在似稳条件下磁场的计算

在电磁学教学中计算似稳态的磁场时,一般教科书都明确指出,仍可用毕奥-沙伐尔定律,即(1)使用这一公式时,只需考虑真实电流,如低频交流电路中的传导电流、低速(v《c)运动电荷的运流电流,而不需考虑位移电流所激发的磁场。这就带来了几个问题:1.在计算低速运动电荷的磁场中为什么绝口不谈电荷运动引起的位移电流产生的磁场;2.考虑存在位移电流的情况下,安培环路定理必须修改而代之全电流定理 在真空情况下,可写为在磁场结构具有良好对称性的情况下用全电流定理求出磁场B,这是否会与根据(1)式计算出的结果相矛盾?3.在低频交流电路的局部地区,…     

也谈一段电流磁场的安培环路定理是否成立?

本文通过全电流定理证明了毕－萨定理．同时也证明了一段传导电流包括其激发的位移电流在内所产生磁场的安培环路定理总是成立的．     

位移电流不产生焦耳热

在普遍情况下,安培环路定律为 ∮LH·dl＝I传+I位 其中I传＝∫∫sj传·dS为传导电流,j传＝dI/dS; I位＝dΦD/dt＝∫∫S(e)D/(e)t·dS ＝∫∫sj位·dS为位移电流 从安培环路定律可看出,传导电流和位移电流都具有磁效应,但二者却有着极大的差别.首先是来源不同,传导电流来源于电荷在导体中的定向运动,位移电流来源于变化的电场;其次是存在范围不同,传导电流仅存在于导体中,位移电流存在于任何有电场变化的区域;再次是表现性质不同,传导电流产生的热效应满足焦耳定律,位移电流产生的热效应不满足焦耳定律.下面从两个方面入手重点分析讨论位移电流产生热效应,但不产生焦耳热.     

也谈一段电流磁场的安培环路定理是否成立？

本文通过全电流定理证明了毕－萨定理,同时也证明了一段传导电流包括其激发的位移电流在内所产生磁场的安幸事环路定理总是成立的。     

安培环路定理在一段有限长载流导线磁场中的应用

安培环路定理是电磁场需要遵循的基本定理.以一段有限长电流为例,仅从物理实际和概念出发,避免假设和复杂的数学推导,解释了常常有学生认为安培环路定理在某些磁场中不成立的错误认识,指出在考虑了包含位移电流在内的全电流时,安培环路定理总是成立的,并推导出了一段电流磁场的位移电流.     

关于位移电流激发的磁场──兼谈位移电流的实验验证

作者在前文[1]中曾经证明,在似稳条件下位移电流对磁场的总贡献为零。本文是该文思想的进一步发展。文中指出:如果计及位移电流,则可将似稳情况下的毕奥-萨伐尔定律推广至迅变场情况,根本勿需考虑推迟效应。如果利用推迟势,则计算磁场时,就无需考虑位移电流了。位移电流与传导电流的纵向部分(无旋部分)对磁场的贡献为零,从而在一些位移电流实验验证工作中[2],其理论根据是不充分的。 一、推广的毕奥-萨伐尔定律令jc表示传导电流密度,JD=表示位移电流密度,j=jc+jD为全电流密度,则 __xOD,_..__.-.___…、,_。___。,, 合]。表示传导电流密度,…     

用毕—萨定律计算圆平行板电容器极板上电流的磁场

用毕－萨定律计算了分布在圆平行板电容器极板上电流的磁场，从而证实：１）在似稳定下磁场完全是由传导电流产生的，“位移电流”的磁场为零；２）极板电流在电路容器内部产生的磁场很大，它极大地削弱了馈线电流的磁场，使得电容器内部的磁场很小。     

关于讲全电流定律的一些意见

我们知道,描写稳恒电流所生磁场的定律有二,其一是毕奥——沙伐——拉普拉斯定律,它说明任何电流元|d|在任何给定点P所生磁场为其二即安培环路定律,它指出在任何闭合电流所生磁场中,沿任何闭合回路的H矢量的线积分等于通过这闭合回路内各电流强度代数和的4π倍,     

关于安培环路定律

在普通物理电磁学教学中,安培环路定律是一个重要的问题。在这篇短文里,想讨论一下安培环路定律成立的条件、意义,它和毕奥-萨伐尔-拉普拉斯定律的关系,以及在教学中如何处理这个问题的意见。在稳恒电流的磁场中,通常把毕奥-萨伐尔-拉普拉撕定律视为基本实验定律(当然,不能直接用实验来证明)。它的数学表示式为(MKSA单位制)式中积分区域为任意一段载流导线,而不论它闭合与否。我们可以这样解释这个公式:它代表这段电流对磁场的贡献,但不一定是场的全部。     

安培环路定理的演示装置

安培环路定理是电磁场理论的重要内容.但是在电磁学教学中,这个定理的证明不够充分.一般教材中只是对一特殊情况(无限长直载流导线)根据华奥-萨伐尔定律作出简单证明,对于任意形状栽流回路的普遍情况,由于数学上的困难,未加证明.麦克斯韦提出位移电流假设以后,又将此定理推广到变化电磁场的一般情况,得到麦克斯韦方程组的一个重要方程.鉴于安培环路定理的重要性,我们在教学中,配合讲授用演示实验加以辅助证明,显著提高了教学效果.一、基本原理 在非稳恒电流情况下,电磁场的环路定理可以表示如下:上式右端第一项 ,为穿过任意回路L的传导电流…     

用毕－萨定律计算圆平行板电容器极板上电流的磁场

用毕－萨定律计算了分布在圆平行板电容器极板上电流的磁场,从而证实了：１）在似稳条件下磁场完全是由传导电流产生的,“位移电流”的磁场为零;２）极板电流在电路容器内部产生的磁场很大,它极大地的削弱了馈线电流的磁场,使得电容器内部的磁场很小．     

安培环路定理的证明

在很多电磁学的教科书里,都是用无穷长直载流 导线的特例,得出安培环路定理,然后说这个定理是 普遍成立的,但不作证明.这是因为,要在一般情况 下证明安培环路定理,颇为费事,只有在深一些的电 磁学书里才讲到.通常有三种证明方法.第一种是磁壳法[1,2,3,4],把载有电流的闭合回路看成磁壳(磁偶 极层),用单位磁荷在空间走一个闭合环路时磁场力作 的功导出安培环路定理.第二种是矢位法[5.6,7],先求 出电流密度j产生的矢位A, 然后根据磁感强度B与矢位A的关系和矢量分析的公式,得出再考虑磁介质的影响,引入磁场强度H的定义,然后便得出安培环路定…     

能不能用安培环路定理求有限长载流导线周围的磁场?

这个问题的答案是否定的.根本的原因是安培环路定理是对稳恒电流成立的,而稳恒电流必须是闭合的(无限长载流导线则在无限远处闭合).有限长稳恒电流不能孤立存在,若考虑它不是无限长而是形成任一闭合电流的一部分,例如是正方形电流的一个边,则由于其它三边的存在,在一边周围总的磁场的分布并不具有对称性,因此不能用安培环路定理来求它所产生的磁场.有人将安培环路定理应用于有限长直线电流得出不论导线多长,其周围一点的磁场都是B= 的结果,这显然是不合理的,与由华奥-沙伐尔定律对有限长直线电流所得的结果不一致. 我们还可以由安培环路定…     

磁场强度H的场源特征

为了澄清对磁场强度H场源的错误认识,用矢量场原理讨论了H线的场源特征。介质的磁化状态决定了H线的通量源的分布,传导电流和位移电流决定了H线的涡旋源的分布。并用典型的例子作了详尽的说明。     

直接计算载流密绕直螺线管任一点的磁场

本刊在84年11期上刊登了“论证安培环路定律的两点补充”一文.该支引用了参考文献[1]中的结果,即载流密绕宜螺线管内的磁感应强度为　0nI,管外为零,从而得出包围国电流时安培环路定律　B·dl=u0∑I亦正确.但[1]用毕奥-萨伐尔定律只计算直螺线管轴线上的磁场,管内任一点和管外的磁场则是在忽略轴向电流的近似条件下由磁感应线推理求得的.显然,利用这个结果去论证安培环路定律是欠严格的.本文介绍一个直接计算载流密绕直螺线管任一点的磁场的方法. 设螺线管的半径为a,其轴线沿z轴,单位长度的匝数为u,每匝的电流为I,源点(a、θ’、z’)处的电…     

从麦克斯韦方程组到电磁波方程

<正>麦克斯韦方程组的威名可谓如雷贯耳,是经典电磁学的最高成就。先来看看麦克斯韦方程组的样子:方程组写成以上形式,需要一个前提:空间中的媒质是各向同性的(即,媒质中的每一点的物理性质不随方向改变)。方程组的一式描述了电荷产生电场的高斯定律,二式描述了变化的磁场产生电场的法拉第电磁感应定律,三式描述了磁单极子不存在的高斯磁定律,四式描述了电流和变化的电场产生磁场的麦克斯韦-安培环路定律。有物理意义上的场必定存在物理意义上的源,因此,我们可以发现,麦克斯韦方程组等式的左边是场,     

矩形截面有限长螺线管磁场的计算

如果将螺线管的表面电流看成是磁介质的磁化电流,那么螺线管的磁场就与介质的磁场完全相同。于是可以通过计算磁介质的磁场得到螺线管的磁场。根据公式B=μ0(H+M),磁介质的磁场或者磁感应强度可以分为两部分:一部分是磁化强度的贡献,另一部分是磁场强度。对于磁介质来说,由于没有传导电流,所以磁场强度的环路积分是零,而磁场强度对于闭合面的积分不是零。也就是说,这种情况下,磁场强度的方程与静电场电场强度的方程完全相同,因此可以用计算静电场电场强度的方法计算磁场强度,这就是处理磁场的等效的磁荷方法。利用等效的磁荷方法对矩形截面的有限长螺线管的磁场进行了讨论,给出了对称面上精确磁场的解析表达式,磁场的解析表达式中不包含积分和难以求和的级数,同时进行了数值分析。     

关于空心载流圆柱体的磁场

很多教科书中都讨论过用安培定律计算电流分布具有特殊对称性的磁场的好处[1][2]例如,用安培定律计算载流圆柱体的磁场式中的积分遍及包围总电流I的闭合路径.对于半径为R,载电流为I的无限长圆柱体,根据(1)式,可以求出刚好在圆柱体外的磁场.H=I/2πR(2)这个结果无论是实心圆柱体或空心圆柱体都成立. 本文将讨论某些学生不用安培定律而采用其他途径求解空心载流圆柱体的磁场时,是怎样得出似乎不同的结果的.他们分析过程中的缺陷,看来是不少学生在解题技能发展的初期遇到的一个共同问题.因此,这个问题值得讨论.图1是位于纸平面上载电流I的空…     

静磁场的基本规律及其应用

指出在利用安培环路定理计算某些具有特殊对称分布的电流激发的磁场时 ,必须结合磁场中的高斯定理 ,才能帮助我们进一步确定磁场的方向 ,并通过实例加以说明。文章还就安培环路定理与毕奥 萨伐尔定律的关系 ,以及静磁场的基本规律等问题进行了讨论     

关于安培环路定律

在普通物理电磁学教学中,安培环路定律是一个重要的问题。在这篇短文里,想讨论一下安培环路定律成立的条件、意义,它和毕奥-萨伐尔-拉普拉斯定律的关系,以及在教学中如何处理这个问题的意见。在稳恒电流的磁場中,通常把毕奥-萨伐尔-拉普拉斯定律视为基本实验定律(当然,不能直接用实验来证明)。它的数学表示式为