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在平面解析几何中,判断直线与圆的位置关系主要有两种方法:方法卫是从代数角度,即从直线方程与圆方程联立所得的方程组的解的个数来判断;方法2是从几何角度,即从圆心到直线的距离与半径的大小关系来判断.在解题中,常用方法2.对直线与椭圆位置关系的判断,目前只有一种方法,就是从直线方程与椭圆方程联立得到的方程组的解的个数来判断,它是从直线与圆的位置关系的判断方法1,通过类比而得到的.那么,我们自然要问:对直线与椭圆的位置关系的判断,能否有类似于上述判断方法2的结论呢?几经探求,笔者得出了如下结论:定理若椭圆E… 相似文献
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1.1考查形式与内容常以选择、填空题考查直线与圆的基本概念,如:倾斜角与斜率,夹角和距离,平行和垂直;简单的线性规划;圆的位置关系(如圆心、半径等);关于直线对称的问题;直线与圆、圆与圆的位置关系.涉及到的数学思想方法主要有数形结合思想、函数思想、方程与不等式思想、分类讨论思想、化归思想、参数思想、对称思想。 相似文献
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一、教材分析在九年级圆的教学时,与圆有关的位置关系是一个重要的教学单元,一般包括点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系《.义务教育数学课程标准(2011年版)》将后者作为选学内容,不列入考试要求之后,各版本教材对前两种位置关系的设置也不相同,比如有些教材将点和圆的位置关系安排在圆的基本 相似文献
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文[1]给出了判断直线与双曲线位置关系的两种方法,笔者读后深受启发,经过类比研究,笔者得到了判断直线与双曲线位置关系的两种方法,作为直线与圆锥曲线位置关系问题的一个补充。 相似文献
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复习目标 理解圆的有关概念,掌握圆的有关性质,掌握切线判定,性质定理,两个圆的位置关系的判定和性质,及两圆公切线的概念;理解正多边形的有关概念,会将正多边形的有关计算转变为解直角三角形;会计算圆的周长、弦长及简单的几何图形的周长,会计算圆、扇形、弓形、正多边形等图形的面积,会计算圆柱、圆锥的侧面积和表面积. 相似文献
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直线与圆位置关系有三种:相离、相切、相交,关于直线与圆位置关系的题目较多,知识综合较强.研究这类型题目的常用方法有:代数方法,即讨论直线与圆方程组成的方程组实数解的个数;几何方法,即由圆心到直线的距离与半径作比较.下面就这类型问题的解法具体分析,以供参考. 相似文献
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圆是平面几何中占据重要地位的几何图形,圆通常和点、线、面有着密切关联.直线与圆的平面位置关系的合理运用,通常对学生自身的几何能力培养有着重要影响,其不仅展现出几何的综合运用,而且还构建于点与圆的平面位置关系上,在学习过程中有着承上启下的作用.鉴于此,本文主要对直线与圆的位置关系的题型解决进行探讨. 相似文献
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众所周知,直线与圆的位置关系可以通过解直线与圆的方程组,从求根的个数这种通法来判断,也可以简单的通过计算圆心到直线的距离与半径相比较来判断.而对于一般的圆锥曲线,我们只能通过第一种通法来判断,这往往需要复杂的运算.那么对于圆锥曲线,是否也可以找到一种类似于直线与圆的第一种判定方法呢?笔者结合新教材中的向量运算,给出一种简捷、统一的判定方法. 相似文献
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初中几何中的圆和圆的位置关系是一种重要的位置关系 .它提示了圆和圆的图形位置关系可用数量关系来表示的规律 .学习这一关系可以培养数形结合思想、形象思维和空间想象能力 .同时掌握圆与圆的关系这一知识 ,也为今后学习其他知识奠定了基础 .一、位置关系数量化探究两圆的位置关系可通过操作实物模型来感知 .如下图 :当⊙O1不动时 ,⊙O2 向⊙O1靠近 ,整个运动过程两圆由没有公共点→只有一个公共点→有两个公共点→只有一个公共点→没有公共点 .如果继续作相对运动 ,便重复出现以上情况 .于是 ,可把圆和圆的位置关系归纳为三大类 :没有… 相似文献
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在上海市杨浦区数学思维培育课程的引领下,笔者对“圆与圆位置关系的综合问题探究”进行了教学设计和课堂实践,从落实综合题解题一般步骤、寻找解题策略和归纳数学思想方法等方面探索数学综合题教学的结构化程序,希望能达成教与学的积极“构建”,提高学生解题综合能力. 相似文献
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在中学数学中,伸缩变换在“三角函数的图像变换”这部分重点作了介绍,在其他章节较少涉及.解析几何中,直线与圆的位置关系根据圆心到直线的距离与半径的大小关系作出判断,计算较为简单.而在判断直线与椭圆的位置关系时,往往是通过判别式来获得解决,这种方法使得计算量大幅增加,现在试将伸缩变换的方法引入其中,把椭圆变换为圆从而简化计算. 相似文献
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我所在学校是寄宿制民办学校,学生每天课后只有半小时的数学作业时间,所以我们备课组精心设置练习.具体做到如下几点.一、布置作业要求有层次性例如在学了直线与圆的位置关系后,我分别设计了下面的作业:①熟记直线与圆的三种位置关系(用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系判定);②判断直线与圆的三种位置关系:d=3,r=4;d=4,r=4;d=6,r=4;③在Rt△ABC中, 相似文献
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