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1.
2.
考虑问题: (?)f(x) (NP)其中R={x∈R~n|a_i~Tx≤b_i,i=1,…,m},f(x)一阶连续可微且凸。本文在R退化条件下,给出了一个整体超线性收敛的变尺度法。记N={1,…,m),J(?)N,记A_J={a_i|i∈J}。当γ(A_J)=|J|时,R~n到 R_J={x∈R~n|a_i~Tx=0,i∈J}的正投影矩阵P_J=E_n-A_J(A_J~TA_J)~(-1)A_J~T。若{a_i|i∈I}和{a_i|i∈J}都是{a_i|i∈N′(?)N}的最大线性无关组,则P_J=P_I。x~k∈R,记N_k={i∈N|a_i~Tx~k=b_i},gk=▽f(x~k)。 相似文献
3.
郑权 《高等学校计算数学学报》1982,(3)
1.提出问题 设f(x);g_1(x),…,g_m(x);l_1(x),…,l_r(*)是n维欧氏空间R~n上的连续函数,试求总极小值 c=inf f(x),x∈G_u, (1)其中 G={x|g_i(x)≤0,i=1,…,m}, (2) L={x|l_j(x)=0,j=1,…,r}. (3)如果问题有解,则求总极值点集H.我们假设、存在实数a,使得水平集 H={x|f(x)≤a,x∈G_0} 相似文献
4.
一 增广Lagrange式和算法 本文考虑一般的非线性规划问题(P):min{f(x)|gi(x)≤0,i=1,2,…r;gi(x)=0,i=r+1,…,m}。假定其中函数f,gi:R~n→R~i,i=1,2,…,m,且是连续可微的。建立相应的增广Lagrange式: 相似文献
5.
非线性约束条件下梯度投影法的一个统一途径 总被引:2,自引:0,他引:2
对于问题(P),我们作如下假设: (H1):g_j(x)(j=1,…,m)为一阶连续可微凸函数.f(x)为一阶连续可微函数. (H2):x∈R={x|x∈E~n,g_j(x)≤0,j=1,…,m}:{g_j(x)|j∈J_J(x)}为线性无关向量组.其中J_0(x)={j|g_j(x)=0}. 自Rosen的梯度投影法产生以来,国内外流行的求解(P)的梯度投影法都是先对切面做投影,然后拉回可行域,目的是保证所取得的搜索方向为可行下降方向.1985年 相似文献
6.
一个约束为非线性不等式的可行方向法 总被引:1,自引:0,他引:1
张连生 《应用数学与计算数学学报》1990,4(1):61-68
一、引言我们讨论下述非线性规划问题minf(x), s.t.h.(x)≤0, i=1,…,m; x∈k~n,where f, g_i∈c~2 i=1,…,m这里假定f, h_i∈c~2 i=1,…,m,且为凸函数 相似文献
7.
非线性约束条件下的梯度投影方法 总被引:9,自引:0,他引:9
§1.引言 考虑问题:其中R={x∈E~n|h_i(x)≤0,i=1,…,m},并且满足 (H1)h_i(x),i=1,…,m为一阶连续可微的凸函数;f(x)为一阶连续可微函数。 (H2)对A_x∈R:{△h_i(x)|i∈J_0(x)}为线性无关的向量组,其中J_0(x)={i|h_i(x)=0}。 对这类非线性约束的极值问题,以往的梯度投影方法是先对切面做梯度的投影,然后拉回到可行区域,原因是梯度在切面上的投影往往已不是可行方向。本文改变了以往 相似文献
8.
其中c,x,a_i∈R~n.用Ω={x|a(_i~T)x≤b_i,i=1,…,m}表示(LP)的可行域,对于λ>c~Tx,假设P(λ)=Ω∩{x|c~Tx<λ}是非空有界的.众多学者通过构造势函数得到各种各样的求解(LP)的内点算法,如Renegar,Jarre(已推广到非线性凸规划)使用形如 相似文献
9.
设,是区间[a,b]上连续的凸函数。我们证明了Hadamard的不等式 f(a+b/2)≤1/b-a integral from a to b (f(x)dx)≤f(a)+f(b)/2可以拓广成对[a,b]中任意n+1个点x_0,…,x_n和正数组p_0,…,p_n都成立的下列不等式 f(sum from i=0 to n (p_ix_i)/sum from i=0 to n (p_i))≤|Ω|~(-1) integral from Ω (f(x(t))dt)≤sum from i=0 to n (p_if(x_i)/sum from i=0 to n (p_i),式中Ω是一个包含于n维单位立方体的n维长方体,其重心的第i个坐标为sum from i=i to n (p_i)/sum from i=i-1 (p_i),|Ω|为Ω的体积,对Ω中的任意点t=(t_1,…,t_n) ω(t)=x_0(1-t_1)+sum from i=1 to n-1 (x_i(1-t_(i+1))) multiply from i=1 to i (t_i+x_n) multiply from i=1 to n (t_i)。不等式中两个等号分别成立的情形亦已被分离出来。 此不等式是著名的Jensen不等式的精密化。 相似文献