一个1+1维格点U(1)规范模型的准确求解

本文准确求解了一个1+1维格点U(1)规范模型.结果显示格点规范模型具有正确的连续极限.     

Supersymmetric U（1） Gange Field Theory with Massive Gauge Field

A new mechanism to introduce the mass of U(1) gauge field in supersymmetric U(1) gauge theory is discussed.The model has the strict local U(1) gauge symmetry and supersymmetry.Because we introduce two vector superfields simultaneously,the model contains a massive U(1) gauge field as well as a massless U(1) gauge field.     

可解的1+1维格点U(1)规范模型与费米子加倍问题

本文准确求解了一个有费米子加倍的格点U(1)规范模型.结果显示正反费米子组成的介子态出现相应的加倍问题.进一步,我们证明Susskind费米方案可以消除介子态的加倍.     

用改进的格点哈密顿量计算1+2维U(1)规范场真空波函数

从格点U(1)规范场论中改进的哈密顿量出发,推导出截断本征方程.并对2+1维U(1)规范场真空波函数进行数值计算,验证了理论的预言:对格点哈密顿量进行改进能使真空波函数的标度行为明显地改善.     

2+1维U(1)格点规范场论中真空态的研究

对2+1维U(1)格点规范场论真空态进行研究,仔细推导出连续极限下真空谈函数中参数μ₀和μ₂的普适表达式,并用截断本征方程法进行数值计算.     

有限温度格点U(1)规范理论计算

用有限温度的变分-累积展开方法,计算了N_{τ=1的U(1)格点规范模型的序参量,结果与蒙特卡洛模拟符合,讨论了Nτ=1时出现的特殊简化,明确了变分条件定累积展开中所引入的参数和聚点法定参数的关系.}     

用改进的格点哈密顿量计算2+1维U(1)规范场真空波函数

从格点U(I)规范场论中改进的哈密顿量出发,推导出截断本征方程.并对2十1维外1)规范场真空波函数进行数值计算,验证了理论的预言:对格点哈密顿量进行改进能使真空波函数的标度行为明显地改善.     

2+1维SU(3)格点纯规范场的真空态计算

用连续极限截断的格点本征值方法^[1],研究2+1维SU(3)的格点规范理论的真空态.在强耦合区,上述方法的结果与强耦合展开一致.在过渡区,上述方法的结果显示出较好的标度行为.     

2+1维U(1)改进格点规范理论中0++胶球波函数的三阶结果

用改进的格点规范场哈密顿量和截断本征方程法计算2+1维U(1)规范场的0++胶球波函数，三阶结果比二阶结果的标度行为有了较大的改善.     

2+1维SU(2)规范模型的弦张力

本文对两种具有严格基态解的格点哈密顿量,采用变分法计算了2+1维SU(2)规范模型的弦张力.     

有限温度格点U(1)及定模U(1)–Higgs模型Symanzik作用量的解析研究

用变分累积展开方法(VCE)解析研究了Symanzik作用量形式的有限温度格点U(1)及定模U(1)-Higgs规范模型,并计算了序参量Polyakov线及临界指数β.结果表明,采用Symanzik作用量的变分累积展开比Wilson作用量收敛快.     

U(1)规范理论的定量分析

在Migdal及Migdal-Kadanoff交换方案基础上导出了重整化群方程、并将其应用到Wilson形式的U(1)格点规范理论,给出了强耦合区,弱耦合区及临界耦合点,中间耦合区的数值结果.这些结果与严格的强耦合展开,弱耦合展开及Monte Carlo模拟结果一致.从而说明:本文得到的重整化群方程在讨论规范理论的非微扰特性方面是可行而有效的.     

有限温度U(1)格点规范模型的高阶累积展开之研究

在N3σ×N_τ(N_τ=1)的高温格点U(1)模型中,对序参数Polyakov线〈L〉作累积展开计算到五级近似.重点在于讨论累积展开在中间耦合区的行为,从累积展开与关联长度的联系阐明在中间耦合区高阶展开的必要性.采用n级展开对零级展开的修正为零的条件定n级计算中的变分参数,结果显示,不仅在强、弱耦合区,而且在中间耦合区(除了相变点附近)都与蒙特卡罗模拟有较好的符合,随着近似级别的增高,可信的计算可以越来越逼近相变点.这可能是变分累积展开方法作为近似解析方法的一大优点.     

用改进的格点哈密顿量计算2+1维SU(2)规范场胶球质量

用改进的格点哈密顿量和截断本征方程法计算2+1维SU(2)规范场胶球质量,结果在广阔的耦合区内(1.0≤1/g²≤8.0)显示出极好的标度行为.     

双层量子霍尔系统在填充因子υ=1/2态的涡流解(英文)

以双层系统的ZHK 模型为基础,研究了双层量子霍尔系统在朗道填充因子取υ = 1=2 这种状态的静态涡流解。ZHK模型是一种包含Chern-Simons 规范相互作用的有效理论。为了简便,假定涡流具有柱对称的结构,随后写出了无量纲的非线性运动方程组,并分析了解的渐进行为。另外,在自对偶条件下,确定了自耦合常数的形式,并写出了关于密度的自对偶方程。最后,使用数值方法找到了类型分别为(0,1),(0, -1),(1,-1) 和(-1,-1) 的涡流解。发现拓扑数为(1,-1) 的涡流是不稳定的,它会衰变为(1,0) 和(0,-1) 两种涡流。数值结果表明,拓扑数为(0,-1)和(-1,-1)的涡流确实是自对偶涡流解。We investigate the static vortex solutions of a bilayer quantum Hall state at the Landau-level filling factor υ = 1=2. This work is based on the ZHK model, which is an effective field theory including Chern-Simons gauge interactions. We deduce the dimensionless nonlinear equations of motion for vortices possessing cylindrically symmetry, and analyze the asymptotical behaviors of solutions. Additionally, we analyze the values of critical coupling constants under the self-dual condition, and obtain the self-dual equations. Finally, vortices of type (0,1),(0, -1),(1,-1) and (-1,-1) are solved with numerical methods. We reach the conclusion that vortex of type (11,-1) is unstable, which will decay to (1,0) and (0,-1). The vortices of type (0,-1) and (-1,-1) are self-dual solutions from numerical results.     

2+1维SU(2)格点规范场真空态的研究

对2+1维SU(2)格点规范场论真空态进行研究,推导出连续极限下真空波函数中参数μ₀和μ₂的普适表达式.并用基于改进的哈密顿量的截断本征方程进行数值计算,结果在深度弱耦合区内显示出良好的标度行为.     

2+1维SU(2)格点规范场胶球质量的七阶RPA近似

采用无规相近似(RPA)方法,用空心图作为试探波函数,利用Feymann?Hellman定理计算七阶2?+?1维SU(2?)格点规范场的胶球质量,在弱耦合区1/g2?=1.0?–?1.8胶球质量表现出良好的标度行为,基本趋于常数(m/e2?≈1.2?0±0?.0?1)?.     

格点U(1)规范–Higgs(定模)模型的解析计算

用变分累积展开法,在格点上对基础表示的定模Hggs场与U(1)规范场的耦合系统的相结构进行了研究,变分参数用主值变分法辅之以聚点法来确定,得到了与Monte Carlo模拟很好符合的相图;并计算了N_τ=1的有限温度情形下定模U(1)-Higgs系统的Polyakov线〈L〉.     

带费米子2+1维SU(20)群格点规范理论中的真空和手征对称性自发破缺

本文把纯规范场的严格基态和费米场的变分真空态结合起来,研究格点QCD中2+1维SU(20)群带费米子的真空结构,计算费米子真空凝聚<ψψ>,其结果有较好的标度行为.     

3+1维格点规范理论0++和0－－胶球质量

在哈密顿形式下,把无规相近似方法从(2+1)维SU(2)格点规范场推广到3+1维SU(3)格点规范场,利用这种改进的耦合集团展开方法计算3+1维SU(3)的真空波函数和0^－－与0⁺⁺胶球质量之比,得到令人满意的结果:γ=m(0－－)m(0++)=1.8578±0.0506.