寒区非圆形隧道冻胀力的解析解

利用复变函数相应理论引入一种求解考虑衬砌结构的季节性冻土地区非圆形隧道冻胀力和冻胀变形的方法. 方法克服了隧道断面形状为非圆形状并且同时考虑非圆形隧道支护、冻胀圈、未冻围岩时, 经典的复变函数理论不能直接应用求解非圆形隧道应力和位移的问题. 方法通过将经典复变函数理论与连续性条件结合, 导出了非圆形隧道衬砌-冻胀圈-未冻围岩系统在正交曲线坐标系$\zeta $平面内的解析式, 然后通过保角变换求得直角坐标系$Z$平面上考虑衬砌支护的寒区非圆形隧道冻胀力和冻胀变形. 将推导的解析式应用于鹧鸪山隧道洞口段研究中, 得到鹧鸪山隧道洞口段冻胀应力和冻胀位移解析解, 并将解析解与数值解进行对比,验证解析解的正确性. 由结果可知: 围岩冻胀力对衬砌影响明显, 在拱顶、拱脚、拱底处因冻胀造成的环向附加应力显著增大; 在拱脚及两侧拱肩处会受到较大的法向附加应力; 由于衬砌几何形状的原因, 造成了衬砌冻胀变形的不均匀, 进而造成冻胀力分布不均.应用复变函数理论将冻胀圈考虑为马蹄形、直墙拱形等非圆形状较以往将冻胀圈考虑为单一圆环的冻胀力研究更符合实际, 较以往研究更能反映实际工况. 研究结果为季节性冻土地区非圆形隧道冻胀力的弹塑性分析奠定了基础.      

冻融循环和不均匀冻胀下寒区隧道的塑性解答

季冻区长期冻融循环造成围岩强度和变形性能劣化,使得寒区隧道易进入塑性状态,且寒区隧道围岩呈现以径向冻胀为主的不均匀冻胀.合理考虑寒区隧道冻融循环对围岩性能的劣化以及围岩的不均匀冻胀属性,基于Mohr-Coulomb准则推导了寒区隧道冻胀力、应力与位移的塑性解答,同时给出相应的弹性解答和冻结围岩弹-塑性状态的判定方法,对所得解答进行讨论和对比验证,最后探讨了冻融循环、不均匀冻胀与体积冻胀率对寒区隧道应力分布、塑性区半径、洞壁位移和冻胀力的影响规律.研究表明:本文解答具有广泛的适用性和良好的可比性,并得到文献塑性解答的退化验证;冻胀力、洞壁位移与塑性区半径随冻融次数增加分别增大20.3%、8.44倍、2.16倍,以量化长期冻融循环造成围岩性能的劣化效应;冻结围岩由均匀冻胀转变为不均匀冻胀时冻胀力增大42.8%,但塑性区半径几乎无变化;4种体积冻胀率参数均显著影响冻胀力,尤其是水热迁移系数可使冻胀力增大123.6%.本文结果可为季冻区隧道设计与冻害问题解决提供一定的理论依据.     

冻融循环和不均匀冻胀下寒区隧道的塑性解答

季冻区长期冻融循环造成围岩强度和变形性能劣化,使得寒区隧道易进入塑性状态,且寒区隧道围岩呈现以径向冻胀为主的不均匀冻胀.合理考虑寒区隧道冻融循环对围岩性能的劣化以及围岩的不均匀冻胀属性,基于Mohr-Coulomb准则推导了寒区隧道冻胀力、应力与位移的塑性解答,同时给出相应的弹性解答和冻结围岩弹-塑性状态的判定方法,对所得解答进行讨论和对比验证,最后探讨了冻融循环、不均匀冻胀与体积冻胀率对寒区隧道应力分布、塑性区半径、洞壁位移和冻胀力的影响规律.研究表明:本文解答具有广泛的适用性和良好的可比性,并得到文献塑性解答的退化验证;冻胀力、洞壁位移与塑性区半径随冻融次数增加分别增大20.3%、8.44倍、2.16倍,以量化长期冻融循环造成围岩性能的劣化效应;冻结围岩由均匀冻胀转变为不均匀冻胀时冻胀力增大42.8%,但塑性区半径几乎无变化;4种体积冻胀率参数均显著影响冻胀力,尤其是水热迁移系数可使冻胀力增大123.6%.本文结果可为季冻区隧道设计与冻害问题解决提供一定的理论依据.     

浅埋隧道围岩应力场的解析解

隧道围岩应力和变形分析是隧道设计的重要内容。对深埋隧道的研究已取得了很多结果。但对于受地表边界和地面荷载的影响，浅埋隧道围岩分析在数学处理上仍存在一定的困难。一般采用边界元或有限元等数值方法，未见有解析解的报导。本文采用复变函数解法研究地面荷载作用下浅埋圆形隧道围岩的平面弹性问题，该解法利用复变函数保角变换将物理平面上的研究域映射到像平面上的圆环域内。将复势函数进行罗伦级数展开，通过边界条件得到罗伦级数展开式系数的递推公式，并由复势函数确定应力分量和位移分量。最后通过算例给出了围岩应力分布和沉降曲线。所得结果适用于任意分布荷载的情况，具有通用性。     

浅埋海底隧道围岩应力复势函数显式解

利用弹性复变函数理论将浅埋海底隧道简化为半无限平面问题,考虑围岩自重和海水压力的影响,对隧道开挖后的围岩应力分布进行研究.采用分式映射函数将围岩域映射为像平面圆环域,在圆环域内将复势单值解析函数展开为Laurent级数.利用无穷远点应力有界性对Laurent级数幂次项进行确定,根据地表边界和孔口不均匀应力边界条件得到Laurent级数系数迭代表达式,将已确定的Laurent级数条件代入迭代表达式中得出复势函数显式解,从而实现复势函数系数从低次幂迭代至高次幂.根据应力分量的复变函数表达式即可得到隧道周围各点应力分量.研究了两个单值解析函数取不同幂次时对结果的影响,分析了浅埋隧道埋深对环向压应力的影响.研究结果表明:幂级数解具有较高的可靠性,在隧道上半部分幂级数解与有限元数值解吻合效果良好,在隧道下半部分幂级数解最终计算结果比有限元结果相对保守;为了保证计算结果的准确性复势函数需取足够多项;随着隧道埋深增大,隧道底部及两侧孔腰处环向压应力不断增大;腰部与底部环向应力的差值也随之增大.     

基于D-P准则的盾构隧道围岩与衬砌结构相互作用分析1）

在进行盾构隧道管片衬砌结构载荷计算时，常采用全土柱或压力拱理论计算围岩松动压力，但当盾构隧道面临深埋条件且需计入形变压力时，该方法难以适用.鉴于此，基于Drucker-Prager屈服准则，推导了考虑渗流效应影响下围岩与衬砌结构相互作用的弹塑性解析解，给出了围岩弹、塑性区应力与位移、塑性区半径等关键参数与支护阻力间关系的解析式.阐述了上述解析结果在确定衬砌结构载荷中的应用，即建立围岩与衬砌结构静力平衡状态并求二者对应曲线的交点.进一步地，考虑接头引起管片衬砌结构整体刚度降低对围岩与衬砌结构相互作用的影响，引入刚度折减系数，并在衬砌结构围岩压力确定中对施工期流固耦合效应的影响和渗流力对衬砌结构支护特性曲线的影响进行了简化处理.最后，通过算例将解析解与水下盾构隧道载荷实测值和数值计算值进行了比较.结果表明：用解析方法得到的施工期和稳定期的管片衬砌结构围岩压力比现场实测值分别大28%和12%，稳定期围岩压力比数值计算值大5%，可为类似工程的设计施工提供一定的参考价值.     

基于D-P准则的盾构隧道围岩与衬砌结构相互作用分析

在进行盾构隧道管片衬砌结构载荷计算时,常采用全土柱或压力拱理论计算围岩松动压力,但当盾构隧道面临深埋条件且需计入形变压力时,该方法难以适用.鉴于此,基于Drucker-Prager屈服准则,推导了考虑渗流效应影响下围岩与衬砌结构相互作用的弹塑性解析解,给出了围岩弹、塑性区应力与位移、塑性区半径等关键参数与支护阻力间关系的解析式.阐述了上述解析结果在确定衬砌结构载荷中的应用,即建立围岩与衬砌结构静力平衡状态并求二者对应曲线的交点.进一步地,考虑接头引起管片衬砌结构整体刚度降低对围岩与衬砌结构相互作用的影响,引入刚度折减系数,并在衬砌结构围岩压力确定中对施工期流固耦合效应的影响和渗流力对衬砌结构支护特性曲线的影响进行了简化处理.最后,通过算例将解析解与水下盾构隧道载荷实测值和数值计算值进行了比较.结果表明:用解析方法得到的施工期和稳定期的管片衬砌结构围岩压力比现场实测值分别大28%和12%,稳定期围岩压力比数值计算值大5%,可为类似工程的设计施工提供一定的参考价值.     

基于统一强度理论的非静水压圆形隧道塑性区半径的脆塑性摄动解

基于统一强度理论和弹?脆?塑性模型, 综合考虑围岩强度的中间主应力效应和脆性软化, 采用摄动法建立了非静水压圆形隧道塑性区半径的解析解, 继而探讨所得解析解的适用范围, 并与文献复变函数法、摄动法、数值模拟和总荷载不变法进行对比, 最后分析各因素对隧道塑性区形状和大小的影响规律. 研究结果表明: 所建立的圆形隧道塑性区半径摄动解析解为反映中间主应力效应不同程度的系列解答, 可退化为理想弹塑性模型解答且得到文献中4种方法的正确性和合理性验证, 适用于塑性区完全包围隧道的情况, 对应的隧道塑性区为双轴对称的类椭圆, 具有广泛的理论意义和工程应用价值; 摄动参数对隧道类椭圆形塑性区的大小和长/短轴变化都有明显影响; 隧道塑性区范围随中间主应力效应、围岩峰后强度参数的增加均显著减小, 说明不考虑中间主应力效应的Mohr?Coulomb强度准则解答偏保守, 弹?脆?塑性模型相比理想弹塑性模型更适合隧道塑性分析.      

椭圆形溶洞对邻近深埋圆形隧洞的影响分析

将深埋溶洞-隧洞所处的地下空间转换为平面应变情况下的弹性半空间,溶洞为似椭圆形;由于圆形断面隧洞埋深与孔径相比比较大从而不考虑重力梯度影响,考虑隧洞衬砌法向支撑力的影响,且考虑溶洞先于隧洞形成等因素,利用复变函数中的柯西积分法结合Schwarz交替法求解出弹性半空间内椭圆形溶洞及圆形隧洞周边任意一点处的应力值和位移值解析解的具体显式表达式。采用有限元分析对理论推导的椭圆形溶洞-圆形隧洞体系的解析解进行验证。     

椭圆形溶洞对邻近深埋圆形隧洞的影响分析

将深埋溶洞-隧洞所处的地下空间转换为平面应变情况下的弹性半空间,溶洞为似椭圆形;由于圆形断面隧洞埋深与孔径相比比较大从而不考虑重力梯度影响,考虑隧洞衬砌法向支撑力的影响,且考虑溶洞先于隧洞形成等因素,利用复变函数中的柯西积分法结合Schwarz交替法求解出弹性半空间内椭圆形溶洞及圆形隧洞周边任意一点处的应力值和位移值解析解的具体显式表达式。采用有限元分析对理论推导的椭圆形溶洞-圆形隧洞体系的解析解进行验证。     

考虑渗流效应的深埋海底隧道围岩与衬砌结构应力场研究

深埋海底隧道经常处于高水压工况,地下水渗流对隧道围岩及衬砌结构安全性有较大影响.本文提出了一种含衬砌深埋海底隧道力学模型,研究了海底隧道服役阶段地下水渗流对围岩及衬砌结构稳定性的影响机理.应用保角映射方法将包含海水与围岩弹性区的半无限域映射成圆环域,根据渗流边界条件建立了各界面间极坐标下的渗流方程,得到了海底隧道渗流场解析解.将渗流场以体积力形式作用到应力场中,根据应力边界条件建立了应力平衡方程,基于考虑中间主应力影响的Drucker-Prager （D-P）准则,得到了渗流效应影响下围岩与衬砌结构的弹塑性解析解.以深圳妈湾跨海通道工程为例,将解析解与有限元数值解进行了对比,验证了本文理论解的准确性,研究了渗流效应对隧道围岩与衬砌结构应力场的影响规律.最后,分析了海水深度与内水水头对塑性区半径的影响.研究结果表明:渗流效应对围岩与衬砌结构中的环向应力影响显著,径向应力随ρ增大呈非线性增长;随着海水加深,隧道承受水压不断加大,围岩塑性区范围显著增大;增加内水水头可以有效限制围岩塑性区发展,初始阶段限制效果明显,后续增加内水水头限制效果逐渐减弱.     

水工圆形隧洞围岩衬砌摩擦滑动接触的新解法

在实际工程中,围岩和衬砌接触时,它们之间并非完全光滑,也并非可以承受任意大的摩擦力.如果围岩与衬砌之间的剪应力大于所能承受的最大静摩擦力,接触面间将发生切向滑动,定义接触面上产生最小滑动量的状态为衬砌的真实工作状态,这种接触即为摩擦滑动接触.以库仑摩擦模型模拟围岩和衬砌之间的摩擦滑动接触,在考虑支护滞后效应的前提下,利用平面弹性复变函数方法列出了应力边界条件、应力连续条件以及位移连续条件的方程, 再结合最优化理论,建立了具有一般性的摩擦滑动接触解法.在利用混合罚函数法求解最优化问题的过程中,减少了设计变量的个数,极大地简化了优化模型,提升了优化过程的迭代速度以及优化结果的精度.以此为基础,获得了围岩和衬砌相互作用下圆形水工隧洞的应力解析解.该方法可以求解光滑接触和完全接触两种极限情况,具有一般性.同时,利用一种精确的计算方法得到了不同情况下满足完全接触条件摩擦系数的阈值,还分析了衬砌和围岩边界上切向应力的变化规律.      

基于复变函数的矩形巷道围岩应力与变形粘弹性分析

矩形巷道越来越多地被应用到实际工程当中，其巷道围岩稳定性理论分析具有重要的意义。本文建立了矩形巷道围岩分析的力学模型，运用复变函数理论推导，通过保角变化，得到了矩形巷道外围岩到复平面单位圆上的映射函数；在复变函数域内分析了矩形巷道围岩应力、变形的求解步骤；运用弹性力学、粘弹性理论等推导得到了巷道围岩应力变形的粘弹性解；...     

ANALYTICAL SOLUTIONS FOR THE STRESS IN THE SURROUNDING ROCK CONTAINING A CIRCULAR CAVITY WITH CONSIDERATION OF INTERNAL PRESSURE AND GRAVITY1)

对于浅埋管道而言,土体自重对其围岩应力场影响不可忽略。基于Verruijt提供浅埋洞室问题求解基本方法,同时考虑自重和内压作用,研究了半无限域中圆形孔洞的围岩应力问题。利用复变函数、保角映射和傅里叶变换等方法,推导了考虑围岩自重和内压作用下半无限域中孔洞应力的解析解,分析了内压和孔洞大小及径深比对考虑自重作用下的围岩应力的影响,为管道设计和施工安全提供了理论依据。     

内压和自重作用下浅埋管道围岩的应力解

对于浅埋管道而言,土体自重对其围岩应力场影响不可忽略。基于Verruijt提供浅埋洞室问题求解基本方法,同时考虑自重和内压作用,研究了半无限域中圆形孔洞的围岩应力问题。利用复变函数、保角映射和傅里叶变换等方法,推导了考虑围岩自重和内压作用下半无限域中孔洞应力的解析解,分析了内压和孔洞大小及径深比对考虑自重作用下的围岩应力的影响,为管道设计和施工安全提供了理论依据。     

流变岩体中让压支护作用下隧道力学行为研究

高地应力深埋软岩隧道大变形问题已成为隧道工程建设领域的突出难题. 根据高地应力深埋软岩隧道的变形特征, 基于"围岩能量吸收、变形释放"的让压支护是解决软岩隧道大变形问题的有效方法. 针对流变岩体中深埋圆形隧道在让压支护作用下的力学响应问题, 通过引入分数阶微积分理论, 采用Abel黏壶元件建立了改进的分数阶Burgers蠕变模型来表征围岩的时效变形. 此外, 通过在让压支护不同变形阶段引入刚度修正系数, 克服了传统支护未能考虑围岩变形释放的问题. 据此, 本文推导了在考虑支护延迟安装影响下, 不同变形阶段围岩与让压支护相互作用的解析解. 为了验证理论研究的正确性, 对一算例进行了不同解答及工程结果的比对, 吻合较好. 最后, 参数研究结果表明: 围岩与让压支护间的相互作用受蠕变本构模型分数阶阶数影响较大. 隧道的位移或支护压力与让压位移、支护刚度修正系数间存在线性比例关系, 但由于刚度修正系数仅保持在较小的变化范围内, 隧道的位移或支护压力变化并不显著.      

非稳态温度场中二维流道截面弹性波传递过程的理论分析

针对燃料电池二维流道热弹性波的传递问题,采用经典的保形变换复变函数解析方法,考虑非稳态温度场,建立了二维流道表面动态热应力分布的理论解析模型,并得到了采用汉克尔函数表示的复函数解析解;为说明理论模型的可行性,本文进行了二维圆形和椭圆形流道表面动态热应力分布系数的计算。计算结果表明:非稳态温度场对流道表面的应力分布的影响与表面曲率相关,且瞬时冲击特性明显。     

浅埋双连拱隧道围岩——边坡体系变形机理及稳定性分析

双连拱隧道是一种新的隧道形式, 由于其整体跨度大、结构复杂、施工工序繁琐, 在地形偏压、地质条件复杂的情况下修建双连拱隧道难度较高, 尤其在洞口段容易出现衬砌开裂、边坡变形等一系列工程问题。结合安徽铜黄高速公路汤屯段富溪隧道进口段工程, 采用地质条件研究与数值模拟分析相结合的研究手段, 对复杂地质条件下偏压双连拱隧道围岩① 边坡体系在施工过程中应力应变发展过程进行了研究。综合分析表明, 富溪隧道进口段处于F5断层影响带内, 岩体呈碎裂结构,同时, 受到地形偏压影响, 隧道开挖后衬砌和围岩表现为沉降变形和侧向变形, 进口边坡在隧道围岩变形的诱导下, 表现为“蠕滑- 拉裂”变形破裂。根据以上研究成果, 提出了富溪隧道变形治理应以控制进口段隧道拱顶的变形为主。     

基于Hoek-Brown准则对围岩松动圈半径的推导及改进

针对服从Hoek-Brown准则的节理岩体圆形隧道,根据隧道开挖后的围岩分为破裂剧烈区、塑性软化区、弹性区的特点,推导了圆形隧道在轴对称时松动圈半径的表达式。Hoek-Brown准则中扰动参数D表征的是岩体受扰动的程度,而对其如何取值的相关研究较少。为提高所推导围岩松动圈半径表达式的精确性,采用可拓学理论,综合考虑爆破损伤、卸荷影响、岩体完整性指标Kv、围岩级别四个因素来判断岩体受扰动情况,在物元模型的理论基础上得到了扰动参数D的取值方法。最后运用新的岩体扰动参数D得出了围岩松动圈半径解析解,并在现场采用地质雷达对隧道的不同断面进行了实测,得到了不同隧道断面6组围岩松动圈的半径,将实测值与对应的计算值进行对比分析,二者相对误差约为4.5%,验证了本文理论解的正确性。     

饱和地基任意形状衬砌内部均布突加荷载作用下的动力响应

地下衬砌结构经常会受到内部动荷载的作用,内荷载引起的衬砌结构的动应力集中备受关注.论文利用波函数展开法和Laplace变换,推导了饱和土中突加荷载作用下衬砌结构和土体的位移、应力、孔压表达式.应用复变函数和保角变换,将任意形状边界映射为圆形边界,利用饱和土和衬砌结构的连续条件和边界条件,求得了任意形状衬砌结构的动力响应...