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<正>2014年湖南省衡阳市的中考试卷中,有这样一道试题,其解法灵活,思维发散,可有多种解法.现解析如下,与读者共享!题目如图1,直线AB与x轴相交于点A(-4,0),与y轴相交于点B(0,3),点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿直线AB向点B移动.同时,将直线y=3/4x以每秒0.6个单位长度的速度向上平移,交OA于点C,交OB于点D,设运动时间 相似文献
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题目如图1,已知二次函数的图像经过点A(6,0),B(-2,0)和点C(0,-8).(1)求该二次函数的解析式;(2)设该二次函数图像的顶点为M,若点K为x轴上的动点,当△KCM的周长最小时,点K的坐标为_______;(3)连接AC,有两个动点P、Q同时从点O出发,其中点P以每秒3个单位长度的速度沿折线OAC按O→A→C的路线运动,点Q以每秒8个单位长度的速度沿折线OCA按O→C→A的路线运动,当P、Q两点相遇时,它们都停止 相似文献
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中考压轴题的求解过程中往往需要分类讨论,如何寻找一个恰当的分类标准是进一步分类讨论的基础.本文以一道2014年考题为例,给出思路突破后思辨命题设问之间的一些不足,抛砖引玉,供同行批判.
一、考题与思路突破
考题:(2014年湖北黄冈,第25题,13分)如图1,在四边形OABC中,AB∥OC,BC⊥x轴于点C,A(1,-1)、B(3,-1),动点P从点O出发,沿着x轴的正方向以每秒2个单位长度的速度移动.过点P作PQ垂直于直线OA,垂足为点Q,设点P移动的时间为t秒(0<t<2),△OPQ与四边形OABC重叠部分的面积为S. 相似文献
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题目如图1,正方形ABCD的边长为1,P,Q分别为边AB,DA上的点.当△APQ的周长为2时,求∠PCQ的大小.此题是普通高中课程标准实验教科书(人教版A)必修4第147页B组第7题,是 相似文献
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题目:已知∠MAN=60°,B在射线AM上,AB=4,P为直线AN上一动点,以BP为边作等边△BPQ(点B、P、Q按顺时针排列),O是△BPQ的外心…… 相似文献
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题以直角三角形ABC的弦AB为边,在直角顶点另侧做正方形ABDE,设BC=a,AC=b,AB=c.试求直角顶点C到正方形中心的距离. 解法1(利用正弦定理)设Q是所作正方形的中心(图1),则∠AQB=90°,于是A、C、B、Q四点共圆,即Q在△ABC的外接圆周上.AB是这外接圆的直径.对△AQC,应用正弦定理有: 相似文献
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逆定理:两个三角形的对应边的交点共线,则它们的对应顶点的连线共点. 设两个三角形ABC,A′B′C′中,BC∩B′C′=P,CA∩C′A′=Q,AB∩A′B′=R,且P∪Q∪R,则AA′∩BB′∩CC′(=O). 换言之,即两个三角形如成轴透视,便成中心透视.以符号表示之,即△ABC l 相似文献
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动态几何问题是近几年中考压轴题的一大亮点,为中考一大特色题型.例1(2003吉林)如图1,矩形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm.点P从A出发,沿A→B→C→D运动,到D停止;点Q从D出发,尚D→C→B→A运动,到A停止,两点同时出发,P、Q速度分别为1cm/s、2cm/s.a秒时,两点同时变速,P、Q速度分别变为6cm/s.dcm/s.图2是P出发x秒后△APD面积S1(cm2)与x(秒)的函数图象;图5是Q出发x秒后△AQD面积S2(cm2)与x(秒)函数图象.图1图2(1)参照图2求a,b及图2中c值;(2)求d值;(3)设P离开A的路程为y1;Q到AA还需走y2cm,请写出两点同时变速后,y1,y2关于运动时间x的关… 相似文献
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《中学生数学》2007,(3)
性试题一、(本题满分50分)以B。和B,为焦点的椭圆与△AB。B:的边AB‘交于C(;一。,1).在AB。的延长线上任取点尸。,以B。为圆心,长线上,有B。P。一B,尸。‘.从而可知点只〕‘与点尸。重合.由于圆弧Q:尸。的圆心C。,圆弧尸。Q0的圆心B。以及尸。在同一直线上,所以圆弧Ql尸。和尸。Q0相内切于点尸(. B。尸。为半径作圆弧尸。Q0交C,B。的延长线于Q0;以CI为圆心,C,Q0为半径作圆弧Q。尸,交B、A的延长线于尸1;以Bl为圆心,B:尸l为半径作圆弧尸,Q,交B,C(〕的延长线于Q,;以C。为圆心,C。Q;为半径作圆弧Q:尸。‘,… 相似文献
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题目 (2006年高考山东卷)如图1,在等腰梯形ABCD中,AB=2CD=2,∠DAB=60°,E为AB的中点,将△ADE与△BEC分别沿ED,EC向上折起,使A,B重合于点P.则三棱锥P-DCE的外接球的体积为 ( ) 相似文献
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1.定理及推论
定理 如图1,在△PAB中,M是边AB上任意一点,Q是PM上的任意一点,过点Q任作一条直线交边PA,PB于A′,B′,若PA=xPA,PB=yPB, 相似文献
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《数学通报》第 1 2 1 2问题如下 :如图 1设图 1 三角形△ABC的一边AB上有P1,P2 两点 ,另一边AC上有Q1,Q2 两点 ,若 ABAP1+ ACAQ1=ABAP2 + ACAQ2 =3,则P1Q1与P2 Q2 的交点G是△ABC的重心 .上述问题可概述为 :P ,Q为△ABC的两边AB ,AC上的两点 ,则PQ过△ABC的重心G的充要条件是ABAP+ ACAQ=3,本文将利用向量给出它的证明 .图 2 结论 1图结论 1 设OA ,OB ,OC为平面上不共线的三个非零向量 ,则A ,B ,C三点共线的充要条件是存在实数λ ,μ ,使得 OA =λOB + μOC ,其中λ + μ =1 .证 不妨设A在BC之间 ,若A ,… 相似文献
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<正>中考中的代数几何综合题对于同学们来说是一道较难的题,不少学生不知从何处入手,找不到方向.特别是题目的第二问和第三问,大部分学生难以找到突破口.本文试举两例分析如下.例1(2014年北京市朝阳二模)如图1,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax2-2ax+3的图像与x轴分别交于点A、B,与y轴交于点C,AB=4,动点P从B点出发,沿x轴负方向以每秒1个单位长度的速度移 相似文献
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