性等。本文部分结果,作者在[13]、[14]中曾以简报形式发表过(只发定理结论,未发证明),今把这些结果的证明一并在本文中给出。     

随机发展方程适度解的存在唯一性(Ⅱ)

讨论如下Hilbert空间中的半线性随机发展方程的Cauchy问题 dy(t)=[Ay(t) f(t,y(t))]dt G(t,y(t))dw(t) y(O)=V_u的适度解的存在唯一性,在更一般的条件下,得到了该问题的适度解的存在唯一性。     

关于二阶微分方程的存在性定理

广泛的物理和工程问题的计算中,都引导到求解下列定解问题(E):d~2y/dx+P(x)dy/dx+Q(x)=0;(1a)x=x_0时,y=y_0;dy/dx=(dy/dx) (1b)在实际问题中,系数函数出现不连续的情况,例如,物体在介质内作弹性振动,相邻两种不同介质的阻尼系数发生跃变;继电控制中,电路方程系数可不连续;空气动力学中的准线性双曲方程组中出现的的间断等等。本文对(1_a)中的不连续系数函数 P(x)、Q(x)在较普遍的条件下,证明两个存在唯一性定理,这两个定理的特点是:存在性和唯一性统一在同一的条件中,并且还给出了解的性质。此外,文中给出了一个引理,它是寻常赫利引理的推广。     

关于Lienard方程极限环唯一性的一个定理

对于Lienard方程或其等价系统(其中F(x)=integral from n=0 to ∞f(ξ)d(ξ)的极限环唯一性问题已有许多讨论,但为了保证唯一性,一般都假定方程f(x)=0有且只有两个实根δ_(-1),δ_1,且δ_(-1)δ_1<0.本文对此条件做了一点削弱,用较常用的方法证明了一组保证极限环唯一性的充分条件。     

亚纯映射分担移动目标的唯一性定理

研究亚纯映射分担移动目标的唯一性问题，在Quang-An所做的关于移动目标的第二基本定理的基础上考虑重值，获得了带截断重数的第二基本定理，并应用所得的第二基本定理获得了两个带截断重数的亚纯映射分担移动目标的唯一性定理，推广了前人所做的工作。