抽象函数问题中的赋值思想从哪来？

抽象函数是一种重要的函数模型,问题表现为某函数满足若干性质表达式,在此基础之上探讨与此函数相关的问题．这类问题没有具体的解析式可用,解决起来思维跨度大,对抽象思维能力要求很高．“赋值法”是解决抽象函数问题的重要途径．它可以是给变量赋以符合已知条件的一个或几个值,亦可以是赋以符合条件的一个函数、一个方程、一个不等式、一个几何图形、一个函数图象,等等．赋值法能够变“抽象”为“具体”,对解决“抽象函数”问题起到事半功倍的效果．     

“通法、巧法、误法”的教学价值及其利用

“学数学意味着解题．”因而解题教法自然成为教学的关键，教师研究的热点．于是百种主张纷纷见诸报刊，请入强调通法、有人崇尚万洁、也有人志给分析误法，但冷静下来，摒拜喜目和冲动，回归到教学目的上思考：解题教学归根结底是为了提高学生分析问题、解决问题的能力．因此，应当以学生为参照系，从学生学习、心理、素质的需要出发，分析评价通法、巧法、误洁的教学价值，刁是客观的、科学的，有能制定出切实可行的教学素略．1通法，着眼于基础，对学生来说是“雪中送炭”通洁是在解决问题（通常是冥类问题）中奥责某种音遍意义的方法．…     

一个典型不定积分问题的多解与巧解

对一个典型不定积分问题进行全方位多角度分析，采用发散思维方法，讨论三种变形总体思路和多种解法，即用三角代换将被积函数转化为三角有理（正、余弦）类，或利用凑微分法、“拆微分法”进行变形，或利用初等变形法、幂式换元法将其转化为另一种幂无理类，甚至于幂有理类．其中“拆微分法”能避开烦琐变形，比较简单直接．     

加强命题证明数列不等式问题的探讨

由于数列不等式与正整数有关,所以,“数学归纳法”成为数列不等式证明的首选方法．但是,一些数列不等式题直接用“数学归纳法”却行不通,而需要先对其进行放缩以证明它的“加强不等式”,它是证明数列不等式问题的一种有效方法．这时解决问题的关键是构造“加强不等式”,构造“加强不等式”是件不容易做好的事情．为此,本文对加强命题证明数列不等式问题从哪里“强”、如何“强”、“强”到什么程度作一些探讨．     

寻找真正的通法

“通法”是指解决某类问题的基本方法，具有一定的“通用性”．在教学中强调“通法”有利于学生掌握相关知识内容最本质的东西，有利于学生形成基础的知识结构和网络，也易于消除多数学生对数学的恐惧心理，能够增强学生学好数学的信心．然而在实际教学中诸多教师所讲解的方法并不一定是真正的“通法”，而仅仅是“特法”，     

用数形结合思想解高考题

数形结合就是根据数与形之间的对应关系，通过抽象思维与形象思维的结合来解决数学问题的一种重要思想方法．数形结合思想从“数”“形”两个方面对数学问题进行分析，既注重“数”的严谨性，又充分发挥“形”的直观性．     

一种求“过河”最值问题的简易方法

如何求“过河”最值问题，一直是中学的一个难点．求解这类问题，笔者总结了一种方法——“水陆等效法”，易懂，简便，实用。     

直线与圆锥曲线相交过定点问题的统一性质

如何利用坐标法简化解答，突破思维障碍，文[1]给出了解答问题的关键，获得了“完美”解答，读来颇受益．笔者从该问题的另一角度思考探究，得出直线与圆锥曲线过定点问题的一些性质，并从几何特征出发获得该问题的一般解法．     

《运用正交设计试验法及其加权法初始条件的确定》解决型材的表面质量处理

本文运用“正交设计试验法”解决型材的表面质量处理．同时对处理多约束问题中加权的确定作了初步的探讨，取得了一定的效果．既减少了试验次数，缩短时间和避免了盲目性，又能得到好的结果．使我公司的型材表面质量处理的工艺水平，达到了国际水平．     

法向量截面法求解二面角

坐标向量法是解答立体几何问题的通性通法，它大大降低了传统解法中“一作二证三计算”的解题技巧，节省了思维，尤其是用法向量求解二面角，不论二面角的开口方向、大小如何，不管两半平面的“形状”怎样，无论二面角有棱没棱，更是“所向披靡”．     

用点差法解决直线被二次曲线所截弦问题的研究

圆锥曲线问题是历届高考的重头戏．其中，设点作差法(简称为“点差法”)在解决直线被二次曲线所截弦的问题中有着广泛运用．在初学点差法时，我由于没有吃透它的实质，做起题来思路很乱．经过反复思考，我终于对点差法有了比较清晰的认识，并与另一重要方法——利用韦达定理求解作了一番比较，得出一些规律，在此想与大家交流一下．     

一种比较对数大小的新方法──析整显微法

一种比较对数大小的新方法──析整显微法陈友才（湖南省资兴矿务局一中４２３４０４）比较两个相关甚微且真数与底数均不相同的对数的大小，历来是高中数学的“难点”．由于常用的比较法、中间值法等对这类问题都难以奏效，因此通常不得不求助于某些“特法特技”（如文［...     

四面体中一个问题的探讨

四面体中一个问题的探讨福建省泰宁一中吴享平杨路先生１９８７年，在文［１］中提出了四面体的十个著名问题，其中问题１０的内容是“已知四面体某三面角的三个面角的值，试决定它所对的三角形面的形状”．为了回答这一问题，本文给出如下的一些定义和定理．定义从一个公...     

“零点法”巧证一类不等式

“零点法”巧证一类不等式６３００６７重庆商学院贸易经济系９４级陈沁不等式的证明，其技巧性强，方法多样，学生较难掌握．本文介绍证明一类不等致──非严格不等式的一种方法──“零点法”，帮助同学加深对此类不等式的理解，使解题做到“有的放矢”．所谓“零点法”...     

例析夹逼法在函数中的应用

所谓夹逼法,就是将问题的解限制在某一数值范围内,然后根据题意逐步缩小取值范围,从而使问题获解的一种方法．灵活运用夹逼法,可使许多问题化难为易．在初中数学中,如对√2的估算,高中数学求极限的“夹逼法”,函数中的“二分法”都是这种方法的应用．以下就是夹逼法在函数方面应用的一些例子．     

运用“双向表”求解古典概型问题

1问题的提出 列举法是解高中数学古典概型问题的常用方法．按照参变量的个数分类,列举法可以分为一维列举、二维列举乃至多维列举．例如,“同时掷2颗骰子,求向上的数字之积大于6的概率”就是一个“二维列举”的问题．此类问题,通常采用“实数对”的方法来列举、求解．然而,随着基本事件个数的增加,“实数对”法列举时非常容易遗漏情况,从而导致出错．     

例谈“问题解决”教学

例谈“问题解决”教学杨相超（上海市市南中学２０００１１）随着教学改革从“应试教育”向“素质教育”转轨的不断深入，“问题解决”教学越来越广泛地被教育研究者所重视．可以肯定，对“问题解决”教学的研究将成为“素质教育”研究的核心内容．本文通过对一个问题的提...     

从高考试题谈起

从高考试题谈起仲士通常认为“高考是指挥捧”，因而高考结束之后，必然是一个分析、评价高考的热潮，然后备战下一个年度的高考。这也合乎情理。因而笔者也想从分析今年高考试题出发，探讨一下高中阶段的教学问题．谈三点，仅供参考．一、关于函数教学诚然，函数概念、函...     

关于管理比较研究中应注意的问题——兼谈“中国式管理”的建立基础

本文出于建立“中国式管理”的目的，着重探讨了现在管理比较研究中存在的问题．首先从社会学角度探讨了管理的由来、作用及其两重性；其次，中国现状十分需要加强管理，而引进的先进经验又不一定适合中国国情；管理比较研究是建立中国式管理的捷径．目前．管理比较研究存在着忽视与社会、经济、文化等比较研究相结合的问题，使得现在比较流行的日美管理比较研究的结论有一些不合理．并指出解决这一问题就要进行广泛全面的比较研究．     

一类分式型最值的另一求法——加零法

文[1]给出了一类带条件的分式型最值问题的一种解法——代“1”法，本文给出这类问题的另一种解法——加零法．