让课堂在美丽的“错误”中灵动起来

学生在数学学习的过程中,难免会出现这样或那样的错误,学习中的错误常常会折射出学生在某一方面或某一知识点上存在的疑惑与困难.对于学生出现的错误,《义务教育数学课程标准》(2011年版)明确指出:"耐心地引导他们分析产生错误的原因,并鼓励他们自己去改正,从而增强学习数学的兴趣和信心".课堂教学中学生出现的错误,既是课堂的生成,又是能够充分利用的教学资源.心理学家盖耶说过:"谁不考虑尝试错误,不允许学生犯错误,谁就将错过最富成效的学习时刻".因此,在教学中我们应该理解、善待学生认知过程中出现的错误,并努力使不经意的错误转化为宝贵的教学资源,让课堂在美丽的"错误"中灵动起来,让错误在课堂教学中"闪光",进而演绎出真实课堂的无限精彩.     

例谈教学中"错误资源"的教学功能

在课堂教学中,我们经常会遇到下列情况:教师在课堂教学中"有意"或"无意"的教学"错误",学生在学习中的"可爱错误",我们称之为教学中的"错误资源".倘若对这些"错误"处理不妥,势必会给教学带来麻烦,而使得教学效果大打折扣.所以,在课堂教学中我们应极大地发挥出"错误资源"的教学功能,真正将它们转化为课堂教学的有效资源.本文就数学课堂中如何利用"错误资源"谈谈自己的一点浅薄的想法.……     

精彩课堂,不容“错”过

在学生学习数学的过程,错误是常见的.细细"品味"这些错误,错因是多样的:审题能力差,不能理清题意;数学知识"先天不足",不能充分提取应用;解题条理不清,长期积"陋"成"习",……,其中任何一种原因,都将影响他们的后续学习.那么,如何处理这些错误呢?实际教学中,很多     

巧用错题资源，提升数学能力

<正>桑代克认为：“学习就是不断进行错误尝试的过程.”如何让错误成为学习的台阶?怎样让学生在不断的尝试中获得进步?作为教师,首先要了解学生产生这种错误的根源,充分利用错误发生的原因引导学生用实践、猜想、验证与提炼等手段借“错”发挥,以完善学生的认知系统,启发思维,提高解题能力.1 主动高中阶段是培养学生数学核心素养的关键期.此阶段的学生已经有较强的逻辑思维能力,对学习与生活拥有着自己独特的认知.布鲁纳(T·S·Bruner)     

例议新课标下初中数学有效情境教学

如何继续保持课堂上情境研讨的参与度,进行主动有效的学习真是个非常值得研究和探讨的问题.通过设置怎样的课堂情境才能唤起学生的已有经验和自学经验,并让学生的经验在课堂上"运动"起来,从而进行改造、整合和发展?又如何串联或并联各种情境,才能让更多的学生更长时间地参与进来?都是值得我们一一思考与认真实践的.下面结合笔者在《矩形的识别》的课堂情境创设谈点体会.     

错误是另一类的风景——浅谈初中数学如何利用错误资源

“谁不考虑尝试错误,不允许学生犯错误,就将错过最富成效的学习时刻”著名心理学家盖耶这句名言一语道破了“摔跤”在学生学习过程中不可或缺的重要性,但是反思我们的教学实际,对于学生回答和作业中出现的“错误”,我们批评的意味太重了,笔者在教学中发现,学生的错误也有闪光点存在,“错误”是学生最为真实的认知心理的反映,是其获知道路上最为宝贵的资源,如果我们能够合理引导,或以追加问题的形式,或通过情境的创设诱其反思,通过这些方法,让枝上生花,让错误成为另一类的风景.     

重视错解的再思考

<正>众所周知,学习上的进步总是伴随着错误的产生和对错误的不断改正,而困扰我们的并不是如何改正错误,而是错误产生的原因.没有对错因深究与分析,就无法发现我们自身在知识上和认识上的漏洞,从而阻碍学习上的进步.下面,我们以一道数列问题尝试一下错因分析.     

谈如何发动学生评讲作业

做作业是学生掌握基础知识,发展思维能力,形成基本技能和熟练技巧的重要环节。教师批改作业,不仅要判定学生作业的正误,而且要通过评讲,引导学生正确推理和发展思维,所以批改和讲评作业是课堂教学的继续。如何评讲作业?以往的做法是:每次作业批改后由教师在下节课或课外辅导时,指出作业中存在的典型错误和注意问题,其效果怎样呢?在以后的作业或测验中其类似的错误还会重犯,这是为什么呢?一个很重要的原因是“教师讲,学生听”的方法束缚了学生学习的主动性与积极性,这说明了批改和讲评作业和课堂教学一样,要让学生掌握学习的主动权。下面     

"错误资源"的有效教学策略

叶澜教授在<重建课堂教学过程>一文中提到:"学生在课堂活动中的状态,包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等,都是教学过程中的生成性资源."教师在课堂教学中"有意"或"无意"的教学"错误",学生认知过程中的偏差或失误,我们称之为教学中的"错误资源".在课堂教学中,教师应极大地发挥"错误资源"的教学功能,将它们真正转化为课堂教学的有效资源,使"错误"变得美丽,让课堂演绎精彩!     

错误不是无情物,化作探究有收获

在平常的教学实践中,学生经常会犯一些错误,如果不加以纠正,学生的错误就会一而再再而三地发生.在参考资料上偶尔也会看到一些错误,如果不加以纠正,则会以讹传讹,后患无穷.其实,学生的错误和参考资料上的错误并非是无情物,而是一个个宝藏,等待我们去开发,如果错过,就会"入宝山而空返",这是我们教学的损失和遗憾.如何合理利用好这些宝贵的资源,最终达到满载而归,是我们应该思考的课题.面对这些错误,我     

探索错误资源在高等数学教学中的应用

学生在学习高等数学的过程中,难免会犯一些错误.这些错误,实际上是一种宝贵的教学资源.本文探讨了高等数学教学中如何利用这些错误资源,提高学生分析问题和解决问题的能力.     

提前还贷问题的研究

教育部颁布的新的课程计划将研究性学习列入其中 ,如何有效地开展数学研究性学习 ?如何使用和开发教材中所给的研究性学习材料 ?如何发挥学生的主体和教师的主导作用 ?本文以高中试验修订本教材第一册(上 )的研究性课题 :“分期付款中的有关计算”为例 ,谈研究性学习中值得研究的几个问题 .1　研究课题的开发与确立研究课题的搜集、发现和设计是开展数学研究性学习的重要环节 .在该研究课题的确立上我们主要思考了以下几方面的问题 :( 1)教材中的原问题有很好的背景 ,且与实际生活密切相关 ,但如果遵从书中原有的内容和程序 ,极易出现与传统…     

浅谈初中数学教学中错误资源再利用的策略

在数学课堂教学中,认知偏差的产生是正常现象,不少教师将这些错误的出现认定为"失败",有些急于掩盖,有些马上制止,还有些立刻纠正……完全忽视了这些错误资源的利用价值,从而导致了重要课程资源的浪费.事实上,在教学中数学教师不仅需善待学生的错误,还需智慧地利用好这些错误资源,进行细致剖析和提炼,使之成为教师宝贵的教学资源.那么,如何利用好错误资源,促进学生知识的增长和智慧的形成呢?下面笔者根据自身的教学经验,谈谈如何利用错误资源,在数学课堂中发展学生的发散思维能力、反思能力和解题能力,以达到拓展数学思维的目标.     

教师常架解题“两法”之桥促进学生学习能力提高

本文所说的“两法”是指 :错误解法与正确解法 ;代数解法与几何解法 ;通法与特技 ;繁解与简解等 .在数学解题教学中如何把对学生能力的培养落到实处 ?笔者以为 ;经常引导学生从错误解法到正确解法 ;经常引导学生进行几何解法与代数解法的转换 ;经常引导学生从通法到特技 ,从繁解到简解 ,即常架“两法”之桥是促进学生能力提高的一条行之有效的途径 .1　在错误解法向正确解法的转化中培养学生能力虽然我们谁也不愿意在解题中发生错误 ,但解题出错的现象却不时发生 .尤其是当纠正过的错误 ,学生再错时除了学生自身的责任 ,教师也应检查自身纠…     

如何在小组合作中进行纠错的探究

小组合作又称为合作学习,指在课堂教学过程中依学生的认知水平、个性特征、能力倾向或性别等差异组合成3~6人的学习小组,通过小组合作实现每个成员的预期学习目标.这种方式绕开了传统课堂教学中存在的一些弊端,由教师单向的授课转变为师生、生生间更多的合作与交流,既体现了以学生为主体的数学课堂教学,又提高了学生的学习效率,实现了小组成员的共同进步与成长.俗话说:"金无足赤,人无完人."错误是每个学习者难免会碰到的,如何在初中数学课堂教学中通过小组合作学习帮助他人纠正各种错误,是每个师生都值得探究的问题.     

批改数学作业的我见

教师批改作业的目的在于检查教学效果,了解学生掌握知识和技能技巧的情况,帮助学生纠正错误等。学生对错误的认识和纠正错误的过程是:错在哪里,——为什么错?——怎样纠正?——以前有类似的错误吗?——今后如何避免这类错误?传统的批改作业的方法则将这些过程由教师代做了,学生是否弄懂错误之处,教师并不十分清楚。     

从错误中发现在探究中建构--关于等差数列的错解评析课的教学案例

1 问题背景 在学习了等差数列以后,有一类关于两个等差数列前n项和比值的问题,学生由于认知结构方面的原因,求解时常常会出现这样或那样的错误.怎样帮助他们正确地认识等差数列的概念和性质,有效地走出错误呢?笔者在建构主义理论的指导下,以自主学习为前提,以合作交流为形式,以探究建构为目的,精心设计了一节错解评析课,在课堂上通过教师与学生、学生与学生的互动,使教学过程生动活泼,一波三折,教学效果出人意料,不但帮助学生认清了产生错误的根源,而且实现了对等差数列的概念和性质的认知的深化和建构,让他们尝到了探究学习的甜头.     

化错为利，提高初中数学课堂教学质量

泰戈尔有句名言：“当你把所有的错误都关在门外,真理也就被拒绝了．”初中生在数学学习的过程中有自己的尝试和探索,这个过程不断交织着正确与错误,这是正常的现象．所以在课堂教学中要允许学生犯错,并利用好课堂中出现的错题资源,分析错误的形成原因,以及如何形成正确的解题思路,为学生创设探究性的学习空间．通过调动学生自身的知识、经验,     

例析初中数学解答中的几种典型错误

学习是从未知走向已知的过程,学习的阶段性成果如何可以通过具体的问题的解答来反映,在问题解答中学生出现错误是在所难免的,其中有些错误还具有典型性,我们在平时的教学和复习中,应予以重点关注,适度地进行强化,确保学生解题能力的提升,除了在中考数学考试中发挥出较高的水平以外,也促进今后的数学学习思维     

"错误重复现象"产生的原因及消除对策

在教师的日常教学中,经常会遇到这样的现象:一些学生学习过程中的典型错误,虽经过教师的多次纠正,但在以后的做题中仍会重复出现.我们称这种现象为"错误重复现象"[1]."错误重复现象"是一线教师最感头痛的问题,也是影响课堂教学效率的重要因素之一.