速乘集锦趣谈(续)

(七)前积为某数四分之一,积尾为某数 凡26乘任何数,积首为任何数之四分之一,积尾为某数     

为《简易快速乘法》增补模式

关于乘数为9的《简易快速乘法》，在《黑龙江珠算》1988年1、3、6期先后发表四篇(包括6期上“连续数乘9的速算”)有关算理算法的文章。速算任何数乘以9，大部按“扩十减一”(10—1)来运算的，实际计算程序、在于原数顺序的后位减前位的差数．即得所求之积。上列文章所述算法，是抽出特定数字的特殊固定模式，这样，确实给予计算者的规律明显，反映敏捷，提供计算更加快准的技巧。比如：相同数字在被乘数的首部或中间．其后位数大．其积为0；其后位数小、其积为9；如果相同数字在被乘数的末尾．其积肯定是9；而且所出现的“0”“9”的个数，一律是比相同数字的个数少1。     

三位数内的颠倒数列巧减法

三位数内的颠倒数列相减,按常规需逐位相减,不够减需借位,显得麻烦,费时,费力,若用巧减法则快速,省时,省力,很简便,归结如下: (一)两位凑“10”数的颠倒数相减 两位凑“10”数指二数之和为10之数字,有五组,即9、1,8、2,7、3,6、4,5、5这五组数     

乘数是34或67的“变式”速算法

34或67,是两个很巧的数,它们的3倍积是34×3=102、67×3=201。你看是不是很巧。是一对颠倒数,还很对称。102和201、十位数是O,不用进位,只要将1和2的积数连写在一起,就是积数。某数乘以34或67,不论某数是否能被3整除,均可用“变式”速     

55巧乘各种规律数列集粹(续)

(四)55乘三位凑10数有四种巧乘法 (1)用1个5去乘三位凑10数再错位加之 例1、55×118=?     

谈谈前露头与尾露头乘法

心算多位数乘法采用露头乘,确实效果很好。特别是心算采用了露头乘法,解决了难算多位数乘法的问题。我们以前计算多位数乘法采用的是前露头,计算前露头要算出两行积后才能写出一个数字,还存在着多记一位数字,我们采用“尾露头”就克服了“前露头”的这两个问题。用“尾露头”乘法代替前露头。     

淡淡前露头与尾露头乘法

心算多位数乘法采用露头乘，确实效果很好。特别是心算采用了露头乘法，解决了难算多位数乘法的问题。我们以前计算多位数乘法采用的是前露头，计算前露头要算出两行积后才能写出一个数字，还存在着多记一位数字，我们采用“尾露头”就克服了。前露头”的这两个问题。用“尾露头”乘法代替前露头。     

《实用珠算式心算讲座》（续）

对位分段乘法是指把某乘数变成翻数，然后把翻数头对准另一乘数某一位，依一定秩序进行分段运算的方法。该法的计算规律是把翻数移几位，从对位始乘几位，其积的进位数与左段尾位合并，其积的尾位与右段积和的进位数合并。     

《实用珠算式心算讲座》(续)

第四节 对位分段乘法 对位分段乘法是指把某乘数变成翻数,然后把翻数头对准另一乘数某一位,依一定秩序进行分段运算的方法。该法的计算规律是把翻数移几位,从对位始乘几位,其积的进位数与左段尾位合并,其积的尾位与右段积和的进位数合并。     

关于5的平方数列妙解

凡是带5的平方数列,不论前数为5,还是尾数为5,或中间数为5,或多位5,都有奇妙的解法,具体如下: (一)5字开头的二位数的平方,其积为: 首数~2错位接尾数接尾~2,即25 尾连尾~2     

“乘法新算”之补遗

拙作“乘法新算”，在1997年《黑龙江珠算》第2、3、4期刊载。这种算法对“尾数前为同数，尾数为互补数”三位与两位的乘算和“十位数为同数，尾数也为同数”三位与两位的乘算，可谓方法简单，加快速度，便于掌握，但对“尾数为同数，其他为任意数”三位与两位的乘算和“任意三位数与任意两位数”的乘算，均须计算十位数的差数。是计加差，还是计减差，不容易掌握。一旦计错，便“前功尽弃”了。因此经过我们共同研究探讨、摸索出又一种新算法，它对“尾数为同数，其他为任意数”三位与两位的乘算，不用计算十位数的差数。对“任意三位数与任意两位数”的乘算，将计算十位数的差数，改为计算尾数的差数。     

珠心算多项连乘一次定位法

正由于多项连乘,项数多、数目字又大,所以要简化算法,才能保证快速得出正确结果。我们采用的算法是"变换题型和处理尾0"。变换题型就是根据算法需要,以乘算"三律"(交换律、结合律、分配律):a×b=b×a,a×b×c=a×(b×c),a×(b+c)=a×b+a×c为依据,将那些凑整出尾0的数结合,交换先乘;处理尾0就是算前整因数后边的尾0、及算中出现的尾0,一律不参加计算:整数乘法直接     

和差积公式与脑算乘法——关于避弃大“5”数乘研究

乘法利用脑算正负积构成“三算”乘法统一算式计算简便，数字好记，排位清楚。尤其是避弃大“5”数乘又易于采用借同数乘积利用不同挡位照写(拨)数码，省略计算过程。我给这种方法拟名为弃“5”乘借积法。     

珠心算排积法论

二、3乘(一)本个数位乘数0246813579本个数0628439517(二)进数位乘数0123456789本个数0000111222(三)位积位积=本个+后进(允许够10数)合成位积的训练最好先用一笔清,然后再用脑算盘清理。有够10进位用“左手”。够10进位多数是后数有3与6的地方。例13×37,269........｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜虚半替半｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜}}够4进1够7进23×37269=0117073进03本个9,7进2,为17本个12本个6,6进1,为76本个8,9进2,为09本个7脑算盘清理为111,807。例23×68,194脑算盘清理为204,582。例33×94,762例43×29,507三、4乘(一)本个数位乘数0246813579本个…     

珠算幕除算前对齐数位定位法

(1)积的定位(挨位乘)：被乘数跟积“对齐数位”占位，其前一档是乘数的“个位”，布列乘数。     

珠算“颠乘法”的演变与发展

中国的珠算是古代筹算演化发展而来的。珠算法 最初也是沿袭古筹算的方法,以后才逐渐形成自己的 计算体系。 筹算的乘法使用"颠乘"。颠乘是用头乘法和"大九 九"从高位算起,积另列一处。到南宋杨辉时还对筹算 中的相乘做过细致的描述:相乘,术曰:实位居上,法位 居下,以前乘法乘之,言十过法身,言如对法身,临了就 实身"(《乘除通变算宝》)。     

关于加积档次规律的再探索

珠算基本乘法的种类很多。目前主要有空盘乘和置数乘两种。 在空盘乘法中,又主要有空盘前乘法和空盘后乘法两种。在珠算教学中,往往采用的是空盘前乘法。定位方法是盘上定位法(又叫固定积位法)。即在运算前,先把乘积的个位固定好(一般选在算盘上有记位点那一档上),然后通过求被加数与加数位数和的方法     

谈谈5在运算中的规律

众所周知,5是123456789九个自然数中的一个,排行第5,无论是顺数还是倒数,5的位置总是居中,因此5乘任意数的积,就是任意数减一半,任意数除5的商,就是任意数本身加一半,不用计算,一目了然。故有妙算“折半法”的美称。笔者出于好奇的心理,把5在运算中的一些规律,加以整理,介绍给大家。     

对认字排积法里乘7的简记

读到黄冠斌、邵丽娟两同志的认字排积法介绍,其中对7乘所用辅律法,非常巧妙,又用趣味记法,以利速熟运用(见《珠算报》1993、12、1认字排积法介绍四),对前数为1、2、7三个数的趣味记法以及4、6两数的看     

“乘法新算”之补遗

拙作“乘法新算”,在1997年《黑龙江珠算》第2、3、4期刊裁。这种算法对“尾数前为同数,尾数为互补数”三位与两位的乘算和“十位数为同数,尾数也为同数”三位与两位的乘算,可谓方法简单,加快速度,便于掌握,但对“尾数为同数,其他为任意数”三位与两