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自然现象和社会现象中的各种事物都不是孤立存在的,每一事物总和它周围的其它事物相互联系,许多事物的性状可以用数量表示,它们成为变量,在研究变量之间的关系时经常用回归分析,即一无线性回归,譬如人的身高h和臂长l之间有着线性回归关系:l=a+bh。 由若干组数据 (X1,Y1),(X2,Y2),…,(Xn,Yn)(1)很容易通过最小二乘法求得回归直线的方程: Y= a+bX( 2)通常还要进一步对回归的显著性作检验,常用的检验方法有两种: 方法一,求出X和Y的相关系数r: (Xi-X)(Yi-Y) (Xi-X)2(Yi-y)2 然后查相关系数检验表,当r大于表列的临界值(r0.05或r0.01)时,… 相似文献
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讨论了一般异面直线的相交直线存在及唯一存在的充要条件,证明了两者的等价性,并在唯一存在时给出了一般的表达式. 相似文献
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在涉及点或曲线关于直线对称的问题 ,一般运用中垂线的性质列出方程联立求解 .不过 ,此法一般运算量大 ,出错率高 .如果利用下述对称点坐标公式 ,则可简化求解过程 ,迅速得出结论 .设曲线c:F(x ,y) =0关于直线l:Ax By C =0 (AB≠ 0 )的对称曲线为c′ ,点A(x ,y)∈c关于l的对称点为A′(x′,y′)∈c′,则y - y′x -x′·(- AB) =- 1 ,又 A(x x′)2 B(y y′)2 C =0 ,解得 x′ =x Aty′=y Bt (其中t =- 2 (Ax By C)A2 B2 ) (1 )于是 ,曲线c :F(x ,y) =0关于直线l:Ax B… 相似文献
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1 考点简析本部分内容为立体几何课本第一章的前三节 .对学生来说它属于高中的起始内容 ,在高考中这部分内容是热点所在 ,也是平时学习立体几何较困难的部分 .对于“平面”这节 ,主要要求掌握以公理形式表述的三个基本性质及其应用 .尽管在高考中很少单独命题考查有关内容 ,但它是空间元素的各种位置关系判断与论证的基础 ,因此必须牢固掌握 .对于“空间线面位置关系的判断” ,主要要求掌握空间两条直线 ,直线与平面的位置关系 (特别是平行和垂直关系 ) ,要能够画出上述各种位置关系的图形 ,能够根据图形想象出它们的位置关系 ,能利用有关… 相似文献
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直线与圆锥曲线相切的充要条件 总被引:1,自引:0,他引:1
1直线与圆锥曲线相切的充要条件定理1°直线Ax+By+C=0与椭圆x2a2+y2b2=1相切的充要条件是:A2a2+B2b2=C2①其中A、B不同时为零(下同),a>0,B>0(下同)2°直线Ax+By+C=0与双曲线x2a2-y2b2=±1相切的充... 相似文献
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点到直线的距离 总被引:3,自引:2,他引:1
空间解析几何的教学中 ,空间点、直线、平面之间的关系是学习的一个重点。点和直线的位置关系包括两种 :点在直线上 ,点在直线外。当点在直线外时 ,点到直线距离的计算随之出现。笔者在教学中发现 ,这一问题的解决可以涵盖空间解析几何教学中两点间距离、向量运算、直线方程、平面方程等诸多知识点。下面以一具体例题说明。例 求点 A( 2 ,4,1 )到直线 L:x+12 =y2 =z-2-3 的距离。解法一 先求过 A点与直线 L垂直的平面方程 .用点法式 ,得2 ( x -2 ) +2 ( y -4) -3 ( z -1 ) =0即 2 x +2 y +3 z -9=0 . 将直线方程用参数方程表示为x =2… 相似文献
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选择题1 直线xcosα y 1=0的倾斜角θ的取值范围是 ( )(A) [- π4 ,π4 ]. (B) [π4 ,3π4 ].(C) [0 ,π4 ]∪ [3π4 ,π) .(D) [0 ,π4 ]∪ [3π4 ,π].2 下列命题中正确的是 ( )(A)经过点P(x0 ,y0 )的直线都可以用方程 y -y0 =k(x -x0 )表示 .(B)经过定点P(0 ,b)的直线都可以用方程 y =kx b表示 .(C)不经过原点的直线都可以用方程 xa yb =1表示 .(D)过任意两个不同的点P1(x1,y1)和P2 (x2 ,y2 )的直线都可以用方程 (y - y1) (x2 -x1) =(x -x1) (y2 - y1)表示 .3 过点A… 相似文献
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1 教材分析1 1 教学内容的地位和作用“解析几何”是在坐标系的基础上 ,用代数的方法研究几何问题的一门数学学科 ,“平面解析几何”研究的主要问题是 :(1 )根据已知条件求平面曲线的方程 ,(2 )通过方程 ,研究平面曲线的性质 ,并作出曲线的图形 .本章研究的直线是最简单的图形 ,“直线”这一章教材是研究各种运动方向和位置关系的基本工具 ,也是学习圆锥曲线和其他曲线的基础 ,是解析几何的入门课 .这一节是本章的第 6节 ,是在 4,5节学习了直线方程的 4种特殊情形的基础上归纳出直线方程的一般形式 ,本节课是前两节内容的总结、继续和发… 相似文献
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在分析传统的直线拟合基础上,提出基于垂直距离的直线拟合问题.针对3种准则,给出了3个模型.对于使残差的平方和为最小准则,经过推导得到一个精确结果. 相似文献
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过一点求二次曲线的切线的方法是大家所熟知的,但对于判别一条直线是否为一般二次曲线的切线,目前尚没有一种直接而且统一可行的方法.本文将探讨这一问题,给出判别一条直线是二次曲线切线的充要条件. 相似文献
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对称性问题是数学中的一个重要环节,如果我们在审题时能注意到这个方面,对我们下一步解题会有很大的帮助,下面举例加以说明. 相似文献