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一、总体设计意图
“实数(1)”是义务教育课程标准实验教科书(苏科版)数学八年级上册第二章的第五节,是在数的开方的基础上引入了无理数的概念,将数从有理数范围扩充到实数范围,说明实数与数轴上的点具有一一对应关系.从有理数到实数,这是数的范围的又一次重要扩充,对今后学习数学有着重要意义. 相似文献
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实数是有理数和无理数的统称 .从有理数到实数实际是数的范围的扩充 ,学习有理数到无理数的过程 ,实质上是学习实数的过程 ,是从有限小数和无限循环小数扩充到无限不循环小数 (即无理数 )的过程 .因此在学习实数时要充分认识实数的真正含义及实数的一些非概念的因素 :1 .实数a的相反数是 -a,符号相反的两数的绝对值相等 ;注意不要忽略 0的相反数也在其中 .0虽然没有正负符号之分 ,但它仍然存在相反数 .因此 ,求实数的倒数时应除 0外 .2 .数轴上每一个点都表示一个实数 ;相反 ,任何一个实数都可以在数轴上找到一个点表示 (可以是有理数或无理… 相似文献
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我国义务教育数学课程标准(2011年版)中,在初中阶段(7-9年级)对数的教学内容包含两个方面——有理数和实数.实数是七年级下学期的教学内容,实数概念教学一直以来都是学生学习的重点和难点.在对北京某中学532名同学进行的问卷调查中,有135名同学(25. 38%)表示"没兴趣",277名同学(52. 07%)表示"太抽象". 相似文献
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一、问题的提出:
相对有理数而言,在中学阶段无理数是一个较易被忽视的内容,然而它是构成整个实数系不可缺少的一部分,我国的义务阶段数学课程标准中指出:了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应.…… 相似文献
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从整数到小数,是数系的一次扩充,也标志着学生的数概念从具有离散性的整数向具有稠密性的有理数发展.充分挖掘小数中的直观成分,利用生动、形象的图形能将抽象的数学知识直观化,进而引导学生进行探索,把握概念的本质. 相似文献
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初中数学与小学数学存在着很大的区别,小学数学讲的是数,数与数之间的关系,而初中的数学扩展到数与字母,数形结合,抽象思维,分析和解决问题等方面,对学生的自学能力要求更高了.小学有关数的计算只在非负数范围内,而初中学习了负数、有理数,把数扩充到了实数.初中数的运算包括加法、减 相似文献
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一、教学内容分析
“有理数的加法(一)”选自九年义务教育课本《数学》(上海教育出版社)六年级第二学期.它是在学生掌握对正数和负数初步认识的基础上进行教学的,是正有理数加法的拓展,也是有理数减法的基础,同时又是实数加减法的基础. 相似文献
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(一)中、小学数学教学衔接的现状分析 (一)教材内容衔接上的“四个障碍” 1.小学只学了非负有理数,初一将数的概念扩充到有理数,为整个中学数学学习垫铺了基础。但由于“负数”的引入,搅乱了他们原有的数的观念。事实上,通过小学的数学学习,他们一般都以零为最小数,总认为两数的和必大于任一加数,两数的差必小于被减数,特别是较小的数减不了较大的数等,从心理上拒绝“负数”。 相似文献
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1.前言根据现行全日制中学数学数学大纲,讲二次根式以前,先讲数的开方和实数概念.这是完全正确的.因为二次根式的理论基础是有理数的平方根,因此必须先讲数的开方,由此就出现了无理数.这就迫使我们非讲实数概念不可.这是初中代数教学中一大难点.对于初中学生来说,要理解实数概念太困难了.可是不讲又不行.二次根式就无法进行了.没办法,只好马马虎虎地讲.目前中学数学大纲就是采取这个方针. 相似文献
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有理数、无理数与实数 总被引:5,自引:0,他引:5
王国俊 《数学的实践与认识》1998,(3)
本文用通俗的语言向大学一、二年级学生介绍有理数,无理数与实数的基本性质,旨在把抽象的概念与艰涩的证明转化成有趣易懂的概念与方法. 相似文献
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在中学数学七年级教材中 ,讲到同底数幂除法时 ,通常用 ( 1)am÷am =am -m =a0 (a≠ 0 )规定了a0 =1,把指数n由正整数推广到非负整数 ;(2 )规定a-p =1 ap(a≠ 0 ,p∈Z) ,把指数从非负整数推广到了所有整数 ,得到了整数指数幂的概念 ;在八年级教材实数的运算这一节中 ,又作了如下规定 :(3 )am n =nam(a≥ 0 ,m∈Z ,n∈Z )把指数推广到任意有理数 ;更在高一年级指数函数一节中 ,通过把无理数看成是有理数列的极限 ,把a(a>0 )的无理指数幂看成是以a为底的 ,以这一列有理数为指数而成的新的数列的极限 ,从而得到实数指数幂的概念 .学生在学习… 相似文献
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未确知有理数的定义、运算及在建筑工程中的应用 总被引:11,自引:2,他引:9
本文从实数的基本用法入手,将实数进行推广,引入了最常用的未确知数——未确知有理数的概念和运算,进而研究了它在建筑工程上的应用。 相似文献
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在复数的第一节课教学中,一般的做法是:简单地介绍一下自然数、有理数、实数的知识,然后提出负数需开方的问题,进而引入复数概念.课上的时间大都花在复数的一般形式介绍,以及虚数、实数的判断上.其实,这种教学设计会失去一次向学生介绍数的产生发展过程的机会.因此,笔者在教学中,把实数发展过程作为重点,通过实数的回顾、整理,完善学生的实数知识.下面是我在复数引入课中的教学过程设计.一、回顾实数今天我们来了解数的产生和发展.数是数学的基础.我们从小学开始,学了不少的数的知识.那么,同学们对数有何了解呢?比如:自然数的历史是怎样的?… 相似文献
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本文证明了∩-弱完全分配格可以备化,从而用统一简明的方法处理了Boole格与一般Boole格的备化、以及有理数链到闭实数链的扩充问题.为用格论的方法统一处理和发展数学分析与拓扑学的理论提供了一个基础. 作为本文结果的一个特例,在数学分析与实数理论中,本文提出的“容”适宜取代著名的Dedekind分划. 相似文献