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凸多边形的一边与另一边的延长线所组成的角,叫做多边形的外角,我们知道任意多边形的外角和等于360°.这个结论说明多边形的外角和与多边形的边数n无关,是一个固定不变的量360°.就让我们从不同的角度一起回顾和感受其探索的过程吧. 相似文献
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一、背景材料综述
上海师范大学主持编写的九年义务教育数学课本八年级第二学期(试用本)§22.1(2)多边形的外角和一节中,教材给出了外角、外角和的定义。设置问题“多边形的内角和随着边数的增加而增大,那么多边形的外角和是否是随着边数的变化而变化呢?”,以六边形为例开展探究其外角和,在探究的过程中,搭建了三个问题台阶,只要循阶而上, 相似文献
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多边形的内角和与边数的多少有密切的关系,而多边形的外角和恒等于360°,与边数无关才更好地反映了多边形的深层特征.解题时,若能把多边形的“内角”问题与多边形的“外角”问题结合起来,则可达到“化难为易、化繁为简”的效果. 相似文献
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本刊于2012年4月刊登了陈华老师的文章《多边形的一个角》,拜读后受益匪浅,但对于该文中的例4,笔者认为利用带余除法很容易解决这类问题.利用该法不但能求出多边形的一个角,还能求出多边形的边数.下面举例说明.(本文的例2即是原文中的例4)例1一个多边形的内角和与它的一个外角的度数之和为1350°求此多边形的边数及这个外角的度数 相似文献
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关于三角形外角平分线相等的定理续铁权青岛教育学院如果三角形两内角平分线相等,则其对边相等,三角形是等腰三角形.这是有名的施泰纳一雷未欧斯定理.这一定理不能推及到外角平分线情形.吴文俊先生指出,两条外角平分线相等的三角形不一定是等腰三角形.日本的井上义... 相似文献
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三角形外角平分线三角形的性质 总被引:2,自引:0,他引:2
关于与三角形相关联的三角形 ,诸如垂足三角形、伪垂足三角形、中点三角形、内角三等分线三角形、外角三等分线三角形等等的研究 ,近年来有很多新的结果 .而对三角形外角平分线的交点所构成的三角形 (以下简称“三角形外角平分线三角形”)的研究并不多见 ,本文给出三角形外角平分线三角形的一些性质 ,旨在抛砖引玉 ,使对有关三角形的研究更趋完善 .图 1如图 1 ,△ ABC是一任意三角形 ,△ DEF是其外角平分线三角形 .设△ ABC的面积为△ ,外接圆半径为 R,三内角 A、B、C所对的边分别为 a、b、c;△ DEF的面积为△ 0 ,三内角 D、E、F所… 相似文献
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数学大师陈省身先生在北大的一次讲座中说,三角形内角和等于180°,这是不对的.听众一阵惊愕,陈先生解释说,不是说这个数学事实不对,而是看问题的角度不对,我们不应该总盯着内角和,这样看问题会得到计算多边形内角和的公式(n-2)×180°,出现了参数n;而如果换个角度,不看内角看外角,就会发现所有多边形的外角和都是360°,这是一个与n无关的常数,这就得到了更一般的规律. 相似文献
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三角形的外角具有下列性质:①三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;②三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.利用这些性质可以解决许多数学问题,下面举几例,供参考. 相似文献
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数学教学需要“一以贯之”,按照一个方法,从始至终不断纵深,建构对知识和方法的整体理解,从而将所学知识网络化,引导学生深度思考与学习.对于多边形的内角和、外角和相关结论的证明恰好体现了数学“一以贯之”的教学要求和思想. 相似文献
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判定三角形的形状是综合性较强的问题 ,它沟通了代数、几何知识之间的联系 ,其方法灵活 ,具有一定的技巧性 .现给出两种常用的判定方法 ,供读者参考 .一 .求内角法例 1 如果三角形的一个外角是锐角 ,那么这个三角形是 ( ) .A .锐角三角形B .钝角三角形C .直角三角形D .锐角三角形或钝角三角形(宁夏回族自治区 2 0 0 1年高中暨中专招生试题 )分析 :由题意 ,根据三角形的外角与其相邻的内角是互为邻补角 ,得这个内角为钝角 .再根据“有一个角是钝角的三角形是钝角三角形” ,故应选B .例 2 若三角形的一个外角等于和它不相邻的一个内… 相似文献
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复习目标 会根据比例线段的有关概念及性质确定线段的比、比例中项,会利用设值法或等比性质解决线段的求值问题,会证明线段成比例问题及简单的作图问题;既会利用相似三角形的判定定理判定两个三角形相似,又会借助相似三角形的性质定理解证有关的几何问题;会用相似三角形(多边形)的知识解决某些实际生活中的问题。 相似文献
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在研究几何中,我们时常发现一些有趣的性质,如三角形的同一个角的内角平分线和外角平分线分其对边及其延长线上的四条线段成比例.此性质充分揭示出三角形的同一个角的内角平分线和外角平分线之间的内在关系,即由内、外角平分线所截得的四条共线线段成比例,它为我们证明此类问题开辟了一条行之 相似文献
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亲爱的同学,通过本章的学习,你将:1.经历从具体实例中认识图形的相似,探索相似图形的性质;了解线段的比、成比例线段;两个三角形相似的概念,探索两个三角形相似的条件,知道相似多边形的特征与性质;了解图形的位似,能利用位似将一个图形放大或缩小;通过典型实例去观察和认识现实生活中物体的相似,会利用图形的相似解决一些实际问题;认识并能在方格纸上建立适当的直角坐标系,在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标,能灵活运用不同的方式确定物体位置;学习用坐标的方法研究图形的运动变换,从中体会数与形间的关系。 相似文献