mBBM方程的双扭结孤立波及其动力学稳定性

采用双曲函数展开法得到Modified Benjamin-Bona-Mahony（mBBM）方程的一类扭结-反扭结状的双扭结孤立波解,在不同的极限情况下,此孤立波分别退化为mBBM方程的扭结状和钟状孤立波解.对双扭结型单孤子的结构特征进行分析,构造有限差分格式对其动力学稳定性进行数值研究.有限差分格式为两层隐式格式,在线性化意义下无条件稳定.数值结果表明mBBM方程的双扭结型单孤子在不同类型的扰动下均具有很强的稳定性.对双孤立波的碰撞进行数值模拟,发现既存在弹性碰撞也存在非弹性碰撞.     

探究橡皮泥的弹性形变实验

教学过程中,通常用弹簧演示弹性形变和范性形变,用橡皮泥演示范性形变.而橡皮泥是否会有弹性形变过程,本文将利用激光器和平面镜等材料,采用放大法,对该问题进行了研究.结果发现在橡皮泥的弹性限度以内,也会发生弹性形变,超过它的弹性限度,它将发生范性形变.     

扩展的双曲函数法和Zakharov方程组的新精确孤立波解

借助于符号计算软件Maple，利用扩展的双曲函数法求出了Zakharov方程组的精确孤立波解，包括钟状孤立波解、扭结状孤立波解、包络孤立波解、奇性孤立波解和一种新的形式的孤立波解.这种方法也适用于其他非线性波方程.     

一种演示正弦-高登方程孤立波的新方法

正弦-高登方程对应的孤立波在非线性物理学中占有重要地位,但它不像孤立水波那样容易产生,它通常发生在微观领域.本文通过一种宏观装置近似演示正弦-高登方程孤立波,在理论上证实了该波为孤立波,研究了该孤立波的稳定发生、波速与碰撞等方面的性质.     

内孤立波沿缓坡地形传播特性的实验研究

以南中国海东北部海域底部缓坡地形为背景, 在大型重力式分层流水槽中模拟了下凹型内孤立波沿缓坡地形传播过程中的浅化、破碎、分裂等现象, 利用分层染色标识方法和多点组合探头阵列技术对内孤立波沿缓坡地形演化特征进行了定性分析和定量测量. 实验表明: 浅化效应使内孤立波传播速度减小, 对大振幅内孤立波具有抑制作用, 对小振幅波具有放大效应; 浅化效应可导致内孤立波的剪切失稳及破碎, 还可导致大振幅内孤立波的分裂. 利用Miles稳定性理论可定性描述内孤立波沿缓坡地形传播时发生不稳定状态的位置, 实验结果与理论分析相符合. 关键词： 分层流 缓坡地形 内孤立波 不稳定性     

内孤立波特征长度估计方法与验证

针对内孤立波特征参数估计问题,研究了一种基于简正波耦合的内孤立波特征长度估计方法,完成了密度分层流体介质内波水槽实验验证。根据各阶简正波之间的能量耦合规律,提出了简正波水平波数差与内孤立波特征长度的数学关系。结合抛物方程建立了浅海内孤立波场仿真模型,分析了内孤立波声散射特性对声场前向传播的影响,数值结果表明,在某个特定频率上声传播损失有显著起伏。比较分析该声源频率激发的简正波耦合波数差与原设定值,推导了最优估计关系式。搭建了内孤立波水槽的缩比实验系统,通过研制的宽带瞬态等离子体声源和特定水听器阵列完成了内孤立波的前向声散射数据收集,比较了水槽实验条件下得到的估计值与设定值,实验结果验证了估计方法的可行性。     

流动对两层流体界面孤立波的影响

本文研究了两水平固壁间具有基本流动的两层不可压缩无粘无旋流体的浅水界面孤立波,利用多重尺度摄动方法求得了界面孤立波所满足的KdV方程和相应的单孤立波解,讨论了基本流动对界面孤立波的影响。     

利用超声测量动态力

振动机器作用在底座上的动态力由于种种原因测量往往是困难的或不可能的。本文提出一种利用超声测量这种动态力的新方法。超声方法已广泛用于测量结构材料的应力状态或弹性常数等。本方法最显著的特点是测量底座和振动机器间相互作用区所产生力的积分动态分量,其原理是基于固体中弹性波的非共振参量相互作用,它是在高频波被一低频形变场相位调制时出现的一种效应。利用机器在底座上力作用的一个模型,可以获得一些方程,方程给出了探测底座的弹性波的相位变化作为作用力动态分量的函数。     

具有能量输入/输出的固体层中孤立波的传播及相互作用特性

首先利用直接微扰方法,确定了孤立波的放大或衰减与孤立波的初始幅度以及介质的结构参数之间的关系.然后利用线性化技术构造出一种四阶精度的差分格式,并对孤立波在细观结构固体层中传播及不同幅度的孤立波的相互作用进行了数值模拟,从而得到在适当条件下细观结构固体层中孤立波传播时可以衰减、放大也可以稳定传播,且相互作用不影响它们这种传播特性.     

椭圆芯单模阶跃光纤中孤立波偏振特性分析

本文综合考虑了在非线性效应和色散效应作用下,横向分段连续介质中孤立波的传播。并以椭圆芯单模阶跃光纤为特例,讨论了光纤结构参数、孤立波振幅对偏振色散和孤立波宽度的影响。理论结果表明,在特殊的孤立波振幅下,偏振色散为零。     

Effects of high-order dispersions on dark-bright vector soliton propagation and interaction

The dynamics of dark-bright vector solitons is investigated in a birefringent fiber with the high-order dispersions,and their effects on vector soliton propagation and interaction are analyzed using the numerical method.The combined role of the high-order dispersions,such as the third-order dispersion (TOD) and the fourth-order dispersion (FOD),may cause various deformation of the vector soliton and enhance interaction.These effects depend strictly on the sign of the high-order dispersions.Results indicate that the disadvantageous effects can be reduced effectively via proper mapping of the high-order dispersions.     

Supersonic crack propagation in a class of lattice models of mode III brittle fracture

We study a lattice model for mode III crack propagation in brittle materials in a stripe geometry at constant applied stretching. Stiffening of the material at large deformation produces supersonic crack propagation. For large stretching the propagation is guided by well-developed soliton waves. For low stretching, the crack-tip velocity has a universal dependence on stretching that can be obtained using a simple geometrical argument.     

损耗对屏蔽光伏空间孤子演化特性的影响

研究了晶体损耗对屏蔽光伏空间孤子在加偏压的光伏光折变晶体中演化特性的影响.结果表明,损耗除了造成屏蔽光伏孤子光波振幅的减小外,还造成了孤子横截面的改变.对于明孤子,当入射波光强较低时,横截面随传播距离的增长而不断增大;而当入射波光强较高时,起初横截面不断压缩,而后再膨胀,并在某一传播距离上孤子横截面恢复到入射时的尺寸.对于暗孤子,不论入射光孤子光强的高低,横截面都随传播距离的增长而不断增大.虽然在传播距离足够短时,可以不考虑损耗的影响,但距离较大时,损耗将最终导致孤子崩溃. 关键词： 非线性光学 空间光孤子 光折变效应     

周期量级飞秒脉冲电场在非线性克尔介质中的传输

采用时间转换法研究了周期量级飞秒脉冲电场在非线性克尔介质中的传输.由于周期量级飞秒脉冲电场的脉宽小于介质拉曼响应的特征时间,在传输过程中脉冲电场会发生剧烈的变形和分裂,并在频谱上观察到了强烈的拉曼感应频移和色散波.由于周期量级脉冲电场依赖于载波包络相位,发现在脉冲电场传输过程中,主脉冲电场和色散波电场的相位线性地依赖于初始脉冲的载波包络相位.     

强非局域光晶格中空间孤子的脉动传播

根据强非局域结构中空间孤子的演化方程——非局域非线性薛定谔方程,采用分步傅里叶方法,对一维强非局域光晶格结构中空间孤子的脉动传播进行数值研究.分析了孤子的初始光束能量、非局域程度、光晶格调制强度、光晶格周期以及线性折射率的纵向调制率与空间孤子的脉动传播周期之间的关系,并对影响脉动传播的内在物理机制进行了讨论.同时,还研究了在线性折射率纵向调制情况下强非局域光晶格结构中空间孤子传输的开关行为. 关键词： 非局域非线性薛定谔方程 光晶格 空间孤子 光开关     

光纤孤子通信

本文简述光纤孤子的基本概念、光纤孤子传输理论以及光纤孤子在光纤传输过程中存在的若干问题和解决的办法。最后介绍有代表性的光纤孤子通信试验系统。     

一维光学格子孤子的传输特性及控制研究

利用解析和数值方法研究了在具有横向折射率周期性调制的克尔型非线性介质中光学格子孤子的传输，得到了孤子参数的演化方程以及格子孤子的形成和稳定传输的条件.结果表明：当光束的入射角小于某临界角度时，光束可被类似波导形式的路径俘获而稳定传输，该临界角随折射率调制周期、调制深度的增加而增大，且光束越窄临界值越大.此外，线性空间啁啾虽然对光束传输的中心位置没有任何影响，但会导致光束发散从而破坏格子孤子的形成和稳定传输，对此提出了采用特定功率取值来补偿啁啾作用从而形成格子孤子的方案. 关键词： 光孤子 光学格子 光传输 矩方法     

具有周期非均匀扰动的色散管理系统中的孤子传输

在准理想的色散管理系统中建立了非均匀扰动模型,研究了它们对孤子传输和相互作用的影响.这些扰动导致孤子崩塌,加剧了孤子间相互作用.它们影响的大小与周期长度和扰动强度有关,并且存在最坏周期长度和扰动共振现像.最后,引入非线性增益和滤波器来有效控制这些扰动的影响.     

克尔介质中艾里孤子的形成及控制

利用分步傅里叶法,数值研究了艾里光束在自聚焦克尔非线性介质中的传输。结果表明,当较强的非线性作用于艾里光束时,主瓣能量在传输过程中会发生脱落形成具有周期振荡的空间孤子。随着非线性的增强,该孤子的振荡周期与半高宽都减小。调节艾里光束的入射角度时,脱落孤子的传输轨迹随之发生变化,不同于艾里光束的是,艾里孤子的传输始终保持直线传输。     

Femtosecond second-order solitons in optical fiber transmission

A propagation of the femtosecond second-order solitons in an optical fiber is studied. We show that a generalized nonlinear Schrödinger equation well describes the propagation of the second-order soliton even containing only a few optical cycles. The propagations of a 50 fs and a 10 fs second-order soliton in an optical fiber are numerically simulated. It is found that, for the case of 10 fs second-order soliton, the soliton decay is dominated by the third-order dispersion, in contrast to the case of 50 fs second-order solitons, where the soliton decay is dominated by the delayed Raman response. It is also found that the exact delayed Raman response form must be used for the propagation of the 50 fs or less than 50 fs second-order soliton.