主体间“活动”视域下的研讨课如何上——“频率分布表”课例分析

《国家中长期教育改革和发展规划纲要》明确地把“育人为本”作为今后教育教学工作的根本要求,其要求从“以学习为中心”向“以学生为中心”的战略转移,突出课堂教学以“学”之当头,从学生的思、想、惑基本点设计教学,以主体间“活动”实施教学;所以,课堂教学首先要改变“学习本位”“知识第一”的观念,做到“目中有人”,充分激发学生的求知欲和展示欲,努力创设“活动的课堂,开放的课堂”,力争实现课堂教学“把课堂教学的‘话语权’、‘尝试权’、‘生成权’、‘展示权’、‘活动权’交给学生”.本文以“频率分布表”一节为例,频率分布表内容较简单,学生易掌握,一般教师在开设公开课时,都不愿选择这样的课上.简单的问题怎么上?这是新课程理念很关注的教学问题,是需要我们思考和研讨的问题.笔者以“频率分布表”教学研讨活动为例,评析“活动”观下的教学实践.     

"再创造""发现法"与"启发式"

一位青年教师在学习《数学课程标准》（高中）后向作者提出一个问题：《课标》中为什么不提“启发式”教学了？这个问题促使作者对《课标》中有关教学过程的提法进行思考。作者认为《课标》中有关教学过程的基本理念是“倡导自主探索，动手实践，合作交流，阅读自学等学习数学的方式。使学生的学习过程成为在教师引导下的‘再创造’过程。”（[1]P2）“教师要以鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识形成的过程。”（[1]P111）总之，《课标》中提倡的是弗赖登塔尔的“再创造”，“发现法”的教学过程。于是有人就问“再创造”，“发现法”与传统的“启发式”教学有什么异同？下面来探讨一下这个问题。     

证明不等式的基本方法

证明不等式的基本方法主要有以下几种 :1)比较法 .根据实数的有序性 ,在证明不等式A>B或A 相似文献   

130 球面距离及其求解

在强调与突出“问题解决”、“数学应用”的潮流下 ,数学概念的教学 ,究竟 (应该 )处在怎样的地位 ?一提这话头 ,你就会发现 ,数学界并不是没有争议的 :从应考的角度 ,反正永远不考概念的解释 ,“概念么 ,懂得一个意思 ,不影响解题就可以了”,不是说要“淡化形式 ,注重实质”么 ,数学的实质不就是会做题吗 (?) !也有另一种声音 ,“‘知识获得’的本质是‘思想的形成’”,而“每一个数学概念都伴随着一定的数学思想”的 (郭思乐文 ) .内中 ,我明显地感受到了名言“在一定意义上 ,科学就是概念的体系”所闪烁出的光芒的余晖 .于是 ,教师中也就明显地分为了两部分 .比如教“球面距离”,一部分老师认为 ,只要知道“是怎样规定的 ,会用它来解题”就行了 ;另一部分则主张 ,对于重要的概念 ,能让学生达到一点理解与领悟 ,“为什么引进这个概念 ?为什么要这样规定它 ?”对学生的现代科学观的形成与发展 ,必定更有益更有利 .邓老师肯定是倾向于后一种观点的 ,你呢?     

课堂互动在“试、探、练”中学得——以“函数的基本性质：零点”为例

一、案例背景 随着近几年高考数学难度的持续增加,高中数学课堂的教学内容也在不断扩大容量、加深难度,教师觉得“讲不完”,学生觉得“跟不上”,课堂教学效果一般.近年来我校提出了“基于‘学得’的课堂”的教学研究的新理念,2013年11月又开展了以“优化课堂互动,打造‘学得’课堂”为主题的教学研讨活动,目的是通过课堂上的师生互动、生生互动打造出学生主动学习的高效课堂.《上海市中小学数学课程标准》(试行稿)指出:“数学教学是教师引导学生进行数学活动,在师生之间、学生之间的积极交往和互动中,完成学习任务……数学教学的设计和实施方式,要由‘重教’转为‘重学’,由‘强制学生适合教学’转为‘创造适合学生的教学’.”为了积极探索课堂上如何让学生“动起来”、“学得到”,笔者展开研究.     

一个不等式证明的教学设计--数学"问题性教学"课例之一

数学“问题性教学”模式是以教师创设情境引导学生提出数学问题为课堂教学的起点 ,通过师生共同整合、选择、确定待解决的问题 ,以及把待解决的学生“最近发展区”内的问题不断转换、分解成学生“现有发展区”内的问题加以解决 ,让学生始终处于“问题情境”之中 ,最后让学生带着新的问题和对探索新问题的期待结束课堂教学的一种教学模式我们课题组为此进行了大量的实践活动 .本文是问题性教学的一个课例 .1　设置情境怎样引导学生走上“发现之路” ?由于学生有比较强烈的好胜心、好奇心以及显示欲 ,所以精心设计的情境能激起学生发现的欲望…     

图形翻折中“有图”与“无图”条件下的实验研究

一、问题提出 近年来,图形翻折问题成为各地中考、各区县数学模考的热点.此类题题型多样,从考查学生直接运用折叠相关性质的说理计算题,到空间想象能力与动手操作能力的实践操作题,发展到基于折叠操作的综合题,甚至是压轴题.而综合题中,从给定完整的图形,到给定包括对称轴在内的部分图形,再到只给定一个大图形或无图,考查的着眼点日趋灵活,能力立意的意图日益明显,这样的要求导致学生的错误率愈加严重.为此,笔者一直在教学实践中思考:学生到底会出现哪些错误?这些错误是怎样产生的?能不能有一些行之有效的解决方法?于是笔者以“学生在解决图形翻折中‘有图’与‘无图’条件下产生的错误”为内容进行了对比性实验.     

第四章 一元一次方程

第１课　等式和它的性质一、兴趣变式（方程趣话）“数学老师风趣地讲：‘请同学在心中想定一个数,把它减去１,再除以２,把结果告诉我,我能立刻猜出你想定的数’．小张举手发言：‘我算出的结果是５’,老师立刻回答：‘你想定的数是１１,对吗？’小张睁大惊奇的眼睛：‘对,可你是怎么猜的呢？’全班都沉浸在热烈的议论中…”．原来老师是通过快速解出等式———方程ｘ－１２＝５,得到ｘ＝１１的．你想学会这种方法吗？从这节课开始,我们来研究有关问题．二、教学目标　你知道什么叫等式,等式都有哪些性质吗？三、读书指导　读书自…     

义务教育三年制初中《几何》第一册引言及第一章简介

在小学里,学生已经学过一些图形知识,但是,这些知识比较零碎,不系统。中学里为什么要学一门“几何”课?什么是“几何”?怎样学习几何?这些都是学生开始学习几何时想弄清的问题。同时,学习几何,要先建立一些最基本的概念。熟悉几何的特点,尤其是看图画图的一些基本常识,为系统地研究几何图形打下基础。这些就是引言和第一章所要讲的内     

怎样加强中学各科数学间及数学与理化间的联系

中学的数学是由算术、代数、几何及三角所组成的一种有系统的课程,它们是论述现实世界数量的及空间的形式与关系的科学,因此,各科数学构成一个有机的整体,有着密切的联系。如果教学中把各科孤立起来,忽视它们之间客观存在的内在联系,必然会降低数学效果。“数学通报”九月号社论“在中学数学教学中向忽视各科之间的联系这一现象进行门争”中说的:“研究‘形’的几何学常要用到‘数’来研究‘形’,同时研究‘数’的代数学又常借助于‘形’的直观性去研究‘数’。”这一个很有价值的指示,应该在我们的教学实践中认真贯彻。再就中学所设各门课程来看,各科虽有其     

课堂上的新发现

今天的数学课上,刘老师给我们讲了一种重要的运算定律——“乘法分配律”,内容是两个数的和与一个数相乘,可以先让它们与这个数分别相乘,再把所得的积相加,结果不变.用字母表示为:(a+b)×c=a×c+b×c. 在下午的自习课上,刘老师给我们提出了一个问题,她说:“同学们,你们思考一下,如果把上堂课学习的‘乘法分配律’中的运算符号变一变,会有什么新发现呢?” 过了一会儿,学习委员王欣晨站起来,说:“老师,我发现两个数的差与一个数相乘,也有类似的规律.”     

新课程背景下向量教学的反思

1教学背景1.1教学实际中存在的问题在最近的随堂听课中,教师讲解"解三角形"这一章正弦定理推导时,部分学生从平面几何知识人手分析思考,部分学生用建坐标系的方法来处理.这些方法都非常好,但教学中没有发现一个学生想到应用向量来解决这个问题,而向量是上学期刚刚学过的,为什么无人想到用向量来推导呢?反思向量的教学,存在以下几个问题.问题1对向量运算的教学停留在肤浅层面,     

基本图形在几何证题中的作用

几何主要研究对象是空间形式。在平面几何中,这个“空间形式”就是平面图形。研究空间形式,就是研究这些图形的性质,就是研究从一些基本图形抽象出来,并且反映它们的性质的概念、公理、定理及其推论。只有在认识上把两者结合起来,才能使这个     

128由个及类——圆内定长的平行弦问题

碰到象郑老师在课的开头所遇到的那样的教学情境 ,你会怎么处理 ?许多老师大概会这样处置 :把两种图形先后放在投影仪下一一投射出来 ,让学生知道了这个问题的正确答案就了事了 .这样做 ,一些学生是知道了“这一个”题目的答案了 .但是 ,当今后再碰上类似的问题情境 ,多数学生若仍不能独立地去处理好的话 ,“例”不能及“类”,那你“这一个”例题的教育意义又何在呢 ?数学是思维的科学 ,一些教学内容 ,用新的观点去考察 ,如何进一步挖掘它们在培养思维方面的作用 ,是值得教师们一辈子不断地去钻研与改进的 .郑老师的这一个设计的最大优点 ,就在于教师的目光 ,能从“这一个”,想到了“这一大类”;教师的教学境界 ,应从“让学生记住这答案”,想到了“如何让学生学会周密的思考”了     

从激活到升华:积累数学活动经验的基本路径——探索三角形相似的条件(3)教学片断赏析与思考

《义务教育课程标准·数学》(2011年版)[1](以下简称"课程标准")指出:"数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志.帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标,是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果.数学活动经验需要在‘做’的过程和‘思考’的过程中积淀,是在数学学习活动过程中逐步积累的."江苏省"十二五"重点规划资助课题《基于积累初中生"数学基本活动经验"的教学设计研究》正是从积累数     

“复数”教学中的一些问题

在“复数”一章的教学中,会碰到下面一些问题,使教师和学生都感到为难。 1.为什么要引入虚数。把实数系扩大到复数系有什么实际意义?能解决什么实际问题?你说可以使方程x~2=-1有解,但学生却认为     

在教学中践行“三个理解”——以《基本不等式(第1课时)》的教学为例北大核心

人教社的章建跃老师指出,“三个理解”（即理解数学、理解学生、理解教学）是教师专业化发展的基石,是数学教学质量的根本保证,也是广大数学教师在教改大潮中“以不变应万变”的法宝．在“三个理解”的指导下,近期笔者设计并讲授了《基本不等式（第1课时）》一课,整个过程中感触颇多．     

数学课堂教学观念的转变

我国数学教育历经“抓好‘双基’、培养三大能力”及“拨乱反正 ,回到基础”之后 ,数学教育应如何“面向世界、面向未来、面向现代化” ?为了探索一条“能切实使学生打好数学基础 ,培养学生自学能力 ,发展学生数学创新思维能力 ,既减轻学生负担 ,又大面积提高教学质量”的新路子 ,实现上述目标 ,必须转变数学课堂教学观念 .把“我教你学”转变为“你学我导”常听一些数学老师埋怨 :同一个问题 ,讲了好几遍 ,学生还是不会 !言下之意 ,学生素质太差 .那么 ,造成这种现象的主要原因是什么呢 ?笔者以为 ,主要有两方面 :一是教师忽视了教学的主体是学生这一本质问题 ,以灌输代替启发 ,偏重讲授 ,学生缺乏思考 ,缺乏参与 ,被动接受 ,就难免出现“夹生饭”的现象 ;二是某些学生在学习过程中习惯于依赖问题以外的提示 ,如老师的暗示 ,同学的讨论等 ,不主动去探索有效信息 ,依赖性强 ,独立意识差 .为了充分发挥学生的主体作用 ,不但要使学生学会 ,而且要使学生会学 ,应在教学中充分体现“学生观” :( 1 )目标让学生明 .每节课要让学生知道学习什么内容 ,重点、难点、关键是什么 ,要达到什么样的要求 .教学目标就象学海中...     

巧设问题情境 凸现人文数学“三角函数模型的简单应用”的课例与评析

自2009年9月我省高中数学全面进入新课程改革以来，广大数学教育工作者尤其是一线数学教师正在探索与反思的过程中逐步适应新教材，在实践中不断积累新教材的教学经验．因此，在数学教学理念不断更新的隐隐“阵痛”中，课堂教学的困惑逐渐呼唤我们去思考教材为什么要这样编，为什么不那么编？是不是这样是最简洁的？教师为什么总是“学”教材，“教”教材，而不是用教材“教”？我们为什么不能跳出教材看教材，自由地出入教材，把握教材的底蕴，与教材踏歌起舞呢？为此，本刊特邀周远方老师为我们有意选择了在“2009年湖北省高中数学青年教师优秀课评比暨观摩活动”中，获得高一数学组一等奖的湖北省宜昌市一中吴海涛老师执教的《普通高中课程标准实验教科书A版·数学4必修》的第一章“1．6三角函数模型的简单应用”的第一课时的课例与评析，以期与广大一线教师共同探讨“如何对新教材进行再加工”的话题．     

趣谈概率

在中国五千年的文化长河中 ,流传着许多谚语、典故 ,它们体现出了很强的哲学思想 ,人们往往对这些谚语、典故的正确性深信不疑 .但是它们为什么是正确的呢 ?为什么能够“水滴石穿” ?为什么“三个臭皮匠顶一个诸葛亮”呢 ?……下面我们从中挑选几例 ,用概率的思想来分析一下它们的正确性 ,供大家探讨 .1　“水滴石穿”的启示在平常的生活中 ,人们常常用“水滴石穿”、“只要功夫深 ,铁杵磨成针”来形容有志者事竟成 .但是 ,也有人认为这些都是不可能的 .不过从概率的角度来看 ,你会发现这是很有道理的 .例 1　设在一次实验中 ,事件Ａ发生的…