例析'数学最佳解题方法'的探索

<正>数学解题中,我们在审题环节常常用时太少,往往在分析题意不透彻的情况下就动笔解题,致使数学解题时常处于盲目的摸索之中,造成数学解题过程冗杂甚至解题失败.为此,我们尝试在多角度探寻到‘最佳解题方法’后,再动笔解题的学习方法,使我们的数学解题收到了事半功倍之效,既提高了我们的数学解题效率,又增强了我们的数学解题能力.     

小失误 大错误

<正>在数学的海洋中,谨慎尤为重要.如果一不小心,你就会"触礁".数学美,美就美在它的严谨、逻辑性强.为防止失误,我们必须严谨.在一次数学自习课上,老师出了这样一道例题:     

贴近生活 突出应用——高中数学新课程建模个案

新课程标准对数学建模提出了明确要求:"高中数学课程要把数学建模思想以不同形式渗透在各模块和专题内容中.并在高中阶段至少安排一次较为完整的数学建模活动".这充分体现了数学知识的生活化,使数学的学习更贴近实际、贴近现实,让学生深刻体会到数学就在我们身边,数学"源于现实,寓于现实".同时新课程强调了将数学语言、数学知识、数学思想广泛的渗透到生活的各个方面,使学生真实的感受"处处留意皆数学,现实时时用数学".     

关于初高中数学教学衔接的分析与对策

高中数学难学,难就难在初中教材与高中教材之间梯度过大,因此,我们要认真搞好高初中数学教学的衔接,使高初中的数学教学具有连续性和统一性.笔者结合高一实际,对初高中分化的原因进行分析,并就如何采取有效措施,谈谈自己的看法.     

用二项式定理证明不等式的几类问题

众所周知,数学归纳法在含有自然数的命题证明方面有着较大的优势,但同时我们也发现:不是所有与自然数有关的命题都可以用数学归纳法来证明,而且在使用的新教材里目前对数学归纳法已经不作要求了.所以,在缺少了数学归纳法或出现了不宜用数学归纳法的题目之后,我们就需要去寻找另外的方法.实践证明,二项式定理在实际应用中具有很大的价值.例如,解决与自然数有关的幂不等式的证明,它就给我们提供了一种结构简明、思路清晰的证明方法.下面举例说明.1简单构造二项式和直接应用二项式定理例1(1)求证:n≥2时,2n≥n2+n+22;(2)证明:C2nn-1<4n-1(n>1)…     

折纸中的数学

<正>数学中折纸问题,易于同学们动手操作,具有很强的直观感,趣味性强,是开展研究性学习的好素材.这类探究、拓展题在新课改及高考中就经常出现,因此,在平时学习中就要引起我们足够的重视,下面就一道折纸问题来探讨折纸中有趣的数学.准备一张圆形纸片,在圆内任取不同于圆心的一点F,将纸片折起,使圆周过点F(如图1),然后将纸片展开,就得到一条折痕l(为了     

简讯

<正> 中国数学会于1982年9月21日至27日在沈阳市召开了理事会,理事及被邀请参加的数学工作者共百余人出席了会议.会议着重讨论了我国数学事业的发展,讨论了明年召开中国数学会全国代表大会的准备工作等问题.会议组织了十二个综合性学术报告,介绍了应用数学和纯粹数学某些方面的发展概况,重点是应用数学.会议通过学习十二大文件,领会“必须加强应用科学研究,重视基础科学研究”的方针,一致认为应正确地贯彻这一方针,妥善处理好纯粹数学与应用数学的关系.二者必须加强联系,相互促进,就能使整个数学不断向前发展.应用数学有了坚实的纯粹数学作后盾,就能更有效地为国民经济建设服务,而     

关注中考生活情境问题

实施新课标以来,我们都会遇到许多数学与生活间的关系问题.不联系生活,没有活动,也就失去了新课标的味道.生活中的情景问题,不但使学生获得一些基本的数学能力和方法,还能积淀一些重要的“创新意识和实践能力”.这正是新课标的目标.研究生活与数学的关系,对数学教育有非常重要的意义.因此,该类问题已逐渐成为近几年中考的热点问题.下面就近些年中考试题谈谈自己对生活情景问题的认识.     

捉妖记——最值问题(一)

<正>在数学中有这样一类问题,它常常以动态的形式存在,弄得我们眼花缭乱,不知所措.这个时候,我们如果能够拥有“火眼金睛”,看出它是何方“妖孽”,就能轻而易举地将其捉住了.动点不断地运动形成点的轨迹,现出“原形”,就可以降服它了.本文我们就在寻求动点的轨迹中解决几何中常见的最值问题.     

夯实基础 强化联系——谈北师大版《数学》九年级上册的学习

教育家布鲁纳认为,将大量数学知识组织起来的最理想的方式,便是把数学知识结构化.这也正是揭示我们很多同学常觉得学过了好多数学却又说不出具体的收获的主要原因.因此,面对日趋临近的升学考试,我们不仅要知道怎样学好众多知识,更要善于将我们所学的知识紧密地联系在一起,使其系统化、结构化,提高学习效率和数学能力.下面就此来谈谈如何安排北师大版《数学》九年级上册的学习.一、浏览教科书课改后的学习内容是建立在我们已有的知识和经验之上、难度呈螺旋式上升的.因此,通过对整书目录、内容的浏览,我们完全可以大致地了解教科书对我们的学…     

数学实验课的教学价值

当前 ,我们所面临的经济、社会和环境等诸多方面的问题都需要创造性地加以解决 ,这就对教育提出了严峻的挑战 .那么教师如何促进学生的创造性思维的发展呢 ?下面 ,我们将对数学实验在培养学生的创造性思维能力方面所起的作用以及如何提高学生创造力的问题作一番探讨 .1　数学实验的必要性从数学本身的发展来看 ,今日数学已不仅是一门科学 ,还是一种关键的普遍适用的技术 .随着信息时代的到来 ,计算机技术的发展已经对我们的生活产生了十分巨大的影响 .新一代计算机的出现使人们学数学和利用数学解决问题的方法正在发生着显著的变化 .计算机…     

创生激活:让数学课堂教学真正发生

<正>1问题的提出“激活”一词,其本意一般是指刺激机体内某种物质,使其活跃地发挥作用.创生激活就是指创立、生长出激活课堂教学的方法与策略,使教与学真正发生,并使其活跃起来.就数学课堂教学而言,从环节来看,研究对象的获得、探究、应用等是构成数学课堂“机体”的三种“物质”.但是,通过观课,我们发现,大量的数学课堂教学中普遍存在着忽视问题情境创设的原则,忽视探究过程深化的要义,忽视例题变式延伸的路径等现象,使之课堂教学的三个环节并没有活跃地发挥作用,     

我看数学教育中的美学原则

数学美这一名词在数学教育界已不算是什么新概念了 ,然而在数学教育中我们究竟应遵循哪些美学原则 ,自庞加莱提出数学审美四大标准以后 ,似乎这一领域的研究就不太有人再去涉足 ,人们只将它放在了理论的层次上 ,其实数学美在我们的数学教育中是大有作用的 ,本文试图在庞加莱的四大原则的基础上提出较为适用于初等数学教育的美学原则 .1　数学简洁美真理往往是简洁而明晰的 ,对于这一点 ,在我们的数学中就显得尤为突出 .比如 ,在定义一个数学概念时 ,我们不仅要考虑到概念内涵的包容程度 ,同时也要考虑到概念用词的简约程度 .对于其中不必要…     

新年寄语

<正>在同学们和老师们的关注支持下,《中学生数学》同大家一道迎来了新的一年.数学让我们相识,将会使我们更接近.去年七月,国家四部委联合制定了《关于加强数学科学研究工作方案》.从社会发展的角度,数学的地位与作用得到进一步阐释:数学是自然科学的基础,也是重大技术创新发展的基础.数学的普及与     

化繁为简策略

<正>解答数学问题时不同的思维路径,其繁简不一,有的直观、简捷、明快;有的繁复、冗长、困难.如果我们注重总结提炼、优化解题思路分析,培养思维品质,将会使我们的解题过程不断简化、明了.因此,数学解题中甄别繁简、简化思维过程显得尤为重要,现举例如下.1利用偶函数的性质有些问题用通法会有一定的运算量,但是只要找到切入点,就能化难为易,走出困境.     

从一道课本例题开始谈起

<正>纵观近几年的高考试题,我们常常发现有些题目往往是由课本例习题改造而来.这就启发我们在数学学习中应高度重视课本中例习题的作用.如果在例习题学习后,进行探讨与反思,不仅可以丰富我们的联想,加强知识间的联系;还可以培养创新能力和学习数学的兴     

“工科数学一体化”——改革的思路与试点

<正> 当前的改革开放大潮向我们提出了一个迫切的问题:怎样使我们工科院校的数学教育跟上时代的步伐? 在多年的教学中,我们深感原有的工科数学教学体系远远跟不上当代科学技术特别是计算机技术的发展,也不适应当前人才市场对毕业生数学能力的要求,不少问题亟待加以改革。但是,数学是一门古老而严谨的学科,建国以来的多次改革都难以使它的面貌有大的改观,这也使我们不能不慎之又慎:现在的改革应     

变不可能为可能

在大千世界中,有许多看似不可能的问题,如果我们换个角度进行思考,那么就会使不可能变为可能.就拿简单的数学算式来说,我们知道,1+1=1显然是不成立的,但是,如果让你在     

多目标数学规划的稳定性

<正> §1.引言 当我们用数学规划去描述和求解某些实际问题的时候,特别是在最优设计问题中,评价最优性的目标往往不只一个,这就构成了所谓多目标数学规划问题(或称向量极值问题).近年来,在国内外已经引起了一些从事于数学规划研究的人越来越大的兴趣.尽管关于“最优性”的含意各不相同,定义也多,但都是在多目标数学规划问题的“有效解”     

浅谈学生自主学习能力的培养

新课程标准要求学生自主探索、合作交流、实践创新 ,做数学学习的主人 .面对这一新的数学学习方式 ,我们教师要从根本上转变观念 ,摆脱传统教学模式的束缚 ,在培养学生自主学习的能力上动脑筋、下功夫 ,让学生热爱数学 ,理解数学 ,进而主动地去钻研、去探索、去想象 ,使他们在浓厚的兴趣中认识新知 ,掌握技巧 .本文仅就如何培养学生自主学习的能力谈几点意见 .1　让数学教学科普化 ,提高学生自主学习的兴趣从表面上看 ,数学似乎是一门枯燥无味的学问 ,有的学生不愿学 ,有的学生学不进 .如果我们把它同相关的科普知识联系起来 ,学生就会对它…