基于改进RRT-Connect的快速路径规划算法

针对双向快速扩展随机树(RRT-Connect)算法的路径规划效率较低且采样具有随机性,提出了基于RRT-Connect的改进算法(DRRT-Connect)。该算法在起始点与目标点中间选取一个第三节点作为扩展点,使算法可以同时从起始点、目标点和第三节点生成四棵随机树;同时在改进算法中引入自适应步长调节函数,当探索无障碍空间时,算法使用步长调节函数增大扩展步长,从而提高随机树探索空间的速度;在RRT-Connect算法的基础上引入目标偏置策略,使DRRT-Connect在探索无障碍空间时可以朝目标点进行快速扩展,在探索障碍物空间时则调用随机采样函数,使算法可以快速摆脱障碍物,防止陷入局部最优。将DRRT-Connect算法分别与RRT、RRT-Connect、RRT*算法进行仿真对比,结果表明DRRT-Connect在路径规划效率与迭代次数上均明显优于其他对比算法,其中相较于RRT-Connect算法,DRRT-Connect在路径规划速度上提高了50%,迭代次数上降低了32. 3%。     

伪球面上的子流形

引言 一个N维伪球面H~N(-a~2)是指具有负常数截面曲率-a~2的完备单连通的双曲空间。如所周知,H~N(-a~2)可以等距浸入N 1维Lorentz-Minkowski空间L~(N 1)中作为类空超曲面,就象N维标准球面S~N可以等距浸入N 1维欧氏空间E~(N 1)一样。著名的Takahashi公式给出了E~(N 1)中一个黎曼子流形落在超球面S~N上的条件,最近,黄宣国又作了某些推广。     

常数量曲率的共形平坦超曲面

<正> §1 引言设M是三维欧氏空间里一曲面。如所知,若M的曲率K是常数,则M局部等距于一平面或球面。许多作者推广了这个定理。T.Y.Thomas证明n+1维欧氏空间Rn+1（n≥3）里的Einstein超曲面局部为球面。S.Y.郑和S.T.丘研究了常曲率黎曼流形Mn+1（C）的紧致的常数量曲率超曲面和欧     

基于共轭梯度法的盲分离在线算法

在严格论证盲分离问题与数学上的最优化问题等价的基础上,把问题的重点集中在对该最优化问题的寻优上.由于盲分离最优化问题的目标函数的特点,在欧氏空间中对决策变量(分离矩阵W)进行寻优求解带来诸多复杂因素,寻优算法在弯曲的黎曼空间中动态运行是解决这些问题的一条可行途径.为此,本文在改进 NGA 和 PDFA 算法的基础上,结合在线算法 PDEA 在估计信号的得分函数的较好效果,和求解最优化问题的共轭梯度法较快收敛性能,提出了具有自学习能力,并继承共轭梯度法特点的盲分离在线算法 PDEA-CONJ.此算法应用到盲分离问题中,在混合矩阵严重病态情况下能取得了较好分离效果.实际算例验证了其收敛性和有效性.     

关于线素非正定的黎曼空间的共形变换群

1.设V_n是一个n维黎曼空间.Taub,A.H.曾经证明:定理T若V_n(n≥3)容有最大阶数r=1/2(n 1)(n 2)的共形变换群G_r,则V_n是共形平坦的;其逆亦真.这个定理的前半部分条件还可进一步减弱.当V_n的线素正定时,Nagano,T.,胡和生等已作过不少研究;最近,讨论了符号差为(n-2)的双曲型黎曼空间的共形变换群.本文采用方法,对线素非正定的一般黎曼空间改进上列定理T为:     

存在保圆向量场的黎曼流形

设(M~n,g)是具有黎曼度量g的n维光滑流形,V_i表示关于由g确定的黎曼联络的共变微分.若(M~n,g)上向量场§~i满足方程则ξ_i称为黎曼流形(M~n,g)上的保圆向量场.当φ=const时,ξ_i称为相似向量场.Tashiro,Y.讨论了存在保圆向量场的完备黎曼流形.最近沈一兵求得了n维球面上保圆向量场的一般形式.本文考虑存在保圆向量场的一般黎曼流形,即确定使方程组(1.1)和(1.2)有解的M~n的局部线素形式以及解的形状.此外我们也讨论了存在保圆向量场的某些特殊黎曼流形.     

容有全脐超曲面族的某些黎曼空间

从 Wong Yung-Chow 在 （1）,（2）等文献中得出的有关结果见到,Einstein 空间 E. 可容有常数平均曲率的全脐 Einstein 超曲面族．那么,其它某些黎曼空间也容有这样的超曲面族吗？如果容有,又至多有几族？本文得出的定理 5 到定理 11,指出了实质 共形对称空间等黎曼空间不容有平均曲 率不恒为零的这样的超曲面族 ,而定理 4 和定理 12 则指出非常曲率的共形平坦空间以及非 Ricci 对称 、非Ricci 循环的共形循环空间至 多容有一族 （ 平均曲率不恒为零的 ） 这样的超曲面． 本文的其它结果 ,得出了容有上述超曲面族的黎曼空间的一些性质 ．     

一阶黎曼空间的内蕴条件

1.设黎曼空间V_m:ds~2=g_(ij)du~idu~j是非平坦的,且可安装在平坦空间S_(m 1)中,则称V_m是一阶的黎曼空间。 黎曼空间V_m是一阶的充要条件是:存在一组混合形式Ψ_i=b_(ij)du~j(b_(ij)=b_(ji),满足以下的高斯方程 Ω_(ij)=2eΨ_iΛΨ_j (1) 和科达溪方程 dΨ_i=ω_i~jΛΨ_j, (2)     

一种自适应的高维目标进化算法AMOEA

提出了一种自适应的高维目标进化算法（Adaptive Many-Objective Evolutionary Algorithm,AMOEA）,新算法具有3个特征：①运用自定义的∑-支配关系指导搜索进程;②采用一种线性增长的方式自适应地调整下一代种群的构成;③将两种改进的密度评估算子整合其中.AMOEA与COGA以及NSGA-Ⅱ算法一起在系列基准测试例上进行了仿真实验,结果表明：一般情况下,AMOEA的收敛性和多样性要优于另两种算法,而且新算法在这两个重要的性能上能够获得合理的平衡,由此表明新算法在高维目标空间中是一种有前途的进化算法.     

关于二次射影循环的黎曼空间

一、引言黎曼循环空间、射影对称空间、射影循环空间已被一些学者研究过,如Walker,A.G.,Matsumoto,M.,Adati,T.,Amur,K.& Desai,P.,Miyazawa,T.等. Lichnerowicz,A.定义并研究了二次黎曼循环空间。关于这类空间也有一些学者进行研究,如Roter,W.,Chowdbury,R.A.,Thompson,A.H.,