钢筋混凝土矩形贮液结构的液-固耦合晃动——弹性底板

针对小幅晃动的理想液体,根据钢筋混凝土矩形贮液结构的液-固耦合振动模型和数理方程理论,推导了结构内液体的速度势函数.针对Winkler弹性地基的情况,应用能量原理推导了钢筋混凝土矩形贮液结构液-固耦合晃动频率的计算公式.为便于工程应用,给出了钢筋混凝土矩形贮液结构液-固耦合晃动基本频率的计算公式.结合数值算例,讨论了混凝土弹性模量、基床系数、液体密度和底板的相对厚度等对钢筋混凝土矩形贮液结构液-固耦合晃动基本频率的影响,从而为以后工程结构中钢筋混凝土矩形贮液结构的设计计算提供了理论依据.     

充液航天器液体晃动和液固耦合动力学的研究与应用

随着火箭运载能力、卫星工作寿命和深空探测器任务复杂度的不断提高, 液体推进剂占航天器总质量的比重也不断增加. 液体推进剂的晃动影响着航天器的运动稳定性和姿轨控系统的可靠性, 是航天器动力学中一个备受关注的问题. 充液航天器中晃动的液体是一个分布参数系统, 理论上是无穷维的, 而工程上希望建立的数学模型是简单、低维的, 因此对液体晃动等效力学模型的研究经久不衰. 另外, 液体推进剂对航天器的结构动特性有着重要的影响, 在建立充液航天器的结构动力学模型时需要考虑液体推进剂与贮箱等结构的耦合效应. 本文首先结合液体晃动动力学理论和航天工程实际, 从理论研究、数值研究和实验研究等三个方面综述了国内外在充液航天器液体晃动动力学领域的研究现状, 并以此为基础介绍了航天工程中液体晃动等效力学模型的应用进展情况; 然后, 以液体运载火箭为例概述了国内外在充液航天器液固耦合建模方面的成果,介绍了求解液固耦合问题的数值方法和应用软件; 最后, 根据航天器工程的发展需求, 对充液航天器液体晃动和液固耦合动力学的进一步研究方向提出了一些建议.      

基于多尺度方法的平动圆柱贮箱航天器刚——液耦合动力学研究

以充液航天器为工程背景,借助多尺度方法研究刚--液耦合动力学系统非线性动力学特性.利用多维模态方法,将描述横向外激励下圆柱贮箱中液体非线性晃动的自由边界问题转换为液体模态系数相互耦合的有限维非线性常微分方程组.推导液体晃动产生的作用于贮箱壁的晃动力和晃动力矩的解析表达式,进而建立航天器刚体部分平动和液体晃动耦合的非线性动力学方程组.应用多尺度方法对刚--液耦合系统的动力学特性进行解析分析,通过固有频率的特征方程求解耦合系统固有频率,推导外激励频率接近耦合系统第一阶固有频率时液体晃动稳态解的幅值频率响应方程.结合数值方法,研究了液体晃动稳态解的幅值频率响应曲线和激励--幅值响应曲线.结果表明, 随充液比变化,液体晃动稳态解的幅值频率响应曲线会发生软、硬弹簧特性转换现象和"跳跃"现象;幅值频率响应曲线的软、硬弹簧特性转换点受重力加速度和弹簧刚度系数影响;以上所得研究结果表明,考虑非线性效应时的刚--液耦合系统动力学特性与传统的线性系统模型所显示的动力学特性具有本质区别.本文的研究工作对进一步分析充液航天器刚--液耦合非线性动力学特性具有重要参考价值.      

基于多尺度方法的平动圆柱贮箱航天器刚–液耦合动力学研究

以充液航天器为工程背景,借助多尺度方法研究刚–液耦合动力学系统非线性动力学特性.利用多维模态方法,将描述横向外激励下圆柱贮箱中液体非线性晃动的自由边界问题转换为液体模态系数相互耦合的有限维非线性常微分方程组.推导液体晃动产生的作用于贮箱壁的晃动力和晃动力矩的解析表达式,进而建立航天器刚体部分平动和液体晃动耦合的非线性动力学方程组.应用多尺度方法对刚–液耦合系统的动力学特性进行解析分析,通过固有频率的特征方程求解耦合系统固有频率,推导外激励频率接近耦合系统第一阶固有频率时液体晃动稳态解的幅值频率响应方程.结合数值方法,研究了液体晃动稳态解的幅值频率响应曲线和激励–幅值响应曲线.结果表明,随充液比变化,液体晃动稳态解的幅值频率响应曲线会发生软、硬弹簧特性转换现象和"跳跃"现象;幅值频率响应曲线的软、硬弹簧特性转换点受重力加速度和弹簧刚度系数影响;以上所得研究结果表明,考虑非线性效应时的刚–液耦合系统动力学特性与传统的线性系统模型所显示的动力学特性具有本质区别.本文的研究工作对进一步分析充液航天器刚–液耦合非线性动力学特性具有重要参考价值.     

燃料消耗下充液航天器等效动力学建模与分析

在轨航天器贮腔内的液体可能表现出多种不同的运动模式, 主要包括液体相对于贮腔的整体性刚体运动、自由液面横向晃动、液体起旋后逐步发生明显的旋转晃动及液体自旋运动; 复合三自由度刚体摆晃动模型能够较为全面地描述这些液体运动模式, 同时为研究起旋阶段的液体晃动动力学问题提供了有效手段. 本文对非线性液体晃动刚体摆复合模型作进一步发展, 考虑模型等效参数随贮腔充液比的变化, 提出了变参数的刚体摆复合模型, 该模型适用于研究燃料消耗下非线性晃动类充液航天器大范围运动耦合动力学问题. 采用刚体摆复合模型对球形贮腔内的液体晃动进行等效后, 基于混合坐标意义下的拉格朗日方程推导了一类充液航天器轨道-姿态-晃动全耦合的动力学方程组, 并展开了充液航天器大角度三轴稳定姿态机动和零冲量轨道机动仿真以及航天器耦合动力学响应特性分析. 研究表明: 液体相对于贮腔的运动会造成航天器主刚体位置发生偏移, 当航天器在执行零冲量机动时, 燃料消耗会造成航天器的轨道平动速度无法收敛到零; 贮腔偏心布放时, 航天器在执行轨道机动过程中贮腔内液体易发生剧烈而且形式复杂的晃动行为, 进而可能造成航天器刚体运动的不稳定.      

带弹性隔板的矩形贮箱中流弹耦合振动问题

研究了带弹性隔板的部分充液的矩形贮箱中液体晃动与弹性隔板振动的耦合问题．对防晃板的上下两部分中的液体分别采用不同的速度势函数,确定了双势函数满足的复杂边界条件和防晃板振动满足的边界条件,采用能量法导出了耦合频率的方程;通过数值计算得到了基频随隔板位置及刚度变化规律．     

贮液容器的晃动分析

贮液容器在晃动下的液固耦合振动问题是人们一直想解决的工程难题之一.本文以能量法导出了随时间作交替晃动的贮液容器的广义变分泛函,给出了这类问题的解法,并通过数值算例,对这类耦合振动的特征作了简要的分析.     

燃料大幅晃动等几何分析仿真及航天器耦合动力学研究

现代航天器肩负许多周期长且复杂的航天任务,通常需要携带大量的液体燃料.贮箱中液体燃料大幅晃动会严重影响航天器的姿态稳定性和控制精度,是现代航天器耦合动力学建模和精确控制研究的重要问题.本文提出了一种新的液体大幅晃动数值仿真方法,采用等几何分析方法对贮箱内气体和液体整体进行建模和空间离散,采用压力修正的分步法对控制方程进行时间离散,结合水平集方法划分气体和液体区域并且实时追踪液体晃动自由面.提出了一种质量修正方法以消除水平集函数演化产生的液体质量误差.基于燃料大幅晃动等几何分析仿真方法,对携带太阳能帆板的充液航天器进行动力学建模和耦合运动数值仿真.对于太阳能帆板的振动问题则采用Kirchhoff-Love板理论建模和模态分析法数值求解.通过将数值仿真结果与解析解对比,证明了本文给出方法的正确性.本文还对燃料大幅晃动下的航天器刚-液-柔耦合运动进行了数值仿真,发现液体晃动对航天器的姿态变化和结构振动的幅值和频率具有不可忽视的影响.     

EQUIVALENT DYNAMICS MODELING AND ANALYSIS OF LIQUID-FILLED SPACECRAFT WITH FUEL CONSUMPTION 1)

在轨航天器贮腔内的液体可能表现出多种不同的运动模式, 主要包括液体相对于贮腔的整体性刚体运动、自由液面横向晃动、液体起旋后逐步发生明显的旋转晃动及液体自旋运动; 复合三自由度刚体摆晃动模型能够较为全面地描述这些液体运动模式, 同时为研究起旋阶段的液体晃动动力学问题提供了有效手段. 本文对非线性液体晃动刚体摆复合模型作进一步发展, 考虑模型等效参数随贮腔充液比的变化, 提出了变参数的刚体摆复合模型, 该模型适用于研究燃料消耗下非线性晃动类充液航天器大范围运动耦合动力学问题. 采用刚体摆复合模型对球形贮腔内的液体晃动进行等效后, 基于混合坐标意义下的拉格朗日方程推导了一类充液航天器轨道-姿态-晃动全耦合的动力学方程组, 并展开了充液航天器大角度三轴稳定姿态机动和零冲量轨道机动仿真以及航天器耦合动力学响应特性分析. 研究表明: 液体相对于贮腔的运动会造成航天器主刚体位置发生偏移, 当航天器在执行零冲量机动时, 燃料消耗会造成航天器的轨道平动速度无法收敛到零; 贮腔偏心布放时, 航天器在执行轨道机动过程中贮腔内液体易发生剧烈而且形式复杂的晃动行为, 进而可能造成航天器刚体运动的不稳定.     

充液矩形贮箱弹性箱底板应力与变形分析

基于相容拉格朗日-欧拉法,通过对流场与弹性固体间流固耦合作用的分析,得到了矩形贮箱弹性底板流固耦合系统的自由振动微分方程。将伯努利方程与外加激励条件、速度势函数耦合到自由振动方程中,采用迦辽金积分法,给出了矩形贮箱在流体作用下的应力与变形的解析解。讨论了弹性底板的抗弯刚度、结构尺寸、底板材料参数及流体深度等因素对底板应力与变形的影响。研究结果表明:在液体晃动非线性激励作用下,贮箱底板的应力和变形随着液体深度、板长的增大而增大,随着板厚的减小而增大,且成非线性变化关系;底板的变形及应力与底板的材料常数相关,其中板厚的变化对其变形和应力影响要比板长及液体深度的影响显著得多。本文结果可为工程实际中矩形贮箱的设计提供参考。     

储液罐动力学与控制研究进展

阐述了储液罐动力学与控制的工程应用背景, 从3个方面回顾了储液罐动力学与控制的研究进展, 即: 储液罐类液体晃动动力学、液体晃动等效力学模型和储液罐多体系统动力学与控制. 其中对储液罐类液体晃动动力学的研究成果从解析方法和数值方法两方面进行了概述; 在储液罐多体系统动力学中概述了车载、船载储液罐系统动力学和充液航天器固--液--控耦合动力学近年来的研究成果.对今后需要进一步开展的研究方向进行了展望.      

充液挠性航天器俯仰运动 1:1:1 内共振动力学分析

采用已推导的俯仰运动矩形贮箱受控刚-液-弹耦合系统在外力矩作用下的耦合动力 学模型，在刚体上加入控制项，详细分析了系统固有频率的精确解与近似解. 应用多尺 度法对耦合系统1:1:1内共振进行解析分析，与数值解比较验证解析解的正确性. 通过近 似解析分析得到刚-液-弹之间的耦合作用机理：1) 液深影响整个系统的软硬特性，当液体发 生软硬特性转化时，处于液体原多值频率区域的刚体和弹性体幅频曲线分支峰值会减弱，且 具有相同的特性转化趋势；处于液体新多值频率区域的刚体和弹性体幅频曲线分支峰值会增 强，且具有相反的特性转化趋势. 2) 刚体和弹性体幅频曲线的峰值均在以受控刚体和弹性体 为主的耦合系统固有频率处，以液体为主固有频率激励，刚体和弹性体振幅较小.     

微重力下圆柱形贮箱内液体晃动的分岔现象

为了得到微重力下液体晃动的特性,晃动模态用具有水平静液面的液体晃动模态近似. 液体晃动取前5 个重要模态,用Lagrange 方程推导了横向力作用下液体晃动和航天器结构的无量纲的耦合动力学方程并进行数值模拟. 模拟了液体晃动模态随外力振幅和频率变化产生的分岔现象,并分析了系统参数,如Bond数、接触角、接触角迟滞、充液高度、频率比、质量比以及外力的周期形式和方向等对晃动模态的分岔的影响.     

矩形贮箱内液体非线性晃动动力学建模与分析

基于理想流体的假设,根据H-O原理建立了充液贮箱刚体平动与液体非线 性晃动的耦合动力学方程,通过引入改进的势函数描述刚体和液体之间的动边界. 利用伽辽 金方法对动力学方程进行了离散. 针对液体非线性晃动情况,与ALE有限元方法、边界元方 法的结果进行了比较,验证了方法的可行性. 对刚体平动和液体非线性晃动耦合的情 况,数值模拟了多种外力激励下系统的响应. 利用等效力学模型解释了耦合系统固有频率升 高的现象.     

生物芯片压电微流体泵液-固耦合系统模态分析

对压电微流体泵粘性流体周期流动进行厚度积分平均近似,得到包含粘性的,非线性浅水波动方程,并采用有限元法得到微泵液体压强矩阵方程．液体压强矩阵方程和压电硅片振动有限元方程耦合,得到一个包含微泵进出口扩散管的液-固耦合系统振动方程．液-固耦合系统的模态分析结果表明,做泵液-固耦合系统的自然频率比不耦合的硅片振动自然频率低很多．随着微泵厚度的减少,液体附加质量和粘性阻尼对耦合系统自然频率的影响更加明显．同时发现,对应的压电片振型函数在液-固耦合前后没有明显变化,还给出硅片-阶模态的振幅-频率特征曲线,对薄型无阀压电微流体泵,浅水波模型合理地表达了微泵液体流动和压电硅片振动的相互作用,以及液体附加质量和粘性阻尼对微泵液-固耦合系统动力特征的影响。     

轴对称容器内液体晃动问题的数值解

在航天、航空和建筑工程中经常需要准确计算容器内有自由面液体的晃动固有模态和受激晃动响应.工程贮液容器一般是对称轴在铅直方向的轴对称体,其中大部分还是旋成体.通常可以将容器视为静止或运动的刚体.在必须计及容器壁的弹性变形运动和液固动力耦合效 ...     

充液系统液体-多体耦合动力响应分析

提出了充液系统的液体-多体耦合力学模型，基于ALE有限元法和多体系统动力学理论，发展了液体-多体耦合动力响应分析的一种有效方法. 对于液体子系统，将其运动分解为随同贮箱的大位移运动和相对贮箱的大幅晃动，引入贮箱固连参考系中的任意拉格朗日-欧拉(ALE)运动学描述，建立了贮箱固连非惯性参考系中液体的ALE有限元方程，对液体有限元方程的缩聚大大减少了液体子系统的计算规模. 为了计及液体阻尼的影响，引入了液体修正的Rayleigh阻尼，避免了伪阻尼力的出现. 对于多体子系统，应用多体系统动力学理论建立动力学方程. 在此基础上详细导出了液体-多体耦合动力学方程，并采用预估-多重校正算法(PMA)和时间步长控制算法进行迭代求解，既保证了迭代收敛，又提高了计算效率. 所给算例成功求解了液体运输车辆系统的液体-多体耦合动力响应，深入分析了有关参数对系统动力响应的影响，获得了一些结论.     

研究生信息

<正> 导师 王照林教授(清华大学工程力学系)博士生 全斌专业 一般力学研究方向 复杂系统动力学与控制学位论文 复杂腔体内液体晃动抑制动力学与非线性瞬态流动的并行数值模拟内容介绍 论文首先针对一类工程实际课题进行研究.其背景是某型具有复杂内部结构的充液航天器的液体晃动与防晃动力学问题.采用有限元-外推方法对复杂结构贮箱内液体的晃动动力学问题进行了详     

圆筒形贮腔中微重力液体非线性晃动的数值模拟

本文讨论低重力液体在圆筒形贮腔中的非线性晃动问题。将ALE（任意的拉格朗日－欧拉）运动学描述关系引入到Navier-Stokes方程中,在时间域上采用分步离散方法中的速度修正格式,利用Galerkinlk加权余量方法推导了系统的有限元数值离散方程;推导了考虑表面张力效应时有限元边界条件的弱积分形式。推导了自由液面上法向矢量的计算公式。模拟了圆筒形贮腔中低重力液体的非线性晃动,并得到了自由液面、波高变化、压力响应等非线性动力特性。揭示了微重力液体非线性晃动的重要特征并将所得结论与现有的实验结果进行了比较。从而证实了本文方法的有效性与正确性。     

液罐车罐体内液体横向晃动研究

为研究液体晃动对液罐车行驶稳定性的影响,针对罐体内液体的横向晃动问题,运用势流理论建立了液体晃动的控制方程,并采用Galerkin方法进行了求解;根据等效原则建立了罐体内液体晃动的弹簧-质量-阻尼等效力学模型,通过与试验数据的比较,验证了文中的求解过程及建立等效模型方法的正确性。运用建立的等效模型,通过具体算例分析了液体晃动特征频率和等效模型参数随充液比的变化关系、车辆的侧向加速度和充液比对罐体的横向作用力和力矩的影响。结果表明：在液体晃动中,第一阶晃动质量起主导作用,在精度要求不高的情况下,可以考虑只建立一阶等效系统;液体晃动第一阶特征频率随充液比的增加而增加,第二、第三阶特征频率随充液比的增加先减小再增加;罐车转向运动时,充液比在λ为0.8~1.0时液体晃动最剧烈,并且液体对罐体的作用力和力矩均随侧向加速度的增加而增加。