中考中的反比例函数题

反比例函数的主要知识点有：反比例函数的概念、图像、性质,反比例函数的应用,反比例函数与一次函数的结合．反比例函数的难点是对反比例函数及其图像、性质的理解和掌握．     

点击2004年中考反比例函数问题

反比例函数是中考的重点内容之一.中考要求理解反比例函数的概念,会用待定系数等方法求解析式,能够利用图像判断其增减性.本文将以2004年中考题为例说明中考怎样对反比例函数进行考查.     

求“k”值的解析与感悟

反比例系数k是反比例函数y=k/x(k≠0)中的唯一常数,它决定着反比例函数的图像和性质.求k是求反比例函数解析式的关键步骤.在解有关反比例函数解析式的问题时,"k"起着     

反比例函数教学体会

反比例函数是初中阶段所要学习的三种函数中的一种,是一类比较简单但很重要的函数．笔者针对学生的薄弱点从反比例函数的概念出发,通过反比例函数的图像与性质的应用,使学生具备正确运用本章知识答题的意识．     

反比例函数图象的拓展性质及应用

<正>反比例函数是沪科版初中数学教科书中学习的第三种初等函数,在初中函数体系中有着重要的地位,其中反比例函数图象的性质更是重中之重.笔者查阅近几年中考真题和模拟题,以反比例函数图象性质为背景命制的题型占比较大,其中一部分真题和模拟题涉及到课本中并没有直接给出的反比例函数图象的拓展性质,这些性质引起笔者的兴趣.基于此,以近几年中考真题和模拟题为载体,本文重点研究反比例函数图象一些非常美妙的拓展性质.     

利用图像法比较反比例函数值的大小

<正>比较反比例函数值大小的方法较多,一是可直接利用反比例函数的性质比较;二是利用作差法比较;三是利用图像法比较.由于反比例函数性质的特殊性,利用性质直接比较函数值大小时必须要求所给出的点是同一象限的点,因此,直接利用反比例函数的性质比较函数值的这种方法具有一定的局限性.利用作差法比较函数值大小对学生而言有一定的难度.     

反比例函数图像的运用层次

中考关于函数的试题,特别是反比例函数的试题格外引人注目．反比例函数的考查重点是概念、图像、性质及应用,其中图像是解题的重要工具和好帮手,可以通过图像的不同层次的运用,来强化自己对图像的运用意识．     

反比例函数

反比例函数是华东师大版第18章函数及其图象中的一重要内容,也是中考考点之一·掌握反比例函数及其图象和性质,对于解决反比例函数的问题起着     

初中数学概念课教学设计——以“反比例函数”概念教学为例

数学概念是抽象化的,对新概念的认知需要具有一定的抽象思维能力.要正确地认知和构建一个数学概念,必须明确这个数学概念的内涵及外延,也就是明确概念的“质”的特征和“量”的范围.初中生的思维结构虽日趋稳定,但并未完整与系统化,仍然以形象思维为主导.虽然学生在学习“反比例函数”之前,已经对一次函数的概念、图象和性质以及应用有所掌握,但面对反比例函数时,或多或少存在模糊不清的感觉,这就需要教师在课堂教学中悉心引导,帮助学生对新概念进行建模.     

也谈反比例函数中的不变性问题

文[1]提出反比例函数中的几个不变性问题,笔者最近也在思考反比例函数的一些性质,受此篇文章的影响,结合自己的所思,对文[1]提出的问题进行了更一般性的总结.     

优化教学设计 提升复习效能——《一次函数与反比例函数》复习教学设计与反思

1教学目标 （1）结合实例,了解函数的概念和三种表示方法. （2）会用待定系数法确定一次函数和反比例函数表达式．能根据一次函数、反比例函数图象和表达式探索并理解k〉0和k〈0时,图象的变化情况．     

例谈反比例函数中的几个不变性问题

反比例函数是最基本的函数之一.通过学习反比例函数可以使学生进一步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化观点,深化对函数内涵的理解和掌握.对于每一个具体的反比例函数来说,其中蕴涵的变化与对应的数学思想是具有普遍性的,但它还有自身的独特性质,笔者在教学中发现了一些关于反比例函数的几个不变性问题,本文通过实例谈谈这些不变性问题中体现的数形结合及转化等一些重要的数学思想.1面积的不变性问题图1例1如图1,已知双曲线y=xk(k为常数,k>0,x>0)经过矩形OABC的边AB的中点F,交BC于点E,则E一定是边BC的中点.分析要证明E是边BC的中点,只需要证明S△OCE=41S矩形OABC或者S矩形OMEC=21S矩形OABC即可,为此可以将问题转化为反比例函数中的面积不变性命题来证明.证明设点E的坐标为(x1,y1)(x1>0,y1>0),点F的坐标为(x2,y2)(x2>0,y2>0).则x1.y1=x2.y2=k.过点E、F分别作EM⊥x轴于M,FN⊥y轴于N.则OM=x1=x1,OC==y1=y1,OA=x2=x2,ON=y2=y2.∴S矩形OMEC=OM.OC=x1.y1=k,S矩形OAFN=O...     

反比例函数解题误区

在学习反比例函数时,有些同学常因概念考虑不周或理解不透而发生这样或那样的错误．现举几例错解加以剖析,希望同学们引以为戒．     

深化函数性质教学的几点尝试

函数是中学数学的主体内容 .从数学的观念系统来讲 ,函数的思想和方法占有重要的地位 .作为选拔性考试的内容 ,综合考查函数性质历来是高考数学试题的一个重点 .因此在函数性质的教学中 ,除使学生理解概念掌握性质学会应用外 ,还应着力培养学生的函数意识 ,强化学生自主运用性质、发掘性质以及概括性质的自觉意识 ,进而发展学生的数学思维 ,提高数学能力 .1　 活化函数的常用性质在理解函数的有关概念、性质 ,初步会用性质解题的基础上 ,应创造深化函数概念的有利条件 ,让函数性质得到充分运用 .如处理表面看来与函数无关的某些问题时 ,有意…     

思考与打磨：一道期末试题的命制与思考

1 原题呈现 1.1 题目 [阅读理解] 题目 反比例函数y=k/x(k为常数,k≠0)的图像是双曲线,其图像具有下列性质, 对称性:反比例函数的两支图像关于原点对称. 增减性:当k＞0时,双曲线的两支分别在第一、三象限,在每一个象限内,y随x的增大而减小;当k＜0时,双曲线的两支分别在第二、四象限,在每一个象限内,y随x的增大而增大. 这些熟悉的性质,能否通过证明得到?     

映射与函数、指数函数

1　重、难点分析关于映射与函数的概念 ,重点是映射、函数的概念的理解与掌握 ,难点是对映射、函数概念 ,对函数符号 ｙ =ｆ(ｘ) ,以及对函数是一种特殊的映射的理解 ,对函数的定义域、值域的理解与掌握 .对于函数的单调性和奇偶性 ,重点是对函数的单调性、奇偶性的概念的理解 ,难点是对函数的单调性、奇偶性的判断与应用 .关于反函数 ,重点是反函数的概念的理解 ,难点是对求反函数的方法的掌握 .关于指数、指数函数 ,重点是分数指数幂的概念和分数指数幂的运算性质、指数函数的图象和性质的理解与掌握 ,难点是根式的概念和分数指数幂的概念…     

函数应用题

中考要求 能建立一次函数、反比例函数、二次函数模型,根据其概念、图象和性质分析解决实际问题. 知识概要 一次函数的应用问题涉及生产、运输、销售、调配等方面的方案设计、决策、经济最优化等问题,题目的形式主要是表格和图象,知识上常与方程(组)和不等式(组)有关联,一次函数的增减性和分段函数是重点,实际问题中的自变量取值范围的确定是难点.     

双曲线中图形面积关系的探求

经过反比例函数y=k/x(k≠0)图像上的点的图形有无数多个,其中有些图形的面积与反比例系数k的绝对值相关联.搞清这些图形的特征,探求其面积与|k|之间的关系,不仅能够加深理解和掌握基础知识,提高应用基础知识解决实际问题的能力,而且能够快速并准确解答与这些图形有关的反比例函数问题.常见的图形及其面积有以下几种.     

微课辅助下的初中数学反比例函数相关问题解析

数学作为义务教育中的一门基础学科,其重要性显而易见.对于初中生而言,数学学科包含大量的公式、符号和定理,很多学生在学习过程中存在一定的困难.应当加强数学教学的有效性,帮助学生提升逻辑思维能力和辩证推理能力,培养其学科核心素养.“反比例函数”是中学数学的核心内容,也是中考的必备内容之一.然而,此部分内容对学生的逻辑思维能力和空间想象能力的要求较高,传统教学手段有效性不高,急需一种新颖的教学模式.本文尝试通过对微课教学的有关概念进行阐述,总结在微课辅助下初中数学“反比例函数”教学的策略,分析其在教学中的相关问题.     

学习反比例函数五重视

反比例函数y=k/x(k为常数且k≠0)是一种基本函数,在初中阶段,主要学习它的图像、性质、函数解析式的求法及其简单的应用.下面从五个方面谈一下怎样学好反比例函数.