Eine Anmerkung zur Stabilität linear-viskoelastischer rotierender Wellen

Übersicht Die Stabilität rotierender Wellen wird mit einer Störungsrechnung untersucht und die Ergebnisse für ein Voigt-Kelvin-Material und einen linear-viskoelastischen Werkstoff miteinander verglichen.Zusammenfassung Die Stabilitätsaussagen für Rotoren mit linearer innerer und äußerer Dämpfung hängen vom zugrunde gelegten Werkstoffgesetz ab. In dieser Arbeit werden für Wellen aus linear-viskoelastischem Werkstoff nach Einführung von inneren Variablen mit einer Störungsrechnung Stabilitätskriterien abgeleitet. Sie verhalten sich stabiler als Wellen aus viskos gedämpftem Material. Zwei Beispiele demonstrieren die durch das Werkstoffgesetz bedingten Unterschiede.

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A remark on the stability of linear-viscoelastic rotating shafts

Summary The stability of rotating shafts is investigated by means of a perturbation technique and the results assuming a Voigt-Kelvin-material and a linear-viscoelastic material compared.

     

The effects of material nonlinearity and compressibility in the buckling of nonlinear elastic systems

Summary The stability and post-buckling response of simple perfect and imperfect systems made of nonlinear elastic material are thoroughly discussed. The perfect systems correspond to the three types of bifurcation points, i.e. stable symmetric, unstable symmetric and asymmetric. Material-dependent stability conditions are properly established. It is found that the mechanism of buckling of perfect systems associated with a stable symmetric bifurcation point may become unstable depending on the value of the material nonlinearity parameter. Moreover, it is established that the effect of compressibility on the buckling load may be considerable in case of imperfect systems which in their ideal state are associated with an asymmetric bifurcation point.

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Die effekte von nichtlinearem stoffverhalten und kompressibilität beim knicken elastischer systeme

Übersicht Diskutiert wird die Stabilität und das Nachknickverhalten einfacher nichtlinear-elastischer Systeme mit und ohne Imperfektionen. Die perfekten Systeme gehören zu den drei Arten von Verzweigungspunkten, nämlich stabile und instabile symmetrische sowie unsymmetrische Verzweigung. Theoretisch strenge, materialabhängige Stabilitätsbedingungen werden eingeführt. Es zeigt sich, daß der Knickmechanismus eines perfekten Systems, der mit einer stabilen symmetrischen Verzweigung verknüpft ist, möglicherweise in Abhängigkeit von der Nichtlinearität des Stoffverhaltens instabil wird. Darüber hinaus stellt man fest, daß der Einfluß der Kompressibilität auf die Knicklast erheblich sein kann bei Systemen mit Imperfektion, die im perfekten Zustand eine einsymmetrische Verzweigung zeigen.

     

Stabilitätsbedingungen für Schwingungssysteme mit zufälliger Parametererregung durch weiβes Rauschen

Übersicht Für ein gekoppeltes, speziell gedämpftes Schwingungssystem (1) mit Zufallserregung durch weies Rauschen wurden die Bedingungen für die Stabilität der Ruhelage im quadratischen Mittel näherungsweise berechnet. Zu dem Zweck wurden über die zugeordnete Fokker-Planck-Gleichung die ersten und zweiten Momente hergeleitet und deren Zeitverhalten geprüft. Die berechneten Stabilitätsgrenzwerte wurden mit den bekannten Werten für determinierte harmonische Parametererregung verglichen.

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Summary The conditions of mean-square-stability are calculated approximately for the state of rest of a coupled, and specially damped system subjected to parametric random excitation with white noise.Therefore the first and second moments are investigated with respect to time using the Fokker-Planck equation. The resulting limits of stability are compared with the values known from the case of deterministic excitation.

     

The stability of a fluid-filled top rotating on a horizontal plane

Summary The stability of a fluid-filled top rotating on a rough horizontal plane about the erect axis is discussed and a stability criterion in analytical form is obtained. A sufficient condition of stability for a fluid-filled Chaplygin sphere is proved by using Lyapunov's direct method, and a more satisfactory explanation to Kelvin's question considering the influence of gravity and sliding friction is given. The fluid-filled Lagrange gyro is discussed as a special case when the plane is absolutely smooth.

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Stabilität eines flüssigkeitsgefüllten Kreisels auf horizontaler Unterlage

Übersich Für einen flüssigkeitsgefüllten Kreisel auf einer rauhen, horizontalen Unterlage wird die Stabilität um die Hochachse erörtert und ein Stabilitätskriterium in analytischer Form gewonnen. Mit Hilfe von Ljapunovs direkter Methode wird eine hinreichende Stabilitätsbedingung für eine flüssigkeitsgefüllte Chaplyginsche Kugel bewiesen und eine befriedigende Erklärung zu Kelvins Frage über den Einfluß von Schwerkraft und Gleitreibung gegeben. Der Lagrangesche Kreisel wird als Sonderfall mit glatter Unterlage behandelt.

     

Throughflow effects on the transient and stability characteristics of a thermosyphon

Throughflow effects on the flow in a natural circulation loop are investigated analytically. The loop consists of two vertical insulated branches with a point heat source at the bottom and a point heat sink at the top. Hot liquid is extracted continuously at the hottest spot (just downstream of the heat source) and replaced by cold liquid injection just downstream of the heat sink. A one-dimensional spatial model is employed to calculate flow rates and temperature distributions for various loop parameters and through-flow rates. Steady state, transient behavior, and stability characteristics are studied. It is found that the throughflow stabilizes the motion in the loop.

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Einflüsse der Zuströmung in einen Thermosyphon auf sein transientes Verhalten und seine Stabilität

Zusammenfassung Die Einflüsse der Zuströmung auf die Strömung in einem natürlichen Zirkulationskreislauf werden analytisch untersucht. Der Kreislauf besteht aus zwei vertikalen isolierten Abschnitten mit einer punktuellen Wärmequelle unten und einer punktuellen Wärmesenke oben. Heiße Flüssigkeit wird ständig an der wärmsten Stelle (unmittelbar nach der Wärmequelle) abgesondert und durch kalte Flüssigkeit ersetzt, die unmittelbar nach der Wärmesenke eingespritzt wird. Um die Durchflußraten und Temperaturverteilungen für verschiedene Kreislaufparameter und Zufiußmengen zu berechnen, wird ein eindimensionales Modell verwendet. Die Untersuchungen gelten dem Gleichgewichtszustand, dem transienten Verhalten und den Stabilitätseigenschaften. Es zeigt sich, daß die Zuströmung die Bewegung im Kreislauf stabilisiert.

     

Dynamic stability of discrete spherical structural systems in fluid media

Summary The dynamic response of a two degree of freedom spherical structural system immersed in viscous fluid media is studied with the fluid reactions obtained byBasset included in the differential equations of motion. Closed form solutions for the response of such systems are presented and a dynamic stability criterion based on the form of the solutions is developed. The solutions and the stability criterion are applicable to the limiting case when the system is surrounded by a vacuum. The various regions of stability and instability are delineated, and it is shown that the type of instability is significantly influenced by the physical properties of the surrounding fluid medium.

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Übersicht Es wird das Verhalten eines mechanischen Systems von zwei Freiheitsgraden untersucht, das aus zwei miteinander verbundenen, kugelförmigen Massen in einer zähen Flüssigkeit besteht. Dabei werden die Zusatzmassen der mitbewegten Flüssigkeit nachBasset in den Bewegungsgleichungen berücksichtigt. Es werden geschlossene Lösungen für die Bewegungen angegeben und daraus die Stabilitätsbedingungen ermittelt. Lösungen und Stabilitätsbedingungen können auch noch auf den Grenzfall eines im Vakuum befindlichen Systems angewendet werden. Die Parameterbereiche für Stabilität und Instabilität werden beschrieben, und es wird gezeigt, daß die Art der Instabilität wesentlich durch die physikalischen Eigenschaften der umgebenden Flüssigkeit bestimmt wird.

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The research upon which this paper is based was supported by the National Science Foundation Grant Nos. GK-479 and GP-2094 to Northwestern University.     

Pflüger rod with shear and extensibility

Summary The stability of a thin elastic rod loaded with non-conservative tangentially distributed and axial compressive force is analyzed. The axial compressive force has constant and periodic component. Also it is assumed that the rod axis is extensible and shear stress effects are taken into account. The in-plane vibrations and stability of the rod are analyzed. The critical load is also determined.

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Pflüger Stab mit Schubspannungsinfluß und dehnbarer Achse

Übersicht Es wird die Stabilität eines dünnen Stabes, der durch eine nichtkonservative Tangential-und eine Längskraft beansprucht wird, betrachtet. Die axiale Längskraft besitzt eine Konstante und eine periodische Komponente. Es wird angenommen, daß die Stabachse dehnbar ist; der Schubspannungseinfluß wird berücksichtigt. Es werden die ebenen Schwingungen und das Stabilitätsverhalten untersucht; ebenso wird die kritische Last ermittelt.

     

Metastability and chaoslike phenomena in nonlinear dynamic buckling of a simple two-mass system under step load

Summary The nonlinear dynamic buckling based on the global response of a nonlinear autonomous dissipative or non-dissipative system with two degrees of freedom is studied in detail. Attention is focused on the unstable branch of the complementary path whose significant role on the mechanism of dynamic buckling is revealed for the first time in the literature. Theoretical results associated with distinct properties of the Jacobian matrix, verified and supplemented numerically, brought into light various new phenomena for certain values of the control parameter such as dynamic buckling of statically stable systems, metastability phenomena for loads much higher than the dynamic buckling loads, and sensitivity to initial conditions and to damping.

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Metastabilität und chaosähnliche Phänomene des nichtlinearen dynamischen Knickens eines einfachen Zwei-Masse-Systems unter Treppenlast

Übersicht Anhand der globalen Antwort eines autonomen, dissipativen oder nicht-dissipativen Systems mit zwei Freiheitsgraden auf eine stufenförmige Last werden detaillierte Studien zum nichtlinearen dynamischen Knicken angestellt. Die Betrachtung richtet sich besonders auf den instabilen Zweig des komplementären Lastpfades, dessen Bedeutung für das dynamische Knicken hier zum ersten Mal aufgezeigt wird. Die theoretischen und numerischen Ergebnisse, die mit bestimmten Eigenschaften der Jacobi-Matrix verknüpft sind, enthüllen für bestimmte Werte des Kontrollparameters verschiedene neue Phänomene wie das dynamische Knicken von statisch stabilen Systemen, Metastabilität für Lasten weit über der dynamischen Knicklast und Empfindlichkeit auf Anfangsbedingungen und Dämpfung.

     

Zur Eigenformmethode nichtproportional gedämpfter Schwingungssysteme

Übersicht Das Differentialgleichungssystem eines gedämpften Mehrmassenschwingers konnte bisher nur dann in reeller Schreibweise mit der Eigenformmethode exakt gelöst werden, wenn die Bequemlichkeitshypothese erfüllt ist. Diese Einschränkung setzt eine Darstellbarkeit der Dämpfungsmatrix aus der Massen- und Steifigkeitsmatrix voraus. Die vorgestellte Weiterentwicklung der Eigenformmethode ermöglicht, diese Bedingung fallenzulassen. Das allgemeine gekoppelte, lineare Schwingungsdifferentialgleichungssystem 2. Ordnung wird in reelle entkoppelte Differentialgleichungen 1. und 2. Ordnung überführt. Hiermit wird auch für nichtproportional gedämpfte Systeme die ganze Bandbreite der für den Einmassenschwinger entwickelten Lösungen verfügbar.

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On the modal superposition method of non-proportionally damped systems

Summary The modal superposition method in its real form could up to now only be applied to proportionally damped MDOF systems. The damping matrix of such a system has to be a combination of the mass and stiffness matrices. The development presented here allows that condition to be disposed of. The general coupled linear system of differential equations of second order is transformed to decoupled differential equations of first and second order. All solutions of the SDOF system can now be applied to the non-proportionally damped systems too.

     

The dynamics of a viscoelastic rotor in flexible bearings

Summary The stability of a symmetric, one-disk rotor model in flexible bearings has been analyzed. The viscoelastic property of the shaft complying with a 3-parameter standard model has been taken into account. The existence of an unstable region has been proved analytically. It exists only in the range of small values of the external damping coefficient. The flexibility and damping of the bearings causes a reduction of the unstable region. The stability condition has been derived analytically.

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Das dynamische Verhalten eines flexibel gelagerten, viskoelastischen Rotors

Übersicht Untersucht wird die Stabilität eines symmetrischen Rotormodells mit einzelner Scheibe und flexibler Lagerung. Dabei wird die Welle durch das viskoelastische Standardmodell mit drei Elementen beschrieben. Die Existenz eines Instabilitätsbereichs wird analytisch nachgewiesen, allerdings existiert er nur für kleine Werte der äußeren Dämpfung. Die Flexibilität und Dämpfung in den Lagern verkleinert den Instabilitätsbereich. Die Stabilitätsbedingung wird analytisch hergeleitet.

     

Stability of a freestanding column loaded through a roller bearing

Summary Analysis of instability through divergence or bifurcation of a freestanding column, fixed at the base and supporting a transversally stabilized structure by means of a roller bearing. Analysis is done within second order theory of small deflections for an ideally elastic material.

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Stabilität einer durch ein Rollenlager belasteten, freistehenden Stütze

Übersicht Analyse der Instabilität durch Divergenz oder Gleichgewichtsverzweigung (Bifurkation) einer freistehenden Stütze, die unten eingespannt ist und am freien Ende eine querversteifte Konstruktion unter-stützt. Die Untersuchung wird durchgeführt im Rahmen der Theorie zweiter Ordnung kleiner Durchbiegungen und des ideal elastischen Stoffverhaltens.

     

Stability of a cantilevered bar subjected to a transverse follower force of fluid jet

Summary The present study is concerned with the theoretical and experimental investigations of the stability of a cantilevered bar subjected to the influence of a fluid jet that acts transversely at the free end. Fluid is carried along the length of the bar by means of a rubber hose placed suitably to avoid asymmetry and an attachment at the free end changes the direction of the fluid flow to achieve the desired result. Thus, in addition to having a transverse follower force at the end, the system is also subjected to the force of Coriolis acceleration.In the first part, using energy considerations, linearized equations of motion are obtained which turn out to involve variable coefficients. Explicit solutions of such equations in forms of known functions do not exist and, therefore, series solutions by using the Frobenius method are constructed. Using a computer, the undetermined coefficients are obtained which numerically converge to any prescribed accuracy. Flutter type instability occurs in the coupled modes of bending and torsion and buckling is completely absent. Stability curves are obtained by varying parameters representing ratio of bending and torsional rigidities, slenderness ratio and Coriolis force. The effect of internal damping is also examined. In the second part experimental results are obtained on models as described before. It is found that the behavior of the models is greatly influenced by the presence of dissipative forces in the material of which the models are made. By suitably accounting for the amount of damping in the system, the correlation between theoretical and experimental results is found to be satisfactory.

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Übersicht Es wird die Stabilität eines Kragträgers untersucht, der am freien Ende quer zur Längsachse durch die Reaktionskräfte eines Fluidstrahles belastet wird. Das Fluid wird entlang der Längsachse durch einen Gummischlauch herangeführt, wobei Unsymmetrien sorgfältig vermieden werden. Durch eine Vorrichtung am Ende kann die Richtung des Strahles eingestellt werden. Der Balken wird demnach durch eine Folge-Kraft sowie durch Coriolis-Kräfte beansprucht.Aus Energiebetrachtungen werden im ersten Teil der Arbeit linearisierte Gleichungen abgeleitet, die zeitveränderliche Beiwerte haben. Da sich die Lösungen dieser Gleichung nicht explizit durch bekannte Funktionen ausdrücken lassen, werden Reihenansätze nach dem Verfahren von Frobenius verwendet. Die unbestimmten Beiwerte des Ansatzes werden mit Hilfe eines Computers mit beliebig gewünschter Genauigkeit bestimmt. Eine Instabilität vom Flatter-Typ tritt bei gekoppelter Biegung und Torsion bei Abwesenheit von Knickbeanspruchung auf. Die Stabilitätskurven werden in Abhängigkeit von Biege- und Torsions-Steifigkeit, von Schlankheitsgrad und Coriolis-Kraft ausgerechnet. Außerdem wird der Einfluß der inneren Dämpfung untersucht. Im zweiten Teil wird über Versuchsergebnisse berichtet. Dabei zeigt sich, daß die Ergebnisse stark durch die dissipativen Eigenschaften des Balkenmaterials beeinflußt werden. Unter Berücksichtigung dieser Dämpfung kann die Übereinstimmung von Theorie und Versuch als befriedigend bezeichnet werden.

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Formerly Professor of Civil Engineering, The Technological Institute, Northwestern University, Evanston, Illinois.

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This research was supported initially under NASA Grants NsG605 and NGR 14-007-067 at Nortwestern University during the stay of one of the authors (S.N.P.) and it was completed at the University of Mississippi with support under Grant GK-3092 from the National Science Foundation.     

Zur Berechnung des Zeitverhaltens von Wärmeübertragern

Zusammenfassung Es wird eine allgemein anwendbare Methodik vorgestellt, mit der analytische Simulationsmodelle zur Berechnung des Zeitverhaltens von Wärmeübertragern erstellt werden können. Hierbei wird der Wärmeübertrager in Teilelemente zerlegt, welche einzeln modelliert und anschließend wieder zum Gesamtsystem zusammengesetzt werden. Der Signalfluß im Teilelement und die Verknüpfung dieser Elemente werden im Laplaceschen Bildbereich beschrieben, wodurch sich eine vereinfachte und übersichtliche Darstellung in Form von Übertragungsfunktionen ergibt. Die hier resultierenden Gleichungen können durch einen angegebenen Algorithmus in den Zeitbereich rücktransformiert werden.

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Calculation of transients in heat exchangers

A generalized method is presented which allows the modelling of transients in heat exchangers. The apparatus is divided up into small, geometric simple basic elements enabling the formulation of the governing conservation laws. These equations are Laplace-transformed and solved to give the transient behaviour of one basic element. These elements are then recombined, resulting in a model of the original heat exchanger. Finally an algorithm is given, with which these equations can be transformed back into time domain.

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Herrn Prof. Dr.-Ing. Dr.-Ing. E.h. H.D. Baehr zum 60. Geburtstag gewidmet     

Stabilitätsverhalten der Stösselstange in geradgeführten Kurvengetrieben

Übersicht In diesem Beitrag wird die Stößelstange in geradgeführten Kurvengetrieben als ein gedämpfter Euler-Bernoulli-Stab aufgefaßt. Nach dem Aufstellen der Differentialgleichung für die Querschwingungen mittels des Hamiltonschen Prinzips wird diese mit Hilfe des Galerkinschen Verfahrens auf ein System von Hillschen Differentialgleichungen reduziert. Dann werden für ein allgemeines Kurvenbewegungsgesetz Näherungsformeln für die Grenzkurven der Instabilitätsbereiche hergeleitet, wobei der (bezogene) Stößelhub in Abhängigkeit der Kurvenwinkelgeschwindigkeit dargestellt wird. Die Ergebnisse werden durch ein Beispiel veranschaulicht.

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On the stability behaviour of the reciprocating follower in cam mechanisms

Summary This paper is concerned with the simulation of the reciprocating follower in cam mechanisms as a damped Euler-Bernoulli beam. The governing partial differential equation of the transversal vibrations of the follower is derived, using Hamilton's principle. Then it is reduced to a system of Hill-equations by the Galerkin method. For the case of a general motion of the follower the approximate formulas of the boundaries between the stable and unstable regions are derived, represented in the plane of strok depending on the angular velocity. The obtained results are illustrated by an example.

     

Die statische Stabilität von Schaufelkränzen

Übersicht Die Untersuchung der linearen Stabilität von Schaufelkränzen ergibt, daß ein Schaufelkranz mit gerader Schaufelzahl nur in der synchronen oder der antisynchronen Eigenform statisch instabil werden kann. Ein Schaufelkranz mit ungerader Schaufelzahl kann nur in der synchronen Eigenform instabil werden. Die aerodynamischen Reaktionen für einige Gitter in der antisynchronen Eigenform werden angegeben, welche die Berechnung der kritischen Geschwindigkeit gestatten.

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Summary The investigation of linear static stability of cascades shows, that a cascade with an even number of blades can become unstable only in the synchronous and antisynchronous mode. A cascade with an odd number of blades can become unstable only in the synchronous mode. Aerodynamic derivatives of cascades in the antisynchronous mode are given, which allow to determine the critical velocity.

     

Über die Erweiterung des Hamiltonschen Prinzips auf lineare nichtkonservative Probleme

Übersicht Die Methode von Lagrange und Hamilton wird so verallgemeinert, daß sie auf lineare, nichtkonservative d. h. nicht-selbst-adjungierte Probleme angewendet werden kann. Für diese Problemklasse kann ein Variations- und ein Erhaltungs-Prinzip formuliert werden. Auf der Grundlage des Erhaltungs-Prinzips können Untersuchungen zur Stabilität im Sinne von Ljapunov durchgeführt werden.

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Summary Lagrange-Hamilton's method is generalized so that it becomes applicable to linear, non-conservative, non-selfadjoint problems. Hence a, variational and a conservation principle can be formulated for this type of problems. Stability investigations in the sense of Ljapunov can be founded on the conservation principle.

     

Zur Knickung verwundener Stäbe bei zusammengesetzter Belastung

Übersicht In der vorliegenden Arbeit wird die Stabilität verwundener Stäbe bei Belastung durch eine richtungstreue, kontinuierlich und gleichmäßig entlang des Stabes verteilte Streckenlast und durch eine richtungstreue Einzelkraft an den Stabenden betrachtet. Für die Bestimmung der Knicklasten im elastischen und plastischen Bereich werden Rechenverfahren und typische Ergebnisse angegeben.

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Summary The stability of twisted columns is investigated for a load consisting of a continuously distributed force of constant direction along the column and a single force of constant direction at the ends of the column. The numerical procedure and typical results are given for the determination of critical buckling loads in the elastic and the plastic region.

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Auszug aus einer von der Fakultät für Maschinenbau und Verfahrenstechnik der Technischen Hochschule Karlsruhe genehmigten Dissertation. Der Verfasser dankt Herrn cand. mach. D. Boss für die Programmierung der Rechenverfahren.     

An iterative method of evaluation of elastic-plastic deflections of hyperstatic framed structures

Summary The concept of substitutive concentrated elastic-plastic rotations, replacing actual elasticplastic zones is used, together with an iterative method of determination of the bending moment distribution to simplify the evaluation of elastic-plastic deflections of hyperstatic beams and frames.

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Eine iterative Methode der Auswertung von elastisch-plastischen Verschiebungen für statisch unbestimmte Rahmen

Übersicht Die Idee von fiktiven Ersatzrotationen, welche die tatsächlichen elastisch-plastischen Zonen modelliert, wird mit einer iterativen Methode kombiniert, um eine relativ einfache Bestimmung von Biegemomentenfeldern in statisch unbestimmten Balken und Rahmen zu ermöglichen. Die resultierenden Verschiebungen, ergeben sich mit ausreichender Genauigkeit.

     

Zur Stabilität der dünnen Kegelschale

Zusammenfassung Die obigen Ausführungen über die Stabilität der dünnwandigen Kreiskegelschale stellen eine Ergänzung und Erweiterung einer früheren Arbeit des Verfassers dar, in der die Ausbeulgrenze für gleichförmig verteilte Auflast und für konstanten Außendruck ermittelt worden ist. Nach einer kurzen Zusammenstellung der früheren Ergebnisse wird die Stabilität der auf Torsion beanspruchten Kegelschale betrachtet. Zur Aufstellung der Beulbedingung wird das Energiekriterium verwendet. Da eine exakte Lösung des sich ergebenden Variationsproblems nicht durchführbar ist, wird zur angenäherten Lösung das Ritzsche Verfahren benutzt. Der dabei gewählte Ansatz wird beim übergang zum Zylinder mit der exakten Lösung identisch. Damit ist in der Regel eine gute Genauigkeit der Lösung gewährleistet, da praktisch auf Torsion beanspruchte Kegelschalen fast stets in einer Form vorkommen, die sich nur wenig von der einer Zylinderschale unterscheidet. Die sich ergebende Beulbedingung kann durch Vernachlässigung unwesentlicher Glieder erheblich vereinfacht werden, so daß ihre zahlenmäßige Auswertung leicht möglich ist und ein übersichtliches Kurvennetz ergibt. Dieses Kurvennetz kann schließlich mit hinreichender Genauigkeit durch eine recht einfache Näherungsformel wiedergegeben werden.     

Untersuchungen über einen unstetig arbeitenden Stoß-Schwingungsdämpfer

Übersicht Eine Einrichtung zur Dämpfung mechanischer Schwingungen wird untersucht. Ihre Besonderheit besteht darin, daß sich eine kleine Zusatzmasse in einem Schlitz des starren Körpers, der einer harmonischen Zwangserregung ausgesetzt ist und dessen Schwingungsbewegung gedämpft werden soll, bewegt. Die Dämpfungswirkung wird durch Stöße erreicht, die zwischen den beiden Massen stattfinden. Die Bedingungen für die allgemeine periodische Bewegung mit zwei Stößen je Periode, deren Bild in der Phasenebene ein unsymmetrischer Grenzzykel ist, werden aufgestellt. Durch einen einfachen Grenzübergang wird man auf den Spezial-fall der in der Literatur bisher allein untersuchten symmetrischen Schwingung geführt. Die Stabilität wird mit Hilfe der für Abtastregelsysteme bekannten Kriterien geprüft. Für einige Parameterkombinationen werden die Ergebnisse in Diagrammen dargestellt.

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Summary A discontinuous dynamic vibration absorber, consisting of a small auxiliary mass sliding in a slit of a rigid body upon which a sinusoidal force imput acts, is investigated. Collisions occurring between the two masses may have a damping effect on the motion of the rigid body. Assuming that there are two impacts per cycle, the conditions of periodicity are determined. The representation of the general motion in the phase plane shows an unsymmetrical limit cycle. The special case of the symmetrical oscillation, which to this date was the only one treated in the available literature, can now be obtained in a most direct fashion. Stability is determined by means of a criterion well known in the theory of sampled data systems. The results, using several different parameter combinations, are shown in the diagrams.

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Auszug aus der Dissertation des Verfassers. Die Arbeiten wurden am Institut für Technische Mechanik in der Fakultät für Maschinenwesen der Technischen Hochschule Stuttgart (Direktor: Prof. Dr. rer. nat. K. Magnus) durchgeführt und durch Sachbeihilfen der Deutschen Forschungsgemeinschaft dankenswerterweise unterstützt.