自然坐标系中的符号规则

理论力学中对沿曲线运动的质点,常把其加速度矢量a分解为沿轨道的切线方向和法线方向的两个分量如果把轨道的切线和法线也作为坐标系来看;则叫自然坐标系.如何应用自然坐标系中的所谓内禀运动方程解题,理论力学教材中已阐明,本文不再赘述.但一般理论力学教材中并未说明如何确定自然坐标系中各量的符号.由于在运用内禀方程时常常还要用到 等关系式,而这些变化率在某些情况下为正值,在另一些情况下为负值,稍不留意就会出错.因此对学习者来说,需要有一个统一明确的符号规则,以便解题时有所遵循.笔者体会到自然坐标系中按以下的符号规则比较方便…     

对《自然坐标系单位矢量的正向选取》的补充

1 引言 《物理通报》1993年第9期刊登了《自然坐标系单位矢量的正向选取》,该文从微分几何角度引入了自然坐标系单位矢量正向的选取方法为:a.切向坐标轴正向τ°的选取:沿轨道曲线的切线,并指向弧坐标的正方向.     

抛物线坐标系中的二维氢原子及其Runge—Lenz矢量

证明了二维氢在抛物线坐标系中的本征函数也是二维Ｒｕｎｇｅ－Ｌｅｎｚ矢量ｘ分量的本征函数，从而找到了二维氢原子在平面坐标系中的本征函数和在平面抛物线坐标系中的本征函数之间的变换矩阵。     

力的合成或分解中坐标系的选取

在计算合力或分力时，用正交分解法进行处理，其坐标系的建立与结果的正确与否有没有关系?如：     

NKZ坐标系：适用于轴对称刚体的坐标系

本文介绍一种部分固定在刚体上的动坐标系，用它处理轴对称刚体的定点运动非常方便     

极坐标系在大学物理中的应用探析

举例介绍了极坐标系在力学和电磁学中的应用.指出在求解大学物理问题中,通过选用适当的坐标系可以优化物理模型,简化计算过程,从而提高学生的学习兴趣和积极性.     

“自然坐标系”下的角动量定理及其应用

阐述在刚体的定点转动中,引入＂自然坐标系＂来分析,往往可以使问题变得更加简单,物理意义变得更加清晰,并且通过具体实例加以验证,最后通过对刚体定轴转动的分析,把刚体定轴转动的角动量定理与定点的角动量定理统一起来.     

重离子治癌装置治疗室与其机器人坐标系的统一

治疗室与其机器人是重离子治疗装置（HIMM）精准治疗系统的重要组成部分，为了提升重离子放疗过程中患者摆位的精度和效率，研究一种使用激光跟踪仪和其配套软件SA将运载治疗床的机器人基座坐标系与治疗室坐标系统一的方法，通过图形拟合的方法确定了标定点在法兰盘坐标系中的坐标；通过数学模型的搭建完成了机器人法兰盘坐标系和基座标系之间的坐标变换；利用SA软件中最佳拟合算法求出了治疗室坐标系与机器人坐标系之间的变换矩阵，完成了坐标系的统一。在HIMM中的实际应用表明，坐标系的统一方法的使用不但简化了标定点在法兰盘中心坐标系中坐标的标定，简化了法兰盘中心坐标系和基座标系转换的计算过程，而且标定精度良好、效率更高，更加符合重离子精准治疗系统及其他工业应用。     

正交曲线坐标系在变化地形声场计算中的应用*

变化地形声场计算是越来越经常碰到的情况。变化地形往往给声场计算带来计算量增大、求解精度下降的问题。坐标系选择是声场计算中非常重要的问题,本文研究基于地形的合适正交曲线坐标系选取规则。在此坐标系中求解Helmholtz方程,能够极大简化求解过程、提高计算精度。结合简正波理论,从新的角度展示了正交曲线坐标系在某些典型变化地形线源声场计算问题中的应用。结果表明,本文方法在变化地形处理方面,能克服传统阶梯步进法的不足。     

在曲线坐标系中流线曲率法与有限差分法的比较

大功率透平机械叶栅流道的边界是相当复杂的.当采用圆柱坐标系时,对矩阵法和流线曲率法,需要单独处理流道边界上“破碎”的网格,这无疑增加了计算时间;如不处理则会降低计算精度.采用有限元素法虽然可以避免单独处理边界上的计算网格,但计算时间长和需要存贮单元多则是它的最大缺点.我们采用的在曲线坐标系中的流线曲率法和矩阵法既不必单独处理边界上的计算网格,也不要很多的存贮单元和过长的计算时间. 目前已发表的文章几乎都未涉及到将计算站设立在叶片流道内时,流线曲率法和矩     

求正交曲线坐标系中速度和加速度的解析方法

引入“广义速度”和“广义加速度”的概念，把正交曲线坐标系或的速度加速度简化为广义坐标及其微商的偏导。     

对自然冷却定律“实验的改进”

本文介绍用微机对“自然冷却定律”进行数据处理的改进．由于引入了三次样条插值方法，避免了由于作图法给计算带来的误差，从而增加了实验的可靠性，使教学有较准确的依据．     

地面坐标系

讨论了地面坐标系作为近似惯性坐标系的条件;还讨论了自由落体运动的能量关系式.     

关于坐标系的选择

解动力学问题，在同一个惯性系里可以选择不同的坐标系，但常常由于坐标系选择不恰当，而易于出现错误．坐标系的选择对于正确地、方便地解算动力学问题具有一定意义．下面我们通过两个具体例子来加以说明．例１，在质量为Ｍ，倾角为θ的斜面上放一个质量为ｍ的木块（图１...     

利用拉格朗日第二类方程求正交曲线坐标系下的加速度

在正交曲线坐标系下计算加速度，因为涉及变矢量的求导问题，一般计算比较复杂．即使用张量方法计算也不简单．本文从第二类拉格朗日方程出发，推出了一个计算正交曲线坐标系下求加速度的公式．用此法计算便捷，出错的可能性减小．     

坐标系能否缺席?——“运动的分解”教学疑难的消解与启示

“运动的分解”教学疑难主要体现在“分解运动的依据”及习题教学中的“分解—关联”问题两方面.从学科逻辑出发,梳理了“运动的分解”背后的脉络,提炼出“坐标系”在分解过程中的作用并将其显化,用以优化“运动的分解”的教学路径.最后,给出两点教学上的启示,以期为物理方法教学提供镜鉴.     

曲线坐标系中相对论性动量分量的算符中会出现∑z项吗

指出相对论性动量算符＾↑p在任何坐标系中的分量，包括在曲线坐标系中的分量也是动量分量的算符，不可能出现与自旋矩阵有关的项，指出了电子自旋是轨道角动量的相对论效应的观点没有理论根据。     

任意非正交曲线坐标系在叶轮机械气动计算中的应用

本文应用向量分析的方法,推导出非正交曲线坐标系的梯度、散度和旋度的计算公式,从而得到了无粘性流体在叶轮机械中稳定相对运动的三维流动的气动热力学基本方程。然后,讨论了用任意非正交曲线坐标表示的势函数方程,以及两类相对流面(S_1和S_2流面)的流函数方程(吴仲华方程)。最后也给出了速度梯度法(或称流线曲率法)方程的三种形式。     

极坐标系中的B样条有限元法在求解尖角奇异边值问题中的应用

基于尖角状角点附近的场分布特性，提出了应用极坐标系中的Ｂ样条有限元法求解尖角奇异边值问题。该方法具有精度高和易于实现等优点。通过对Ｍｏｔｚ问题、裂梁问题以及扇形波导本征值问题等尖角奇异边值问题的计算分析，验证方法的有效性。     

与太阳电池研究相适配的双原点坐标系

光生电流是太阳电池电流方程中的一个关键数值,但在单原点坐标系中无法进行标示,因此设计了双原点坐标系.在双原点坐标系中,通过对基尔霍夫电流定律如何进行标示的讨论,实现了太阳电池等效电路中各电流项和电压项的标示.双原点坐标系清晰地指出:光生电流与短路电流之差随短路电流增大而增大,只有在低光照下光生电流与短路电流才大致相当,在高光照下两者差异不可忽略;太阳电池输出功率与内耗功率在光生电流总功率中的占比随光生电流会发生改变,若要求输出功率大于内耗功率,则太阳电池不宜工作在高光照下.双原点坐标系为太阳电池的研究提供了一个适配的坐标系.