高考数学中程序框图的综合题

<正>数学高考中,程序框图的题目,常以选择题或是填空题的形式出现,这也是算法及程序框图的特点所确定的.近几年,算法与程序框图的题目也在发生着变化,不只注重算法与程序框图自身的相关内容,也在逐步与数学知识、方法等进行综合.在考查算法与程序框图知识的同时,也考查学生对数学其它相关知识、方法等掌握程度,提高了此类题目的综合性,使此类题目的考查形式多样,内容丰富,思维灵活,综合性强.     

谈数学阅读题的释析与备考

[复习说明 ]高考中的阅读题从对数学概念、性质和对数学知识的深层次理解出发 ,结合了考查学生的阅读理解和用数学语言表达数学对象的能力 ,以及逻辑思维能力 .是近年来高考中的一类新型“热点”题型 .因此 ,本专题对此类题目进行梳理 .分层次介绍此类题目之解法 .本专题的重点     

例谈三角方程中参数范围的确定

给定含有参数的三角方程,由题设条件确定参数的取值范围的类型题目,灵活多变且综合性强.学生对此感到困惑,事实上此类题目有规律可循.本文介绍一些常用方法,供教学参考.……     

由一类“斜置”等边三角形题目引发的思考

等边三角形是一种特殊的三角形,具有很多特殊性质.本文探究一类"斜置"等边三角形题目的规律,总结一种解决此类型题目的通法,进而给出对教学的启示.     

让求阴影面积不再是"阴影"

求几何图形阴影部分的面积是中考中的热点,它注重考查了对图形的观察能力和感知体验能力.此类问题的特点是题目中的数量关系不明显或阴影图形不直观、不规则,从而给解题带来困难,让解题者心理蒙上阴影产生畏难情绪.解决此类问题的思想方法是挖掘题目中的隐含条件关系,将不规则图形转化成规则图形直接或间接求解.     

圆中多值性问题

圆是一种特殊的几何图形,由于它的特殊性决定了许多有关圆的问题的值不唯一,也导致了在解答此类题目时出现漏解.为了减少此类错误的发生,本文特以2002年的中考试题为例分类例说.     

严谨检验,灵活解题——由函数的奇偶性错解分析引发的思考

本文结合一些已知奇偶性的函数求参数问题,举出两种错解案例和此类选择题的多种解题思路,对于奇偶性相关题目做深入分析和研究.     

函数学习中的几对"形似质异"问题

在函数学习中,经常会遇到"形式相似"而"理解及解法互异"的问题,解此类问题时,由于题型"面熟"极易陷入思维误区,形成负迁移,造成解题失误.若能将它们对比处理,在加深对题目的理解、题目的挖掘、审题能力的培养等几个方面,都是大有好处的.     

一道高考模拟试题的多视角剖析

近年来,以函数导数为背景的试题在各地的高考试题及模拟题中经常出现,此类题目通过对函数的单调性、函数的零点进行分析,并对零点的分布、零点的大小进行判断和证明,考察函数与方程、函数与不等式等知识点以及构造函数解决问题的能力.此类题目中切入点比较多,思维开阔.我校高三七月月考的选择题压轴题第12题就是这种情景,下面先看原题及解法.题1已知x1,x2是函数f(x)=ex-ax的两个零点,且x1相似文献   

巧添辅助线有妙法

在解(证)几何问题时,有些题目常常需要添加辅助线.因此正确地添加辅助线就成了求解(或证明)此类问题的关键,很多同学对此常常会感到无从下手.其实添加辅助线也有某些规律,下面举例说明.     

巧用部分求和法

在高考题及竞赛题中涉及到数列求和的题目层出不穷,本文浅谈如何应用阿伯尔(Abel)部分求和法来解决此类求和问题.为此,先介绍阿伯尔(Abel)部分求和公式--……     

变量分离法解决含参二次函数问题的本质

<正>高三数学试卷中,填空题最后一题大多是属于含参二次函数问题,此类题目属于比较难的题目,有时仔细看答案或者听老师解答,也还是会有"为什么这样做"的疑惑,有此疑惑大概是因为没看透难题本质.本文首先从含有一个参数的二次函数入手,捋清变量分离法套路,进而解决含有两个参数的二次函数.     

例谈转化法求解排列组合题

排列组合题是高考必考内容之一,通常以选择题、填空题形式出现,从平时的教学情况来看,有很多学生对排列组合题感到无从下手,究其原因,主要是学生在处理此类题目时,方法太过单一,不会灵活变通.其实,有很多排列组合题从正面做较复杂,如果我们换一种思维,将题目所涉及的情景转化为另一情景,问题就迎刃而解了.下     

多变量最值问题的二个命题角度

多变量最值问题是指含有多个变量、以求解目标的最值为目的的一类题目。多变量最值问题是高中数学的重点、难点问题,因其内涵丰富、知识面广、综合性强,形式不一,解法灵活,受到众多老师的关注,研究此类问题解法的文章很多。笔者一直关注此类问题的解法,同时又在思考,这样的多变量最值题目是如何编制出来的。     

抽象函数处理方法

抽象函数一般地缺乏具体的表达式,因此解决此类问题主要是变抽象为具体、形象.通过充分挖掘题目提供的信息结合已有知识进行联想、归纳、推理、类比.用特殊值代入,根据函数性质特征,作出合乎题意的示意图等方法找到问题的突破口,以最终解决问题.     

向量问题的几种常见解法

<正>在数学高考中,纯向量问题占有相当的数量,且有一部分题目技巧性强,难度大,值得引起我们的重视,本文提出几种常见方法,以期为解决此类问题抛砖引玉.一、利用定义和基本概念     

一道诊断导数恒成立问题的解法探究——以成都市高中2022届一诊考试数学理科第21题为例

笔者对一道导数恒成立问题进行多角度解法研究,从多解到优解,从通法到“秒杀”,揭示其本质,并进行拓展和升华,体会题目丰富的内涵与“别样的风景”,有效破解此类恒成立问题.     

切莫忽视反比例函数图像有两支

<正>有一种题型是:一次函数和反比例函数图像的一支相交于两点,而题目给出的图形没有画出反比例函数图像的另一支,致使学生容易忽视反比例函数图像另一支的存在,从而造成解题答案不周全的错误.多年来,笔者在讲述这个内容时,注重对这个易错点的提醒,加强对这个知识点的训练.大部分学生掌握的较好,但是总有少部分学生在检测时遇到此类题目还是     

“阅读理解”题的类型

在近年各地中考试题中,发现了大量阅读理解题.此类题目,通过丰富的阅读材料,旨在考查理解、分析、归纳、概括、探索创新及自主学习的能力.其类型可分为: 一、观察发现型通过阅读,对反映数量关系的数据或图     

浅谈用“坐标法”求解数量积问题

<正>平面向量的数量积作为平面向量知识中的重要内容,一直是高考数学的热点和必考内容之一.题目涉及到数量积定义的考查,以及综合方程、不等式、三角函数、解析几何等内容,对数学思想的考查.求解此类问题,可以有以下三种思路:一