一类广义非线性混合拟变分包含组

本文引入了一类新的带松弛单调映射和松弛Lipschitz映射的广义非线性混合拟变分包含组 ,构造了求解该类变分包含组的迭代算法 ,证明了该类变分包含组解的存在性以及由本文构造的迭代算法产生的迭代序列的强收敛性 .所得结果推广和改进了大量文献中的最新结果[1 5 ] .     

扩展到无弱序列连续对偶映射Banach空间的关于变分包含与不动点问题的广义迭代算法

该文根据广义迭代算法在无弱序列连续对偶映射的q-一致光滑的Banach空间引进了一迭代序列来寻找两个集合的公共元素,这两个集合分别是包含两个H-增生映射的一类非线性变分包含组的解集和一无限族严格伪压缩映射的公共不动点集.该迭代序列得到的这一公共元素还是某一变分不等式的唯一解.该文提高和扩展了一些相关结果.     

一类广义变分包含的迭代解

介绍一类新的涉及集值映射的变分包含问题，构造其迭代序列，并证明迭代序列收敛于变分包含问题的解，给出迭代序列与解的误差估计。     

Banach空间中拟-似变分包含解的存在与逼近问题

研究了Banach空间中拟-似变分包含解的存在与逼近问题.给出了一种寻求解的新的迭代算法,建立了具混合误差的Ishikawa型迭代序列强收敛到解的充要条件.所得结果推广了一些相关的结果.     

广义多值拟变分包含解的两步迭代

本文引入并研究了Hilbert空间中的一类广义多值拟变分包含问题.借助预解算子技巧构造了一个新的两步迭代算法来逼近广义多值拟变分包含的解,并且证明了其解的存在性以及迭代算法生成的迭代序列的收敛性.     

广义非线性集值混合拟变分包含的扰动近似点算法

本文研究一类广义非线性集值混合拟变分包含,概括了尚明生等人引入与研究过的熟知的广义集值变分包含类成特例.运用预解算子的技巧,建立了广义非线性集值混合拟变分包含与不动点问题之间的等价性,其中,预解算子JρA(·,x)是具有常数1/(1+cρ)的Lipschitz连续算子.本文还建立了几个扰动迭代算法,并提供了由算法生成的逼近解的收敛判据,所得算法与结果改进与推广了尚明生等人的相应算法与结果.     

含极大η-单调算子的广义非线性混合似变分包含组的扰动算法和稳定性

研究了一类含极大η-单调算子的广义非线性混合似变分包含组.依据不动点理论和极大η-单调算子的预解算子技巧,在Hilbert空间中提出了一种求这类变分不等式组的逼近解的扰动迭代算法,并证明了这类算法的收敛性和稳定性.所得结果是新的,并推广和统一了近期文献中的一些相关结论.     

关于混合拟似变分包含问题的解的迭代算法

本文对混合拟似变分包含问题提出新的辅助变分不等式,首先证明辅助变分不等式存在唯一解.然后,通过这一辅助形式建立混和拟似变分包含问题解的迭代算法.最后讨论在新的算法下迭代解的收敛性.     

关于分离变分包含和demi压缩映射不动点问题的迭代算法

Hilbert空间中,为了找到分离变分包含问题和demi压缩映射公共不动点集的公共解,本文介绍一种迭代算法,得到关于公共元的强收敛定理,并给出应用和数值例子.     

一类新的广义集值变分包含问题解的辅助序列迭代算法

本文提出并研究了Banach空间中的一类新的广义集值变分包含问题：0∈N（ω，y）＋A（z，v），由集值m-增生映射的预解算子建立了广义集值变分包含与不动点问题的等价性，并利用Nadler定理和辅助序列建立了一些迭代算法，证明了解的存在性和算法的全局收敛性．     

Convergence of hybrid viscosity and steepest-descent methods for pseudocontractive mappings and nonlinear Hammerstein equations

In this article, we first introduce an iterative method based on the hybrid viscosity approximation method and the hybrid steepest-descent method for finding a fixed point of a Lipschitz pseudocontractive mapping (assuming existence) and prove that our proposed scheme has strong convergence under some mild conditions imposed on algorithm parameters in real Hilbert spaces. Next, we introduce a new iterative method for a solution of a nonlinear integral equation of Hammerstein type and obtain strong convergence in real Hilbert spaces. Our results presented in this article generalize and extend the corresponding results on Lipschitz pseudocontractive mapping and nonlinear integral equation of Hammerstein type reported by some authors recently. We compare our iterative scheme numerically with other iterative scheme for solving non-linear integral equation of Hammerstein type to verify the efficiency and implementation of our new method.     

一种求解鞍点问题的广义对称超松弛迭代法

本文研究了鞍点问题的迭代算法.利用新的待定参数加速迭代格式并结合SSOR分裂的方法,获得了有两个参数的广义对称超松弛迭代法及其收敛性条件.数值例子表明选择适当的参数值可以提高算法的收敛效率,推广和改进了SOR-like迭代法.     

关于Stokes和线性Navier-Stokes方程的广义维数分裂迭代方法

本文研究了鞍点问题的迭代法.在Benzi等人提出的维数分裂(DS)迭代方法的基础上,提出了具有三个参数的广义维数分裂(GDS)迭代法,该方法包含了DS迭代法,理论分析表明该方法是无条件收敛的.通过对有限差分法和有限元法离散的Stokes问题及有限元法离散的Oseen问题的数值结果表明,本文所给方法是有效的.     

Auxiliary principle and iterative algorithm for a new system of generalized mixed equilibrium problems in Banach spaces

In this paper, we study a new system of generalized mixed equilibrium problems involving skew-symmetric bifunctions (SGMEP) in reflexive Banach spaces. A system of auxiliary mixed equilibrium problems (SAMEP) for solving the SGMEP is introduced and the existence and uniqueness of the solutions of the SAMEP is first proved. Next, by using the auxiliary principle technique, a new iterative algorithm to compute the approximate solutions of the SGMEP is suggested and analyzed. Finally, the strong convergence of the iterative sequences generated by the algorithm is also proved under quite mild conditions. These results improve, unify and generalize some known results in recent literature.     

Banach空间中一类二元算子方程的可解性及应用

在新的初始条件下,利用锥理论和半序方法,研究了Banach空间中二元算子方程A(x,y)=Lx的迭代求解问题.在对算子A和L的连续性和紧性不做任何假定的情况下,证明了其解的存在性和唯一性.还证明了本文所构建的迭代序列收敛于该解,估计了其收敛速度.最后将所获结果用于讨论一类微分-积分方程解的存在性问题.     

关于鞍点问题的广义预处理HSS-SOR交替分裂迭代方法

本文研究了鞍点问题的迭代法. 在白中治,Golub和潘建瑜提出的预处理对称/反对称分裂（PHSS）迭代法的基础上,通过结合GSOR迭代格式,利用两个参数加速,提出了一种广义预处理HSS-SOR交替分裂迭代法,并研究了该方法的收敛性.数值结果表明本文所给方法是有效的.     

非Hermitian正定线性方程组的外推的HSS迭代方法

为了高效地求解大型稀疏非Hermitian正定线性方程组，在白中治、Golub和Ng提出的Hermitian和反Hermitian分裂（HSS）迭代法的基础上，通过引入新的参数并结合迭代法的松弛技术，对HSS迭代方法进行加速，提出了一种新的外推的HSS迭代方法（EHSS），并研究了该方法的收敛性.数值例子表明：通过参数值的选择，新方法比HSS方法具有更快的收敛速度和更少的迭代次数，选择了合适的参数值后，可以提高HSS方法的收敛效率.     

Strong convergence of an iterative algorithm for an infinite family of strict pseudo-contractions in Banach spaces

In this paper, we introduce a new W-mapping and present an iterative algorithm for an infinite family of strict pseudo-contractions. Strong convergence theorems are proved in Banach spaces. Our results improve and extend the corresponding result announced by Cai and Hu [G. Cai, C. Hu, Strong convergence theorems of modified Ishikawa iterative process with errors for an infinite family of strict pseudo-contractions, Nonlinear Anal. 71(12) (2009) 6044-6053].     

Banach空间中几乎渐近非扩张型映象的不动点的迭代逼近

在Banach空间中引入了一类新的几乎渐近非扩张型映象,概括了Banach空间中若干熟知的非线性的Lipschitz映象类与非Lipschitz映象类成特例;例如,熟知的非扩张映象类,渐近非扩张映象类与渐近非扩张型映象类.考虑了用于逼近几乎渐近非扩张型映象不动点的带误差的修改了的Ishikawa迭代序列的收敛性问题.关于Banach空间范数的S.S.Chang的不等式与H.K.Xu的不等式皆被用于做精确不动点与近似不动点间的误差估计.而且,张石生教授用于做带误差的修改了的Ishikawa迭代序列收敛性分析的方法(应用数学和力学,2001,22(1):23-31)被推广到几乎渐近非扩张型映象的情况.给出了用于求一致凸Banach空间中几乎渐近非扩张型映象不动点的带误差的修改了的Ishikawa迭代序列的新的收敛判据.并且,由该判据,立即得到了此类映象的带误差的修改了的Mann迭代序列的新的收敛判据.上述结果统一、改进与推广了张石生教授关于用带误差的修改了的Ishikawa与Mann迭代序列来逼近渐近非扩张型映象不动点方面的结果.     

An Iterative method for solving fractional differential equations

In the present paper non-linear, time fractional advection partial differential equation has been solved using the new iterative method presented by Daftardar-Gejji and Jafari [1]. The results are compared with those obtained by Adomian decomposition and Homotopy perturbation methods. It is demonstrated that the new iterative method gives the best approximation among these. (© 2008 WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)