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在珠算乘法运算中,遇到乘数中原数或经调整、分解、拆开、变式后的数组中,有相同、近似和有倍数关系的数字或邻近两数和为9(即为9的倍数)的数字时,可先求出其中某一位数与被乘数的乘积,而后其他数字不必再逐一与被乘数相乘,可利用这个乘积,在相应的档位上直接加减,以求出其终积的方法叫“跟踪乘”,又叫“随乘法”,“移积乘法”等等。这是一种好学、易懂、简便、迅速的珠算简捷算法。 相似文献
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定理1.若一数之末位数砺之n+]倍所粗成之数,与其余数砺所粗成之数之和,Rll孩数为10n+9之倍数.即:例3 .9 6 2 8.01:61为ion+。的倍数,1 4 5 74 24一318一小引.一2若a二iob+e,‘=b+(。+i)‘·, 己:10”+9,员Ua:10二+9. 涎明:ioJ一a=10[b+(。+i)el wea一1 01导+(·+‘,·」一(‘”一+”,二...己:10二+9,(10。+,)。:1 on+9,一n口一丹bs一一8︸臼勺R﹂ a:10。+9. 定理2.若一数之末位数礴之n倍所姐成之数与其余数砺所祖成之数之差,为1。二+1的倍数,Rlj敲数为10n十1的倍数.即若a=10石+e,d二吞一。。,RlJ敲明:61例4.1 12 8 5 7 03:79肠。一。8一… 相似文献
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37和111,是两个很有趣的数。已知,去8的连续数,乘以9或9的倍数,其积数是: 12345679×9=111,111,111 12345679×27=333,333,333 去8的连续数,乘以9或9的倍数,要看它是9的几倍,积数便是9个几。 37是去8的连续数相加之和,即:1 2 相似文献
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例题讲解17.证明:从任意200个共数中,总可以取出100个数,使其和为100的倍数.证明用Pk表示命题:“从(2k—1)个整数中总可以取出足个数,使其和为足的倍数.”证明分以下四步:(I)P。成立:任意三数中必有两数同奇仍性,其和是2的倍数;(1)PS成立:设给定9个整数,其被5除的最小非负剩余为0<rl<rZ<…乓r。<4.1)若(i:f一1,…,9)中有5个相同,则其对应的5个数之和是5的倍数;2)若(i:f一1,…,9)中无三个相同,则其中必含有0、1、2、3、4,它们所对应的五数之和是5的倍数;3)若(n:i—1,…,9)中有三个或四个… 相似文献
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简捷乘算技巧的基础是利用三个特殊数码1、2、5。这三个特殊数码有其自身的特点,导致了在它们为乘数时,乘法运算就非常简捷了。 任何一个数乘以1即其本身;乘以2即自身的倍数;乘以5则为自身之半数。一个数的倍数和半数用心算的方法是很容易求出的。因此乘算的技巧就是想方设法使乘数能和这三个基础数码挂上钩。 1.乘数有9 在诸多的数码中,和基础数码最有“缘分”的,当数9。众所周知,9之所以倍受人们青睐,是因为9和1是好朋友的缘故。因9=1(?);99=10(?);999:100(?)……且有2×9=2(?);3×9=3(?)……这就使凡9的倍数作乘数均可使运算带来简捷。 相似文献
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本文介绍2005年全国高中数学联赛江西赛区预赛试题第15题的两种解法,供读者欣赏.
2005年全国高中数学联赛江西赛区面赛第15题为:
试求最小的正整数n,使得对于任何n个连续正整数中,必有一数,其各位数字之和为7的倍数. 相似文献
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例1已知自然数A,B和各位数字之和分别为17和11,且A,B两数相加时,仅有一次进位,那么和A+B的各位数字和是多少?这里A,B中较小的数至少是多少?【思路分析】两位数相加时,每进位一次,它们的和的各位数字之和要比这两位数的各位数字的总和减少9. 相似文献
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我在学习中发现:“142857”乘以7倍数,如果该数是7的一位倍数,积的规律是: 首位数比该数与7的商少1。 尾位数是该数与7的商的补数。 中间插五个9。 例1:142857×63=8999991 63÷7=9 相似文献
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《黑龙江珠算》1989年第二期上刊登了李章保同志的《跟踪乘法在心算中的应用》一文.文中叙述了连同数与9或9的倍数(只限两位)的速算法.本人经过探讨发展有更快的速算法,而且理论上浅显明白,并且不限制9的倍数的位数(当然得能看出是9的倍数、即多少倍),下面我把这一速算理论公式推导出来.以及列举具体实际例子加以说明。 相似文献
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题目 渐升数 (如 346 89)是指在正整数中每个数字都比其左边的数字大的正整数 .已知共有 12 6个五位“渐升数”,若把这些数按从小到大的顺序排列 ,则第 10 0个五位渐升数为 .要求解这个题目 ,必须解决好以下几个方面问题 .第一 ,理解“渐升数”这个概念 .如五位渐升数 346 89,是指从 1、2、3、4、5、6、7、8、9这 9个数字中 ,取出 3、4、6、8、9这五个数字 ,组成一个五位正整数 ,并使得其中每个右边的数字都比其左边的数字大 ,即 346 89为五位渐升数 .再如 5 6 789是最大的五位渐升数 ,12 345是最小的五位渐升数 ,4 5 6 789是最大的六… 相似文献
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本文依据同分理论和容斤原理,建立起计算星期几的一个公式1预备知识(1)年份为4的倍数但非100的倍数的那年为闰年,年份为400的倍数的那年为闰年(2)平年一年的总天数为365天,闰年二月29天(3)1至n中a的倍数的数有个,a∈N,[x]为x的整数部分(4)365≡1(mod7),29≡1(mod7)2计算公式Si.j.k≡(i-1)(r为整数,0≤r≤6)式中Si.j.k表示从公元元年1日至所求之日的总天数,i、J、k分别表示所求之日对应的年、月、日,Ni.j.k表示i年元月1日至k日的总天数3公式推导因为100的倍数的数包含在4的倍数的数之中,而400的倍数的数… 相似文献
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一个三位数如果是9的倍数,怎样一眼看出倍数是多少呢?其方法是如果这个三位数各个数位上的数字之和为9,则倍数的十位为这个三位数百位上的数字,倍数的个位为这个三位数个位上数字的补数。如261÷9=29,513÷9=57,612÷9=68等。如果这个三位数各个数位上的数字之和为18,则倍数的十位为这个三位数百位上的数字加1,倍数的个位为这个三位数个位数字的补数,如198÷9=22,477÷9=53,675÷9=75等。 相似文献
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所谓倍“9”数就是“9”的倍数,如、18、27、36、45、54……等,同数就是一串相同的数字,等差数,就是按等差的自然数列,有二种:一是顺差数列、如,1 2 3,4 5 6,7 8 9……等,一是逆差数列,如、3 2 1,6 5 4,9 8 7,9 8 7 6……等,遇 相似文献
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