Bager第二图的改进

１９７３年绘制的Ｂａｇｅｒ第二图，包含了８３个关于三角形角变元的规范对称函数的不等式。通过细致的分析，本文证明了其中１５个三角不等式可被１１个更强的不等式所取代，从而改进了Ｂａｇｅｒ第一图．     

Bager第四图的完善

１９８９年发表的Ｂａｇｅｒ第四图，包含了关于三角形元素的３０个负一次规范函数之间的３６个不等式。通过细致的分析，本文给出了其中遗漏的９个基本不等式     

Bager第六图的完善

１９８９年发表的Ｂａｇｅｒ第六图，包含了关于三角形元素的５个负二次规范函数之间的４８个不等式。通过细致的分析，找出了其中遗漏的１２个基本不等式及其手工与机器证明。     

厄米特矩阵和与积的特征值不等式

本文讨论了ｋ（≥２）个厄米特矩阵之和的特征值不等式，ｋ（≥２）个厄米特正定矩阵之和的特征值不等式，这些结果推广与改进（１），（４）的相应结果。     

非线性捕食-被捕食反应扩散系统的奇摄动

在适当的条件下，利用微分不等式理论，讨论了一个初始边值问题解的存在性和渐近性态．微分不等式理论的实质是构造两个辅助函数作为系统的上、下解．本文是利用微分不等式方法来研究一类生物数学中的非线性奇摄动捕食一被捕食反应扩散系统．然后使上、下解分别满足相应的不等式．最后证明所研究的系统存在解并处在上、下解之间，从而证明了系统解的存在性，并同时得到解的估计。     

涉及两个n维单形的不等式

应用几何不等式理论与解析方法,研究了涉及两个n维单形的几何不等式问题,建立了涉及两个单形的两个几何不等式,推广了n维Pedoe不等式.     

关于平均的Holder不等式

如果Ｍ（ａ）是ｎ维正数组ａ＝（ａ１，ａ２，…，ａｎ）的一种平均，则称不等式为关于平均Ｍ的Ｈｏｌｄｅｒ不等式，文章着重研究了关于广义对数平均的Ｈｏｌｄｅｒ不等式．证明了当ｒ＞－１时，关于Ｌｒ的Ｈｌｄｅｒ不等式成立，而当ｒ＜－１时，关于Ｌｒ的反向Ｈｏｌｄｅｒ不等式成立．对于一些常见的平均，例如算术平均、几何平均、调和平均、Ｈｅｒｏｎ平均、对数平均和指数平均，文章证明了关于这些平均的Ｈｏｌｄｅｒ不等式成立，而对于反调和平均，关于该平均的Ｈｌｄｅｒ不等式和反向Ｈｌｄｅｒ不等式都不恒成立．     

Hardy-Hilbert积分不等式的一类推广

讨论Hardy-Hilbert型积分不等式，把经典的Hardy-Hilbert积分不等式做了多方面的深化和推广，得到非对称核函数的Hardy-Hilbert型积分不等式和加权的Hardy-Hilbert型积分不等式，     

一类带跳的随机微分方程解的 Harnack 不等式

针对一类带泊松跳的随机微分方程，在一些合理的条件假设下研究了该类方程解的半群的 Harnack 不等式和 Log-Harnack 不等式问题。首先建立了两类半群之间的关系，同时使用耦合方法，结合 Girsanov 定理、H?lder 不等式、Young 不等式以及 Ito 公式，先后获得了 Harnack 和 Log-Harnack 的2种不等式。 t     

关于两个单形顶点的距离、侧面积及体积的不等式及其应用

研究欧氏空间E'中两个单形顶点的距离、侧面积及体积之间的不等式问题。利用幂平均不等式、算术-几何不等式、Chebyshev不等式的性质以及$τ_{n}=[1+\frac{(M-m)^{2}}{(n+1)M^{2}}]^{\frac{n+1}{2n}}\ge 1,τ'_{n}=[1+\frac{(M'-m')^{2}}{(n+1)M^{'2}}]^{\frac{n+1}{2n}}\ge 1$，得到涉及两个单形顶点的距离、侧面积和体积的一些几何不等式。所得不等式是对已有结果的指数推广和加强推广。