固体内耗与超声衰减

一、弹性体的特征 对于一个弹性体,应力σ和应变ε遵从胡克定律:σ=Mε,M是弹性模量;或 ε=Jσ,J是顺度.在一般情况下,对于任意的形变来说,应力和应变应该用二级张量来表示.上述的胡克定律是标量的形式,只适用于简单的形变模式,例如纯切变,单轴拉伸或流体静压力形变;这时M是切变模量G、杨氏模量E或体积模量. 理想的弹性行为要满足四个条件:(1)应力对于每个应力水平的响应是线性的;(2)上述的响应是可以完全回复的;(3)上述的响应是瞬时达到的(对于一个无限小的试样单元来说,因为声速是有限的);(4)应变和应力互为单值函数.由此可见,完全弹性…     

固体中超声波传播的非线性畸变

研究超声波在固体媒质中传播规律时,通常采用线性近似方法,略去声波参数(如位移、应变和应力等)的二级小量,假定应力和应变的关系遵从胡克定律.这样,固体中声波参数所满足的波动方程是一类线性二阶偏微分方程,其解代表简谐振动或许多简谐振动的叠加.在线性近似下,任何不同类型的简谐波均可独立地传播.若不考虑媒质引起的声波衰减,则声波的波形不变. 但是,对于在固体中传播的强度较高的声波,应力和应变不再能用胡克定律来描述.媒质质点振动的非线性项应该保留.从波的传播特性来看,原来的简谐基波振动在其传播过程中将产生高次谐波分量,发生波…     

用Excel测试李萨如图形实验得出的新结论

 两个相互垂直的简谐振动,当它们的频率比是简单的整数比时,合成振动的轨迹是稳定的闭合曲线叫做李萨如图形。设有两个互相垂直的简谐振动,分别在x、y轴上运动,它们的简谐振动方程为:x=A1cos(ω1t+(？)1)y=A2cos(ω2t+(？)2)其合成振动的轨迹即李萨如图形的形状由两分振动的频率比、振幅比、初相位决定。     

简谐振动的位相

位相是振动与波动问题中的一个重要概念.一般的普通物理学教材中都是在讨论简谐振动时引入位相的.以余弦形式表示的简谐振动的运动方程为[1]式中x是振动质点的位置坐标,由于坐标原点取在平衡位置,故x也表示质点偏离其平衡位置的位移;A为振幅,由振动的初始条件决定;是振动系统的固有圆频率,由系统本身的性质决定;t本是自计时起点算起的时间间隔,但因通常都取计时起点为零,故t也表示所考虑的运动时刻;余弦函数的宗量(t+)即称为振动的位相,常以表示,其中的为初位相,它是t=0时的位相.对于一个确定的振动系统(一定),仅由初始条件决定.由(1)式可…     

非简谐振动对石墨烯杨氏模量与声子频率的影响

在哈里森键联轨道法框架下, 考虑到原子的短程相互作用和原子的非简谐振动, 应用固体物理理论和方法, 得到了石墨烯的力常数、杨氏模量、扭曲模量、泊松系数以及声子频率随温度的变化关系, 探讨了非简谐振动对它们的影响. 结果表明: 1)杨氏模量与声子频率等随温度变化并遵从一定的规律, 其中力常数、杨氏模量、扭曲模量随温度升高而增大, 但变化较小; 声子频率随温度升高而增大但变化较快; 泊松系数随温度升高而较快地减小; 2)石墨烯原子具有沿键长方向的纵振动和垂直键长方向的横振动, 但以纵振动为主, 纵振动的非简谐效应远大于横振动, 横振动的简谐系数ε₀' 和第二非谐系数ε₂' 均小于纵振动的相应值ε₀,ε₂; 比值为ε₀/ε₀' ≈ 8.477,ε₂/ε₂' ≈ 156; 3)若不考虑非简谐振动项, 则石墨烯的力常数、杨氏模量和扭曲模量、泊松系数、声子频率均为常量, 与实验不符合; 同时考虑到原子的第一、二非简谐振动项后, 它们均随温度升高而变化, 而且温度愈高, 原子振动的非简谐效应愈显著. 本文的结果与文献的实验结果符合较好.     

利用数字示波器演示简谐振动的叠加

用时间的单一谐和函数,即一个余弦或者正弦函数描述的简谐振动,是物理学中最简单、最基本的振动。利用数字任意波信号发生器和数字示波器,分别演示了同方向同频率、相互垂直的同频率以及同方向不同频率的两个简谐振动的合成。在教学过程中通过上述直观演示,有助于学生对简谐振动中振幅、周期、频率以及相位等基本概念的认识,同时对振动的叠加也有更深入的理解。     

多个简谐振动合成问题进一步研究

本文通过讨论大学物理课程教学中简谐振动合成问题的传统方法的基础上,重点讨论了利用旋转矢量法来合成多个简谐振动问题。通过研究,N个简谐振动合成的合振动振幅取最小值时,其闭合多边形的形状个数是N-1,N取偶数时,存在两矢量相位相反合成矢量后为零,不存在闭合多边形的情况;若N取奇数时,多个矢量合成后不存在为零的情况。对多个矢量合成问题的讨论,能够进一步了解振动合成的理论和规律,理清对简谐振动合成问题的教学思路。     

滚球混沌运动演示实验

以滚球在3个凹形槽上的受力体现作用的非线性,导轨由电机推动作简谐振动,滚球在导轨上作受迫(滚动)振动,可以把导轨作简谐振动的频率或振幅作为调整参量.当受迫振动的滚球振幅小时,滚球只在1个凹形槽中作简谐振动;当振幅渐渐增大时,可呈现周期倍增和渐至混沌状态.通过观察安装在同一振动滑板上的2套导轨上的滚球的运动,则可以演示混沌运动对初值的敏感性.     

从势能曲线分析周期性无阻尼机械振动

通过势能曲线分析，判知一维周期性无阻尼机械振动只能发生在总能量Ｅ直线与势能曲线Ｅｐ（ｘ）两个交点之间满足Ｅｐ（ｘ）≤Ｅ的区域．由此给出了振动周期Ｔ的一般算式．在质点因线性恢复力Ｆ（ｘ）＝－Ｋｘ作简谐振动时，周期与振幅无关．非简谐振动周期对振幅有一定依赖关系．给迂三个实例：Ｆ（ｘ）＝－ａｘ３时，周期与振幅反比，而在Ｆ（ｘ）取正弦或取指数型时．周期与振幅有更复杂的关联。     

用激光扫描法合成简谐运动图像

针对传统简谐振动图像演示仪存在的不足,设计了激光扫描法简谐振动图像演示仪。该演示仪用半导体激光器为光源,通过激光将竖直方向的简谐振动和水平方向的往复运动进行合成得到简谐振动图像,通过观察屏可观察到光点振动展开后形成的正弦(或余弦)简谐振动曲线的全过程.     

对称非线性弹簧振子的周期特性

通过计算机编程(Quick Basic)描绘对称非线性弹簧振子振动的特性曲线,使难懂的物理过程变得直观、形象。对称非线性弹簧振子的振动是一种周期性振动,但不是严格的简谐振动,其振动周期随非线性系数、振幅的变化而偏离简谐振动的周期。     

驻波中的能量传输

我们知道,驻波没有波形的传播.实际上,驻波区域内各质点是按一定的规律以不同的振幅做谐振动,是一种多模式的振动,所有节点处的质点的振幅为零.那么,各质点振动时的能量是否像单质点的谐振动那样,机械能守恒呢?驻波区域内各部分之间是否有能量传输呢?各种教材及参考书上几乎都没有加以讨论.本文用一般波动能量的讨论方法探讨一下驻波中的能量问题,通过讨论进一步明确形变势能的概念.     

五氯苯酚分子在激发和电离过程中分子结构和简谐振动的变化研究

利用密度泛函理论(DFT)计算得到了五氯苯酚(PCP)分子在基态(S₀态)、第一电子激发态(S₁态)和离子基态(D₀态)优化的结构参数和简谐振动频率值.通过分析PCP分子在激发和电离过程中的苯环与取代基OH和Cl之间的键长和键角的变化情况,可以看到取代基OH和Cl的给电子和吸电子效应使苯环的结构发生了变化,尤其是靠近Cl原子处的变化较明显.通过分析每个简谐振动模式对应的振动频率值在激发和电离过程中的变化情况,可以看到PCP分子在S₀态和D₀态的同一振动模式对应的振动频率值接近,在S₁←S₀跃迁中,PCP分子中约二分之一的平面内弯曲和平面内伸缩振动受到的影响较大,而平面外弯曲振动受到的影响较小.     

位移干扰引起的受迫振动

弹簧振子的运动问题中,悬挂点(或支点)也在振动的问题或类似的问题,在有的物理教材中作为讲述两个同方向简谐振动合成前的引例,给人的印象是这类问题中振子的绝对运动是通过悬挂点的运动和弹簧振子相对悬挂点的运动两者叠加求解的.如果悬挂点的运动和弹簧振子相对悬挂点的运动都是简谐振动，则求解弹簧振子的绝对运动就是两个同方向简谐振动的合成问题．     

用激光扫描法演示简谐振动图像

针对传统探究简谐振动图像的实验存在的不足,重新设计了实验装置,该装置利用半导体激光为光源,巧妙地将竖直方向的简谐振动和水平方的往复运动进行合成得到了简谐振动图像。通过观察屏幕上光点振动展开后形成的正弦(或余弦)曲线的全过程,可方便学生更好地理解简谐振动图像的形成原理。     

讨论简谐振动不容忽视的问题

指出了分析判断简谐振动时易被忽视的一个问题,给出了简洁明了的分析方法和实例,进而明确了一定振动系统的运动性质与坐标原点选择无关,以及振动系统的能量守恒与势能零参考点的选择无关等基本结论．     

用Matlab研究李萨如图形及其讨论

本文用Matlab6．5软件模拟示波器中的李萨如图形实验,并讨论振动中的频率、相位和振幅等多重因素对于李萨如图形生成的影响,同时简要地介绍了利用垂直简谐振动合成测量频率的实际应用．     

初探两简谐振动合成后质点的运动情况

以两简谐振动的合成为例,分别阐述了振动方向共线、垂直及成某一夹角三种情形下的合成情况,并画出合成后的轨迹图像及振动图像(所有图像都用Maple软件作图).     

谐振动合成投影演示仪

这是一个机械的振动合成演示实验装置。它所产生的两个分振动的相位和振幅皆分别可调。演示直观,效果良好,使用也较方便。一原理1.谐振动的获得方法(1)第一个横向谐振动的获得如图1所示,两个被限制在仅能沿X方向上滚动的圆柱形滚轮(G_1,G_2)上放有一平板C。C板上装有圆盘1,圆盘上安有一直立     

基于MATLABGUI的拍频实现方法的研究

在对简谐振动合成“拍”现象理论分析的基础上,介绍了一种基于MatlabGUI的拍频合成方法,并有针对性的设计了Matlab程序,输入一些基本的设计参数,即可获得两个或多个简谐振动合成“拍”现象的图形.