非自治Ginzburg-Landau方程的周期解和全局周期吸引子

研究受周期外力影响的非自治Ginzburg-Landau方程的解的长时间行为.首先证明系统在空间H上存在周期解,而且周期解包含在空间V中的一个有界吸收集内.然后证明了当耗散系数λ满足一定条件时,该系统在空间H上具有唯一的周期解,该周期解指数吸引H中的任意有界集.     

四阶非线性周期系统周期解的存在唯一性

本文利用Liapunov函数方法,研究了一类具有缓变系数的四阶非线性非自治周期系统的周期解的存在唯一性及其渐近稳定性.我们得到了保证这些系统存在唯一稳定周期解的充分条件,并对系数的缓变范围作了较为精确的估计.     

对称超二次二阶哈密尔顿系统的周期解

我们利用Ambrosetti-Rabinowitz对称形式的山路引理证明了给定周期T的对称超二次二阶哈密尔顿系统具有无穷多个反T/2-周期且奇的周期解.     

具脉冲效应和Beddington-DeAnglis功能反应时滞周期捕食系统

研究一类具有脉冲效应和Beddington-DeAnglis功能反应的时滞周期捕食系统,给出系统持续生存和周期解存在的条件.证明了在无时滞情况下,周期解是全局稳定的.     

具有缓变系数非线性周期系统周期解的存在唯一性

本文利用Liapunov函数的方法,讨论了一类具有缓变系数的非线性非自治周期系统的周期解的存在唯一性,得到了保证系统存在唯一稳定周期解的充分条件,并对系统的缓变范围作了精确的估计.     

具有功能反应的脉冲型捕食系统的周期解

考虑具有脉冲效应和sigmoid功能反应的非自治捕食系统,利用重合度理论研究了系统正周期解的存在性,建立了存在正周期解的充分条件.     

一类带阻尼项的二阶Hamilton系统的多重周期解

利用临界点理论研究带阻尼项的二阶Hamilton系统周期解的存在性.在具有部分周期位势和线性增长非线性项时,根据广义鞍点定理定理,得到了系统多重周期解存在的充分条件.     

一类周期反应扩散方程正周期解的存在性

该文运用周期抛物型算子理论,Schauder估计和分歧理论讨论了一类周期反应扩散方程,即带扩散项捕食-食饵系统的周期解的存在性,得出了系统正周期解存在的充要条件.     

一类带阻尼项的p-Laplace系统的多重周期解

利用临界点理论研究带阻尼项的p-Laplace系统周期解的存在性.在具有部分周期位势时,根据广义鞍点定理,得到系统多重周期解存在的充分条件,推广了已有文献的结果.     

一类时滞微分方程正周期解的存在性

应用锥不动点定理研究了一类时滞微分方程周期解的存在性问题,建立了该系统具有至少一个正周期解的充分条件.     

一类泛函微分方程半正问题的正周期解

运用Krasnosel’skii不动点理论研究了一类含参泛函微分方程半正问题正周期解的存在性．获得了当参数充分小时正周期解的存在性结果以及半正问题正周期解存在的充分条件．丰富了一阶泛函微分方程解的存在性理论．     

中立型泛函微分方程的周期解

对于中立型泛函微分方程,证明了解的毕竟有界性蕴含周期解的存在性,把常微分方程中著名的Yoshizawa周期解存在定理推广到中立型泛函微分方程,然后利用所得结果给出一类产生于电力系统的中立型时滞泛函微分方程周期解存在惟一与吸引的条件。     

具多偏差变元的n-维p-Laplacian方程周期解的存在性

研究了一类具多偏差变元的n-维p-Laplacian方程周期解的存在性,利用迭合度理论得到了存在周期解的新条件.     

Time periodic solutions to the Navier–Stokes equations in the rotational framework

We consider the Navier–Stokes equations in the rotational framework with the time periodic external force. We give sufficient conditions on the size of the external forces for the existence of time periodic solutions in terms of the Coriolis parameter. It follows from our conditions that the unique existence of time periodic solutions is guaranteed for large external forces provided the speed of rotation is sufficiently fast.     

PERIODIC SOLUTIONS OF DELAY DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH TWO DELAY VIA BI-HAMILTONIAN SYSTEMS

1 Illtroduction and Statement of the Main ResultIn this paper, we shall study the existence of periodic solutions for the twofOllowing differential delay equationsX'(t) = --f(x(t -- r1))g(x(t -- r2)) -- f(x(t -- r2))g(x(t -- r1)), (1)andX'(t) = f(x(t -- rl))g(x(t -- r2)) f(x(t -- r2))g(x(t -- rl)), (2)where ri (i = l,2) are positive constants. When the function g(x) = 1,equations (1) and (2) become respectivelyIn 1974, Kaplan and Yorke (see [101) proved the existence of periodic so1utions…     

一类具分布时滞的退化微分系统的周期解

本文利用重合度理论讨论一类具分布时滞的退化微分系统的周期解存在性,给出了周期解的存在条件.     

ALMOST PERIODIC SOLUTIONS TO SOME NONLINEAR DELAY DIFFERENTIAL EQUATION

The existence of an almost periodic solutions to a nonlinear delay diffierential equation is considered in this paper. A set of sufficient conditions for the existence and uniqueness of almost periodic solutions to some delay diffierential equations is obtained.     

The existence of periodic solutions of higher order nonlinear periodic difference equations

Sufficient conditions for the existence of at least one periodic solution of two classes of nonlinear higher order periodic difference equations are established, respectively. The results show us that sufficient conditions for the existence of T ? periodic solutions of difference equation are different from those ones for the existence of T ? periodic solutions of differential equation. Copyright © 2012 John Wiley & Sons, Ltd.     

POSITIVE PERIODIC SOLUTIONS OF NONLINEAR FUNCTIONAL DIFFERENCE EQUATION

Using the Krasnoselskii's fixed point theorem, the existence of positive periodic solutions to a class of nonlinear functional difference equations is studied in this paper. Some sufficient conditions for the existence of positive periodic solutions are presented.     

一类脉冲中立型多种群时滞微分方程正周期解的存在性

利用新的重合度理论中的连续性定理,给出了一类带有脉冲的中立型时滞微分方程的正周期解的存在性判定定理.