回音壁

正贝卡、乔乔:你们好!……(省略N多寒暄)我觉得乔乔的形象第一眼就是萌!贝卡呢呆!(因为封面上是一个晕头转向的贝卡)贝卡为什么要叫贝卡呢?贝卡的衣服呢?贝卡为什么要戴手套呢?为什么贝卡长得不像蚂蚁,倒像几个球拼起来似的呢?为什么贝卡不聪明呢?乔乔的头发为什么有时候扎得像包子,有时候又是淑女版的小扫把辫儿呢?(乔乔别生气啊)……(省略N个问题)哎,可能我的问题太多了,那我还是适可而止吧!(虽然我还有很多问题呢)祝你们天天开心     

在习题的变式教学过程中优化学生思维品质

习题课出现的最常见的问题是学生收获小,并且讲过的题目稍加变化再次出现学生依然会错.很多时候我们可能会气急败坏的责怪学生":怎么这么笨呢!讲了还错!"可是我们有没有反思教师自身的原因呢?为什么稍稍变化学生就不会做了呢?我     

质疑指引数学思维

<正>质疑是学习数学的良师益友,是打开数学知识宝库的一把钥匙.要想真正学好数学,在学好课本知识的同时,还要能够根据巳学知识对一些数学问题设置新的疑问,问个为什么,并争取解决它.那中学生怎样才能在疑问的基础上产生新的质疑呢?费马在阅读丢番图(Diophatus)?算术?一书时,曾在第11卷第8命题旁写道:"将一个立方数分成两个立方数之和,或一个四次幂分成两个四次幂之和,或者一般地将一个高于二次的幂分     

坚持“一题四拨” 提升珠心算教学水平

“一题四拨”是指通过反复地实拨(看拨)、盲拨、空拨、想拨,建立清晰脑珠像,形成一把灵活的“脑算盘”,利用珠像的运动轨迹在大脑中自动珠算。2013年中国教育科学研究院和中国珠算心算协会联合编写的《全国珠心算实验教材》中反复强调:“要学好珠心算,必须掌握两大法宝,其一是熟练的珠算技能,其二是形成清晰的脑珠像。”我非常赞成这一观点。在教学中,如何将眼前的物质算盘变成脑算盘呢?按照珠像形成的过程,每节课必须坚持做好一题四拨。     

一个人坐公交车

正2014-03-08 11:03:26今天,我做了一件以前从没做过的事情——一个人坐公交车。每个星期六上午,我都要到杨老师家去学跳舞。以前都是爸爸或妈妈带我坐公交车去,但是,这几天妈妈出差了,爸爸要加班,没人送我去,爸爸很发愁,怎么办呢?爸爸对我说:"你别去了,跟杨老师请个假吧。"我一听就拼命摇头,这怎么行呢?要知道,学跳舞是我最喜欢的事情哦!我想了一会儿,说:"爸爸,我自己坐公交车去杨老师家,我已经坐过很多次了,一定没问题。"     

一道“残缺题”开放性的数学课

这一堂“开放性”的数学课 ,不仅是时空的开放 ,方式的开放 ,更还有思维的开放 ,思想的开放 .“开放性”的课怎么上 ?像本课那样 ,你试起来再说 ,在干中学 !这样的“开放性”的课好不好 ?提问的人关心的大概不是学生能力的开发状况如何 ,而是“开放性”的题将来考不考 ?如何考 ?这的确点到许多老师的心里去了 .我看这完全是一个观念的解放问题 .人家不是在考作文么 ?一篇作文的分值要占到语文总分值的三分之一呢 .那么 ,考一个像本文那样的开放题 ,分值仅占到总分值的约十五分之一 ,为什么不可以呢 ?其评分标准不会制订得比作文的弱 .公平性的影响决不会高过作文 ,而导向性则一定会好得很!     

超乎想象的"幂"结果

有这样一个问题:有一种细菌每20分钟分裂1次,9个小时后,它能分裂出多少个?初次看到这个题目的我不假思索地想道:"能有多少个呢!"虽然此时心里还没有具体的计算过程,但我想它的结果应该不会很大.可事实并非如此,且看下面的分析过程和计算结果.     

六胞胎

神奇的四边形妈妈生了神奇的六胞胎. 可爱的孩子们呐,一个和一个长得都好像.就连四边形妈妈都发了愁. 这可怎么辨别他们呢? "妈妈,妈妈,您别愁!要想辨别我们只要猜猜谜语!"四边形娃娃们调皮地向妈妈眨着眼睛,出起谜语来.     

S_n=na_1 n(n-1)d/2的组合模型

1　问题的提出在学习组合数公式时 ,王老师提出了一个很有趣的问题 :等差数列求和公式Ｓｎ=ｎａ1 ｎ(ｎ - 1 )2 ｄ ,还可以写成Ｓｎ=Ｃ1ｎａ1 Ｃ2 ｎｄ ,那么 ,等差数列前ｎ项和Ｓｎ 与组合到底有什么联系呢 ?2　思维的过程很自然地 ,我先从等差数列方面着手 ,可是怎么也找不到它与组合的联系 .于是我就反过来想 ,从组合中找等差数列 .注意到Ｃ2 ｎ好像与握手问题有关 .我就想方设法从中构造出等差数列 ,如何构造呢 ?同时考察ｎ个人握手很难与等差数列相联系 ,那么我就把ｎ个人一个一个分开讨论 .先看单独的一个人 ,这时没有人与之握手 ,故…     

有意思的"五一"假期

以前"五一"刚放假,路亚就喊着没意思,因为放假了反而没事干,不就是吃了睡睡了吃嘛,有啥意思?这次他倒觉得这个假期过得不错.这几天他是怎么过的呢?我挑几件事给大家说说吧!     

Ball,sphere, and all,all, all

The relationship of multidimensional geometry with statistical thermodynamics and with laws of large numbers is described.     

Kepler, Kugeln, Cluster, Katastrophen

Zusammenfassung. Dieser Überblick skizziert Theorie und Anwendungen von Kugelpackungen, ausgehend von den klassischen Problemen von Kepler und Newton. Der weitaus wichtigste Bereich der regelmäßigen, gitterförmigen Kugelpackungen einschließlich der Anwendungen auf Codes wird kurz gehalten, weil es dazu ausgiebig Literatur gibt. Dagegen wird ausführlicher auf die in den letzten Jahren stark entwickelten endlichen Kugelpackungen eingegangen, die gute Modelle für die in der Nanotechnik wichtigen Microcluster sind. In jeder der relativ knapp gehaltenen Sektionen wird das zum Verständnis Unerlässliche an Theorie angegeben, sowie mindestens ein überraschendes oder im Wortsinn merkwürdiges Phänomen. Außerdem wird auf weiterführende Literatur verwiesen. Für Einsteiger sei insbesondere M. Leppmeiers Buch [L] empfohlen.     

When is an L(B, m, n, r, s, t, z, w) loop SRAR?

In [5, 6], the second author and D. A. ROBINSON initiated a study of non-Moufang Bol loops with the property that over a field, necessarily of characteristic 2, their loop rings satisfy the right, but not the left, Bol identity. They called such loops SRAR and showed that the family of SRAR loops includes those Bol loops which have a unique non-identity commutator/associator. In [4, 2], the current authors presented a construction for a new class of Bol loops denoted L(B,m,n,r,s,t,z,w) with initial data a given (possibly associative) Bol loop B, elements, r, s, t, z and w in the centre of B, and integers m and n.     

Woodhouse, babbage, peacock, and modern Algebra

In a recent article, J. M. Dubbey [Historia Mathematica 4 (1977), 295–302] showed that George Peacock's A Treatise on Algebra (1830) was similar to an unpublished work written by Charles Babbage in 1821. Evidently perplexed about the absence of a dispute over priority, Dubbey concluded that Peacock had unconsciously assimilated Babbage's ideas, and that Babbage was too busy with other activities to be concerned. The thesis of this article is that the innovative aspects of the work of both Babbage and Peacock are extensions of ideas put forth in 1803 by Robert Woodhouse, and that probably neither Babbage nor Peacock was overly concerned with acknowledgments because their approach to algebra was not unique at Cambridge.     

A three-stage, VSVO, Hermite-Birkhoff-Taylor, ODE solver

The new variable-step, variable-order, ODE solver, HBT(p) of order p, presented in this paper, combines a three-stage Runge-Kutta method of order 3 with a Taylor series method of order p-2 to solve initial value problems , where y:R→R^d and f:R×R^d→R^d. The order conditions satisfied by HBT(p) are formulated and they lead to Vandermonde-type linear algebraic systems whose solutions are the coefficients in the formulae for HBT(p). A detailed formulation of variable-step HBT(p) in both fixed-order and variable-order modes is presented. The new method and the Taylor series method have similar regions of absolute stability. To obtain high-accuracy results at high order, this method has been implemented in multiple precision.