行为NA的随机变量阵列加权和的完全收敛性

{Xni,1≤i≤n,n∈N}是行为NA的随机变量阵列, 且一致有界于随机变量X,p＞0,E|X|2p＜∞,EXni=0(1≤i≤n,n∈N),{ani,1≤i≤n,n∈N}是实数阵列,max1≤i≤n|ani|=O((1)/(n1/p)),∑ni=1a2ni=o((1)/(logn)),得到了∑ni=1aniXniC0,推广了Stout及Taylor等相应的结果.     

关于丢番图方程f(x)=yn-1/y-1的解

丢番图方程f(x)=yn-1/y-1是一种很重要的且引人注目的指数丢番图方程.用初等方法证明了,若f(x)=(g(x))2 a,a∈Q,这里g(x)是系数的最大分母为k的有理系数多项式,2r‖k,则该方程在2n时的解(x,y,n)必满足y＜max{k/23 r((n 1 (n 1)/2),n-5√k2a2},从而给出了该类方程的解的上界,改进了参考文献中的一些结果.     

关于丢番图方程f(x)=(y~n-1)/(y-1)的解

丢番图方程f (x) =yn- 1y- 1是一种很重要的且引人注目的指数丢番图方程.用初等方法证明了,若f (x) =(g(x) ) 2 +a,a∈Q,这里g(x )是系数的最大分母为k的有理系数多项式,2 r‖k,则该方程在2 |/n时的解(x,y,n)必满足y相似文献   

关于不定方程x~3±1=2PDy~2的整数解

设D=∏ni=1ri(n≥2),ri≡-1(mod 6)(1≤i≤n)为互异的奇素数,P∏sj=1pj(s≥2),pj≡1(mod 6)(1≤j≤s)为互异的奇素数,利用Pell方程解的性质、同余式、平方剩余、递归序列等,得到当s=2且(p1/p2)=-1时,方程x3±1=2PDy2仅有平凡解的2个充分条件.     

关于丢番图方程f(x)=的解

 丢番图方程f(x)=yn-1/y-1是一种很重要的且引人注目的指数丢番图方程.用初等方法证明了,若f(x)=(g(x))2+a,a∈Q,这里g(x)是系数的最大分母为k的有理系数多项式,2r‖k,则该方程在2n时的解(x,y,n)必满足y＜max{k/23+r((n+1 (n+1)/2),n-5√k2a2},从而给出了该类方程的解的上界,改进了参考文献中的一些结果.     

一致最可靠完全多部图

对于一个连通图G,假设边是可靠的而点以P的概率相互独立地发生故障.图G不连通的概率是一个多项式P(G,p).记作Ω(n,m)是有n个点,m条边的连通图的集合.如果对于任意的网H ∈Ω(n,m)和任意实数p ∈[0,1],P(G,p)≤P(H,p)成立,则称G是Ω(n,m)中的一致最可靠图.本文证明了完全k部图K(b,(b+1)k-3,(b+2)2)是它所在的类中的一致最可靠图.另外,还证明了对任意的h≥2,K(bh,(b+1)k-h-1,(b+2)1)不是其所属类中的一致最可靠图.     

加权K-泛函和Fourier-Chebyshev展开的Riesz型平均

对1≤p≤ ∞，r∈N’≤^ ，建立了下列等价关系：||w(Rn^(T)-I)f||p～K2r(f,n^-2r)w,p～||w(Rn(T)r,f-f)||p,其中权函数w(x)=(2-x^2)^-(1/2p),Rn(T)r(f,x)=^n∑k=0(1-(k^2r/n^2r))ak(f)Tk(x)是函数f的Fourier-Chebyshev展开的r阶Riesz型平均，Rn(T)=(f,x)=Rn^(T),1(f,x),K2r(f,t^r)w,p是一个K-泛函，定义为：K2r(f,t')w,p=(^g∈C^2r[-1,1])inf (||w(f-g)||p t'||wP(D)'g||p),这里微分算式P（D）=√1-x^2(d/dx)√1-x^2(d/dx).     

有关算子的一些Log-次优化不等式和对称拟范数不等式

本文利用优化理论及拟范数的性质研究了与Haya jneh-Kittaneh猜想相关的算子不等式.设E(M)是非交换对称拟Banach空间,xi∈E(M)(p)+,yi∈E(M)(q)+使得xiyi=yixi,i=1,2,···,n,我们证明了‖(Σki=1x1/2iy1/2i)2‖E(M)(r)≤‖(Σkj=1xi)1...     

一类q-差分方程亚纯解的性质

利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论的q-差分模拟,研究非线性q-差分方程,fn(z)+q(z)f(q1z)…f(qkz)=p(z)其中n,k是正整数,p(z),q(z)是多项式,qi(i=1,…,k)是非零复常数。证明了当时,该方程不存在零级超越整函数解。 更多还原     

自由项在W_1~r([0,1])上的第二类Fredholm积分方程的计算复杂性

本文研究了近似求解自由项f∈W_1([0,1])的第二类Fredholm积分方程u-T_ku=f的计算复杂性.首先,证明此问题的第n信息半径具有弱渐近式r(n)=θ(n～(-r))(n→∞).然后证明了利用f与次数为k的有限元子空间的基的内积为信息的有限元方法(FEM)具有几乎最优误差的充要条件是k≥r-1.在这两个结果的基础上得出如下结论:问题的固有ε复杂性为comp(ε)=θ(ε～(-1/r))(ε→0+),而FEM的ε复杂性为FEM(ε)=θ(ε~(-1/μ))(ε→0+),其中μ=min(k+1,r).对于f∈W_p~r([0,1])(1相似文献   

纪录时刻及其计数过程矩完全收敛的精确渐近性

设{Xn,n≥1}是i.i.d.连续型随机变量,μ(n)为记录时刻对应的计数过程,记N为服从标准正态分布的随机变量,证明了μ(n)矩完全收敛的精确渐近性,即当1p2,δ-1时,有limε10ε2p(δ+1)/(2-p)∑n≥3(logn)δ/n(logn)-1/2E{|μ(n)-logn|-ε(logn)1/p}+=1/δ+1·2-p/2pδ+p+2E|N|(2pδ+p+2)/(2-p).     

图簇GS*(i)j1j2…jt(p,tkm)的伴随多项式的因式分解及色性分析

令S1,k表示k+1个顶点的星,Pm表示m个顶点的路,G是任意的p阶连通图.设V(Pm)={V1,V2,…,Vm-1,Vm}及相应的度序列为(1,2,…,2,1).SP(i)km+1表示把kPm的每个分支的第i个顶点Vi分别与星S1,k的k个1度点重迭后得到的图,用GS*(i)j1j2…jt(p,tkm)表示把tSP(i)km+1的每个分支的k度点分别与图G的顶点uj1,uj2,…,ujt(t≤p)重迭后得到的图,这里p≥1,k≥2,m≥3,1≤i≤m,t≥1.我们通过讨论图簇SP(i)km+1∪(k-1)K1、SP(i)2rm+1,SP(i)(2r-1)m+1以及GS*(i)j1j2…jt(p,2rmt),GS*(i)j1j2…jt(p,(2r-1)mt)的伴随多项式的因式分解,证明了它们的补图的色等价图的结构定理.推广了张秉儒证明的文[8]中的定理2和定理4.     

关于多边形面积的Oppenheim不等式的推广(英文)

设a_1,a_2,…,a_n,F_1和b_1,b_2,…,b_n,F_2是两个n边形的边长和面积。若c_i=(a_i~P+b_i~P)~(1/P),i=1,2,…,n,且p≥1,则当2≤p≤4时,以c_1,c_2,…,c_n为边长的n边形的最大面积满足:F~(P/2)≥F_1~(P/2)+F_2~(P/2)。这不等式对p>4不成立,但当1≤p<2时仍悬而未决。     

代数多项式的点态同时逼近

设N={1,2,…},r∈N U{0}C~r是[-1,1]上具有r阶连续导数的实值函数全体组成的空间,f∈C~r的范数规定为||f||= (?)|f(x)|.记Ⅱ_n是阶数不超过n的代数多项式全体组成的集合.c是不依赖于n的正的绝对常数,在不同的地方.可以是不同的地方,可以是不同的值.对于f∈C~r,k∈N,w_k(f,t)是f的k阶连续模.又记△_n(x)=(1-x~2)~(1/2)/n+(1/n~2),δ_n(x)=(1-x~2)~(1/2)/n.谢庭藩在我国第二次逼近论会议上提出下述问题: 问题X 是否对于给定的自然数k和r,都有映C_r为Ⅱ_n.线性算子L_(n,k,r),使得对于任意的函数f∈C~r,成立不等式     

Fourier变换的加权模不等式(英文)

给定 p,q 满足10及(有限)数列{a_k}成立,其中,k=(k_1,k_2,…,k_n),E_k~r是立方体{x=(x_1,x_2,…,x_n):k_mr≤x_m<(k_m+1)r,m=1,2,…,n}。本文还考虑了 Fourier 变换的弱型加权模不等式,给出了一必要条件。作为应用,我们给出了 Fonrier 级数的L~p[-π,π]范数估计。     

分数次积分算子在弱Hardy型空间中的有界性

研究了分数次积分算子TΩ,α在弱Hardy空间中的性质,得到了如下结果:设0<α<1,nn+α≤p<1,1q=1p-αn,其中r>nn-a并且Ω是Rn上的齐次函数,如果Ω的r阶连续模满足∫10ωr(δ)δ1+αdδ<∞,则算子TΩ,α是Hp,∞(Rn)到Lq,∞(Rn)有界的.     

一类Hopf路余代数的构造

设G=D2为二面体群,r为关于G的一个分歧,Q=(G,r)为相应的Hopf箭向,在r1=m＞0,ra＞rb＞rba＞0,ra=n,rb=p,rba=q,m,n,p均为整数时,给出了路余代数kQc的互不同构的分次Hopf代数结构kQc(αχk),k∈T(r1,ra,rb,rba),kG在Hopf双模(kQ1,αχk),k=(k1,k2,...,k12)∈T(r1,ra,rb,rba)上的模作用以及Hopf代数kG[kQ1]的结构.     

格序群的扭类的若干性质

本文主要结果如下:1 设G是1-群,P1,P2,…,Pn是n个两两相互不可比较的素子群,则存在0相似文献   

一类指数丢番图方程的解及m=3的Goormaghtigh猜想

用渐近连分数的性质和Pell方程的解类特点,得到了指数丢番图方程x^2＋Ax＋B=y^n-1/y-1的解（x,y,n）的性质及其较为精确的上界,证明了y〈C1（A,B）n＋C2（A,B）,这里C1（A,B）,C2（A,B）是仅与A,B有关的可有效计算的常数．     

代数多项式的导数与其零点分布的关系

设P_n为n次代数多项式全体,对于p_n∈P_n,记||p_n||p=(integral from n=-1 to 1(|p_n(x)|~pdx)~(1/p)),0相似文献