四阶行列式对角线法则的图解法

利用图解法,根据二阶和三阶行列式的对角线法则,通过总结规律,推导出四阶行列式的对角线法则,提供一种四阶行列式展开的图解方法,使普通四阶行列式的计算更具有可操作性.     

四阶行列式对角线法则的图解法

利用图解法,根据二阶和三阶行列式的对角线法则,通过总结规律,推导出四阶行列式的对角线法则,提供一种四阶行列式展开的图解方法,使普通四阶行列式的计算更具有可操作性.     

渗透数学文化的一个教学案例——《二阶行列式（第1课时）》教学

一直以来,数学教育强调的是知识的传授与技能的训练,本节课的“知识与技能”目标是：理解二阶行列式的概念;掌握二阶行列式展开的对角线法则;会利用二阶行列式解二元一次方程组．     

矩阵对角化方法的应用

利用矩阵对角化方法，求解一类具有递推关系式的数列的通项与极限及一类三对角线行列式．     

关于行列式计算的另类降阶法

由于二阶行列式的计算仅须求两对角线元素的乘积之差,所以计算非常简单．一般地,对高阶行列式求值,虽然可用Laplace展开公式或Gauss消去法,但是展开式会非常繁杂或计算量会很大．本文利用降阶原理,得到一种只需计算二阶行列式就可求出n（n≥3）阶方阵行列式值的另类方法．     

三对角线阵行列式恒等式及应用

本文导出了求三对角线阵行列式的显式表示.这个恒等式可应用于研究三对角线阵的逆矩阵和特征值性质以及求某些正交多项式的显式表示,并能由此导出一类有用的恒等式.     

关于行列式的若干应用

在二期课改教材中 ,引进了行列式的内容 ,众所周知对于三阶行列式的计算除了按某一行或某一列的代数余子式展开以外 ,还有对角线法则展开 ,而以下三个性质起到关键作用 :性质 1.把行列式的某一行 (或一列 )的所有元素同乘以某个数K ,等于用数K乘原行列式 .性质 2 .如果行列式某两行 (或两列 )的对应元素成比例 ,那么行列式的值等于零 .性质 3.把行列式一行 (或一列 )的所有元素同乘以一个数k ,加到另一行 (或另一列 )的对应元素上 ,所得行列式与原行列式相等 .本文将利用上述的性质 ,通过几个实例给出行列式在代数和几何中的一些应用 .一、…     

一个行列式的计算与推广

利用行列式的性质,升阶法,递推公式,数学归纳法,矩阵行列式公式,以及方阵特征值与行列式的关系可计算某特定形式的行列式。     

行列式展开式中的正项个数计算公式

引入了一种 Y—行列式的定义 .利用此种行列式给出了行列式的正项个数的计算公式 .     

任意矩阵的行列式与应用

推广行列式的概念,利用格兰姆行列式给出任意一个矩阵的行列式的定义,讨论该行列式的性质,说明其几何意义,并应用于求点到子空间和点到线性流形的距离.