不同模型下ES风险度量的计算

给出当金融资产遵从几何布朗运动时期望损失的计算。当金融资产价格的对数收益率服从均值方程为ARMA模型,方差方程为GARCH(s,n)模型,而均值修正后的收益率分别服从正态分布、t分布和GED分布时,给出了期望损失的计算。     

聚合风险模型下Esscher风险度量的估计及其大样本性质

Esscher度量是一种重要的风险度量,在金融风险管理、保险精算中有广泛的应用,然而大部分关于Esscher风险度量的文献均在个体风险模型下考虑的.本文建立了聚合风险模型下Esscher度量的估计模型,得到了相应的非参数估计,并证明了估计的强相合性和渐近正态性,最后,通过数值模拟的方法验证了估计的大样本性质.     

风险度量的贝叶斯估计及其统计分析

建立了贝叶斯模型,研究了在险价值及其相关风险度量的关系,给出了在险价值、期望短缺、尾条件期望、条件在险价值等风险度量的计算方法.进而研究了风险度量的贝叶斯估计和贝叶斯预测,并在指数风险模型中证明了估计的相合性和渐近正态性,最后利用数值模拟的方法验证了不同样本下估计的收敛速度.     

半参数EV模型参数的二阶段估计

本文综合核函数法 ,最小二乘法 ,利用二阶段估计的方法求出了 EV模型中参数的估计量 ,并研究了它的强相合性以及渐近正态性 .     

金融风暴中基于非参估计VaR和ES方法的风险度量

文中利用VaR和ES几个最新的非参数估计方法,对几个常见指数(上证指数、深成指数、恒生指数和道琼斯指数)及个别关系经济民生的板块(钢铁板块、房地产板块和金融板块)做实证分析,来研究金融危机对整个市场及一些重要板块的影响。实证发现:存在着金融危机爆发前风险被低估及金融危机爆发后风险得到释放的现象;用基于非参数估计的VaR和ES来度量单个指数的风险,虽然风险值存在一些差别,但判断指数风险在金融危机前后的变化,二者得出的结论是一致的。     

半参数回归模型的二阶段估计

考虑回归模型，ｇ为Ｒ１上未知函数，β为ｐ×１维待估参数向量．本文基于模型的可加性得到了β和ｇ的估计量，证明了它们具有很好的大样本性质．     

半参数模型的密度函数估计

令X,X_1,…,X_n为一串彼此独立具有相同分布的k维随机向量序列,此分布的密度函数f(x)∈f■f■={f(x,θ):θ∈①■R~p}我们建立了f(x)的一个估计不论是参数模型(f∈f~0)成立与否皆几乎处处收敛到f(x)而且在f∈f~0时此估计比非参数估计要好,我们不仅考虑了正则条件也考虑了非正则条件。     

半参数方差误差模型的估计

本文综合近邻权函数法及最小二乘法，用两阶段最小二乘估计的方法得到了半参数EV模型中参数的估计量及其强相合性，渐近正态性。同时也得到了非参数函数的估计量及其强相合性，一致强相合性。     

基于GARCH模型的期望损失ES非参数核估计

风险度量ES最新的非参数估计方法,不依赖于分布假设,但不能动态反应金融时间序列的风险.针对金融时间序列的波动,结合GARCH模型进行期望损失ES的非参数核估计,得到随市场波动而动态变化的ES预测.通过数值模拟和对近两年的上证指数实证分析验证了该方法能准确而有效的反映市场风险.     

有结构变化的半参数回归模型及其级数估计

结合半参数回归模型和含未知变点的结构变化模型,提出一个参数和非参数分量同时存在结构变化的新模型——有结构变化的半参数回归模型.在新模型非参数分量的级数估计基础上,得出模型参数的最小二乘估计,进一步推得条件期望函数估计的收敛速度及其渐近正态性.随机模拟结果表明,本文的新模型及估计方法具有广泛的适用性和灵活性.     

半参数混合效应模型中的估计及其强相合性

将Tao等(1999)提出的线性混合效应模型推广为半参数混合效应模型,给出了模型参数、回归函数和随机效应密度的估计,并研究了估计的强相合性及部分强相合速度.统计模拟表明我们给出的估计方法是可行的.     

一类半参数回归模型的估计问题

该文对半参数回归模型ｙｉ~（Ｔ）＝βｘｉ~（Ｔ）＋ｇ（ｔｉ~（Ｔ））＋ε_ｉ~（Ｔ）,定义了β,ｇ的估计量β_Ｔ,ｇ_Ｔ（ｔ）,获得了它们的强相合、强一致相合、ｓ阶矩相合,ｓ阶一致矩相合性．     

半参数模型平均估计的渐近理论

本文主要研究半参数模型下的模型平均估计问题,旨在将Hjort和Claeskens在2003年的工作从参数模型扩展到半参数模型.尽管Claeskens和Carroll于2007年在完全一样的模型下考虑了相同的问题,但二者的方法不相同.本文推导了模型平均估计的渐近分布,并构造了一个覆盖真实参数的概率趋于给定水平的置信区间.模拟研究和实际数据分析均表明本文的方法是有效的.     

半参数可加模型的广义Liu估计

作为部分线性模型和可加模型的推广,半参数可加模型在统计建模中应用广泛.考虑这类半参数模型在线性部分自变量存在共线性时的估计问题.基于Profile最小二乘方法,提出了参数分量的广义Profile-Liu估计,并给出了该估计量的偏和方差以及均方误差.最后利用数值模拟验证了所提方法的有效性.     

一类半参数回归模型的估计理论

考虑半参数回归模型Y=X’β+g(T)+e,其中(X,T)为取值于R^p×[0,1]上的随机向量,β为p×1未知参数向量,g为定义于[0,1]上的未知函数,e为随机误差,Ee=0,Ee²=σ²>0,且(X,T)与e独立。本文综合最近邻和最小二乘的方法定义了β,g和σ²的估计量,g_n^*和。在适当条件下证明了和的渐近正态性,并得到了g_n^*的最优收敛速度。     

半参数回归模型的一类压缩估计

研究了半参数回归模型的参数估计问题,利用压缩估计方法给出了模型的一类有偏估计,并与最小二乘估计、岭估计、几乎无偏岭估计进行了比较.在均方误差意义下,新的压缩估计明显优于最小二乘估计.最后讨论了有偏参数选取的问题.     

健康保险短期聚合风险模型下理赔参数的半参数经验似然估计

合理的保费厘定对于保险公司至关重要。保费厘定通常可根据理赔的历史数据进行动态调整。在聚合风险模型下,基于可用的个险数据和团险数据,传统的平均理赔额估计方法存在模型假设太强或数据利用不充分等弱点。本文采用基于半参数密度比模型的经验似然估计方法,兼顾非参数模型的灵活稳健性和参数模型的有效性,充分利用历史索赔数据,同时对个险和团险的平均理赔额和条件理赔额进行估计。数值模拟和某公司健康险的真实数据分析表明,相比传统的经验估计,本文采用的经验似然估计具有更小的均方误差,因而更加可靠。     

相依样本下半参数变系数期望分位数风险度量模型统计推断

本文在α-混合序列假设下,基于半参数变系数模型研究条件期望分位数风险价值(expectile-based value at risk, EVaR)的风险度量.此模型不仅考虑了风险因素的影响,还可以动态描述风险影响及交互效应.同时, EVaR比经典的风险在险价值(quantile-based value at risk, QVaR)具有更直观、更易于计算的良好性质,而且对于资产分布的尾部损失更加敏感,在度量极端风险情形下,相对于QVaR更为有效和方便.本文采用三阶段估计的方法,分别对变系数部分和常系数部分的参数进行估计,并且给出3个阶段中每个估计的相合性和渐近正态性.为了节省计算时间,提高计算效率,本文采用一步估计的算法,减少迭代所需的时间.由于时间序列样本是非独立样本,建立这些统计量的大样本性质时带来了更大的困难.有别于独立同分布的观察数据,本文利用大小块分割方法发展α-混合序列的极限理论,获得了基于金融时间序列数据建立的模型参数和非参数估计的统计渐近性质.在数值模拟中,本文给出3个模型假设下变系数曲线估计和常系数估计的结果,无论是估计的精确度还是估计的稳健性,模拟结果都表明本文所提出的估计方法有优良的性质.实例则展示了本文所提出模型在上证指数的实际应用.     

半参数广义线性混合效应模型的估计及其渐近性质

半参数广义线性混合效应模型在心理学、生物育种、医学等领域有广泛的应用. Zhang(1998)用最大惩罚似然函数的方法(MPLE)对模型的参数和非参数部分进行了估计, 而Zhang (1998) MPLE方法只适用于正态数据模型. 对于泊松等常用的模型, 常的方法是将随机效应看作缺失数据, 再引入EM算法. 本文基于McCulloch 1997)提出的MCNR算法, 此算法推广到半参数广义线性混合效应模型中并得到相应的估计算法. 于非参数部分, 本文采用P样条拟合并利用GCV方法选取光滑参数, 时证明了所得估计的相合性和渐近正态性. 最后, 过模拟和实例与其它算法作比较验证本文估计方法的有效性.