提高初中生几何证明能力的教学研究

提高学生的几何证明能力是初中数学教学内容的一个重点,也是一个难点.教师要善于在支架式教学模式中为学生学好几何证明、解剖几何题构建“学习支架”,让学生借助一个个“学习支架”,逐步进阶,最终提高学生几何证明能力,培养学生逻辑推理核心素养.     

支架式教学在初中数学教学中的应用研究

支架式教学由建构主义理论衍生出来,是近年来在我国教育中较为受欢迎的一种教学方式.在支架式教学模式下,教师将教学内容划分为多个小的环节,学生在教师的引导下,不断攀爬支架,最终完成教学任务.整个教学过程中,教师始终处于一个引导者的角色,而学生的主体地位能够得到很好的体现.将支架式教学应用到初中数学课堂教学,不仅能够提高学生数学课堂的参与度,还能够体现出新课程改革理念对学生主体地位的要求,是现阶段值得提倡的一种教学方式.     

建构不同的支架,提升初中生数学思维品质

思维品质的提升需要学生具备多方面的能力,建构支架能使这些能力的发生成为可能,能为学生的思维发展推波助澜.一、建构问题支架,给思维以窗口初中生在学习数学的过程中,会对一个比较难的题目束手无策,进而产生放弃的念头.这时候,教师要指导学生将难题分解成不同的小问题;小问题解决了,大问题自然就化解了.     

关于特征值与特征向量——<线性代数>教学研究

<正> 特征值与特征向量在<浅性代数>中具有很重要的意义,在其他科学领域中有着广泛的应用。由于特征值与特征向量涉及的慨念、定理比较多,学生在学习时会反映出不少错误观念。这些错误虽不能说具有普遍性,但却带有规律性;在每一个学年的教学中,在不同班次,不同班级的学生中都会反复出现。本文试图对其中经常出现的一些错误进行一些粗浅的分析,可能对教学有些裨益。     

对抓好珠算教学实效性的反思

<正>一、珠算教学课堂的"算珠化"并不能简单地等同于教学实效好落实课堂教学实效性的一个很重要的方面是课堂教学经历"算珠化"的过程,但并非唯一的途径,珠算课堂教学只有关注学生的全面发展才能达到好的实效性,必须在关注学生的数学智慧的同时落实课程目标。我们     

談談我对“用線段表示三角函数”这一节的教法

凡学过三角的人,誰都知道“用線段去表示三角函数”这节教材的重要性。但有的教师在教学过程中講的不深不透,容易造成学生的死記硬背現象;此如有的学生問:“正切線为什么一定画在單位圓的右边而不能画在它的左边”?有的教师回答“这是一个規定”!这样的回答当然不会使学生滿意的,甚至有的教师認     

解题教学中不同解法间的过渡及内涵发掘

<正>对于一个数学题目,往往会有多种解答方法.教师在解题教学过程中,很容易出现一个误区:教师通常只是讲解了多种方法,而这些解法之间的联系以及缘由却很少触及.从而导致了课堂上学生对各种解法叹为观止,但课后并不能举一反三.学生对为什么能这样解以及还可以怎样解没有理解到本质.这是不利于数学解题教学的.本文以一道高考题的六种解法为例,探讨在解题教学中如何从一种解法过渡到另一种解法,并给出如何从题目本身出发,得到新结论与新知识的过程.     

着眼“最近发展区” 开创教学新常态

<正>苏联心理学家维果茨基认为,学生有两种发展水平:一是学生的现有水平,即由一定的已经完成的发展系统所形成的学生心理机能的发展水平;二是即将达到的发展水平,表现为"学生还不能独立地完成任务,但在教师的帮助下,在集体活动中,通过模仿能够完成这些任务"。这两种水平之间的距离,就是"最近发展区"。最近发展区理论强调了教学在学生发展中的主导     

图的光滑支架分解

设G是一个图,A为其边集的子集。G的一个支架分解是（G－A,A）,其中G－A是去掉A后的连通图,G的一个光滑支架分解是适合下列条件的支架分解：（1）G－A的每一叶具有连通余树;（2）G－B（G－A）割边集为A,其中B（G－A）为G－A的割边集。本文给出了求一个图的光辉支架分解的一个有效算法。     

妙用评语提高质量

多年来,给学生写评语似乎仅见于学生的学籍卡和学生手册,以及语文老师在学生作文中的眉批与尾批.而对数学作业的批改,我们习惯于用“√”和“×”来评判正误,采用百分制量分.此法在评价学生学习成绩,判断解题正误,比较学习差异等方面的确有一定的作用,但枯燥乏味、缺乏激励性,评价结果带有一定的片面性.不能全面评价一个学生的基本素质、学习潜力.作业的满分仅表示“答题正确”,学生的解题思路、方法、过程、习惯、能力、品质等方面并不能从分数中体现出来,而这些东西正是学生学习潜力之所在.     

“等差向量列”的构建与研究

1问题的提出 平面向量中有这样一个常用结论：如图1，在AABC中，若点D为BC边的中点，则AD=1/2（AB＋AC）.尽管这个结论简洁、常用，但还是有一部分学生不能很好的掌握．     

一个最值问题的探索课课堂记实

怎样让数学课堂成为学生智慧冲浪的海洋, 一直是笔者关注的一个课题,下面的课堂教学实 录为本人所作的众多探索中的一个典型案例. 师:今天,我和同学们一起来研究一个最值 问题.(用视频展示台投影). 问题:求函数f(x)=x2+4x-1(x>1)的最 小值.(在学生的最近发展区提问题,让学生“跳 一跳”摘桃子,享受成功的喜悦.问题过易不能 让学生产生认知冲突,不能引起学生的兴趣;过 难则不能让学获得成功). 师:请同学们认真思考,八仙过海,各显神 通地解决这个问题(教师要努力营造和谐民主 的课堂氛围.荷兰教育家费赖登塔尔说,学习数 学的正确方…     

借鉴作文批改方式优化数学作业批改的研究

1 问题的提出数学作业是学生巩固数学知识、培养数学能力的基本环节,也是教师检查教学效果的重要途径之一.教师根据作业批改情况,确定下一节课的教学目标和教学任务,起着承上启下的作用.但在实际教学过程中,笔者发现大部分数学老师在批改作业时简单化、任务化.常打"√"或"×",最后再加一个日期、分数或者打一个等级等.利用这样的批改方法,在评判学生的解题的正确还是错误,比较他们学习的差异方面是可以的.但这种批改方法枯燥乏味、缺乏必要的激励性,它不能全面反映学生的基本素质和潜能.     

小球何时能坠到杯底

这是一个有趣、颇具启发性的话题.一次自己在教学中这么问学生:“一个半球面状的酒杯,内部半径为R,放入一个半径不大于R的球,毫无疑问,球可坠到杯底.但若取一个内部为某圆锥曲线(抛物线、椭圆、双曲线)施转面的酒杯,杯口足够大,小球何以能坠底?”,学生们议论纷纷,但一时无以对答,我又具体给出小球半径若等于圆锥面焦点到相应顶点的距离时小球能坠底吗?经计算、考虑后,有的同学说能,有的说不能.我请了几位同学说一说理由,说不能的同学举了抛物面的例子,如旋成抛物面的抛物线方程为y2=2px(p>0),若小球能坠入杯底,相应小球被抛物线的面截成的…     

陝西省西安中学提高数学教学質量的初步方案

一、学生数学学习貭量的基本情况甲、算术在算术学习方面,大多数学生能合理地进行整数和分数的四則运算。但是: 1.对运算定律和运算性貭不够重视,运算中不能自觉地运用这些定律和性貭改变运算順序使运算更合理、更簡便。例如許多学生不知道利用“一个数減去两个数的差”的性貭計算5682-2993,利用“乘法对于加減的分配律”計算73×32 26×32。 2.对整数应用題和条件比較单純的分数(包括小数和百分数)应用题一般学生还能解答,但对条件比較复杂的分数应用題,由于分析能力較差,困难較大。例如要求他們解答这样一个題目:一个人步行,每小时行4800米;另一个人騎自行車,每行1000米比步行的少費8.5分钟。間騎車的速度是步行的多少倍?不少学生由于分析不出自行車的速度而感到困难或发生錯誤;另有不少学生能分步列式計算,但列不出綜合算式,或者列出了綜合算式但讲不清道理,能列出綜合算式抖能誹清理由的学生为数較少。 3.对正比例和反比例的定义多数学生能够順利的回答出来,但要求他們分析具体的一些量和量之間的关系时,往往分析不清。例如矩形的一边不变,另一边的长和矩形面积的关系,圓的半径的长和圓面积的关系等等。     

细嚼出来 久思成趣——从“一题多解”例谈条件的运用

<正>数学家波利亚曾说过:当我们不能解决某一个问题时,往往是因为这个问题中有一个小问题不能解决.的确,在解决一个大问题时,每一个小的环节,都可能导致问题的失败.因此,处理每一个小问题的方法就显得尤为重要,学生在学习过程中,应该学会总结归纳常见问题的常规处理方法.本文通过于新华特级老师讲座时用到的     

略談学生解題速度緩慢的原因

我们在教学改革的实践中,了解到学生在学习数学时,解题速度缓慢是极为普遍的问题。由于这一个问题的存在,使得学生在课堂练习和课外作业中,虽然费去了较多的学习时间和付出较大的精力,但却得不到预期的效果,因而不能有更多的时间来消化和巩固教材,造成了负担重,数学学习质量不高的严重后果。这样下去势必也减弱学生学习的兴趣,挫伤学生学习的积极性。最近,笔者带着这个问题,通过听课、举行小型座谈会,查看了学生的作业考卷,也查阅了自己教学情况的记录,综合这些材料,归纳出学生解题速度缓慢     

猜数

一位老师在三张纸片上各写一个正整数,然后分别贴在三个学生的额头上．每个学生可以看见其他两人头上的数,而不知道自己头上的是什么数．老师说三个数中有一个数是另外两个数的和．老师问学生甲能否猜出自己头上的是什么数,甲回答说不能．问学生乙,乙也说不能．问学生丙,丙说猜出来了,自己头上的数是198．老师点头称是．请读者再猜:甲、乙头上的数是什么?     

关于反函数的学习

1　学习障碍反函数是中学数学的一个重要概念 ,在学习中 ,学生常常出现以下学习障碍 :1 )对反函数的定义理解不透 ,从而不知道函数在何种条件下具有反函数 ;2 )求反函数的方法、步骤不规范 ;3)对函数与它的反函数的定义域、值域的关系不明确 ,不能迅速提高解题质量和解题速度 ;4 )不会求分段函数的反函数 ;5)对复合函数的意义理解不深入 ,不会求复合函数的反函数 ;6 )对互为反函数的两个函数图象间的关系仅限于口头背诵 ,不能达到灵活运用的地步 .2　几点注记针对以上学生在学习反函数中存在的学习障碍 ,我们提出以下几点 ,供同学们学习时注…     

定积分在物理学中的应用几例

大学物理学是工科各专业的一门重要基础课,高等数学特别是定积分,在物理课程中,有着许多的应用.而利用定积分解决物理问题,也是高等数学教学中的一个难点.其困难在于两方面:一方面,学生对“元素法”不能充分掌握;另一方面,物理学课程开设晚一些,学生对一些物理背景不十分清楚.