排列组合应用题教学探讨

排列组合是高中数学教材中一个比较复杂的内容。题型多变,难找通法;得数偏大,不便检验。因此,初学者觉得困难。对于这个问题,个人在教材中作了如下试探:一、明确指出分析、解决排列组合应用题应抓住的三个要点;二、借助于一些辅助手段,使学生的思维向纵深发展。一、分析、解决排列组合应用题的三要点: 我在开始教这部分时,向学生明确指出,拿到一道排列组合应用题,必须首先考虑三个问题:是排列问题,还是组合问题,或是     

排列组合应用题避免重复遗漏教学管见

解排列组合应用题发生重复或遗漏是学生易犯的一种通病。在教学中解决好这个问题,不仅对提高学生解排列组合应用题的准确性,而且对培养学生分析问题、解决问题的能力都有一定的意义。本文拟在课本知识的范围内,结合一些“病例”,就如何防止和查找重复和遗漏的问题,谈一点肤浅体会.     

解排列组合问题的十二种技巧

排列组合是高中数学的重点和难点之一,也是进一步学习概率的基础,因此排列组合问题成了近几年高考的必考内容之一,而且题量逐渐增大．学习和总结此类问题的解题原则、掌握其规律,对培养学生的逻辑思维能力、开发智力、提高素质都非常重要．学习中除了灵活运用基本原理和公式外,还必须讲究一些基本策略和方法,抓住问题的本质特征,采用合理恰当的方法来处理．下面谈一些粗浅认识及常见的方法供大家参考．     

一个排列组合开放性问题的研究

在排列组合的学习中,我们主要是对一些特定问题的研究,并逐步地形成了一些固定的解题模式,很少有开放性的探究问题,这不利于培养学生的思维能力.下面是笔者在教学中发现的一个具有一定探究意义的排列组合问题,和大家共赏. 问题:平面上是否存在100条直线,使它们恰有1985个交点?     

圆排列

圆排列是排列组合问题中的一种特殊类型。其内容生动有趣,解题有一定的技巧与难度,对于培养学生的逻辑思维能力,提高学习数学的兴趣,都有一定的作用,是供第二课堂学习的较好材料。     

排列组合教学的几点体会

中学阶段学习排列组合,有着重要意义。它是学习二项式定理的重要基础,更是学习概率初步所必需具备的基础知识。通过学习排列组合可以大大提高学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。对这部分教材,不少学生感到难学。其主要原因是:(1)学生对排列组合概念生疏,解题方法也与其他章节不同,具有独特的风格,对学生来说是属于全新的东西。(2)虽然绝大部分的应用题题意十分简明,但由于排列或组合的种数繁多,往往难以一一列出,使得问题的解决要依赖于抽象思维能力和逻辑推理能力,初学的学生难以适应。为了使学生能自觉地、顺利地掌握这些知识,教学中我们采取了若干措施,加强了几个方面的教学,初步取得了一些效果,我们的体会如下。     

排列组合中的数学思想方法

排列组合是初等数学中的重要内容．这部分内容较为灵活,学生遇到时往往会漏解或错解,若能用一些数学思想方法指导解题,就能有助于提高数学素质,增强分析问题、解决问题的能力．     

用导学式教学法开拓学生的思维

本文以有附加条件的排列组合为例,谈谈如何用导学式教学法开拓学生的思维问题。对于有附加条件的排列组合问题,历来都是学生学习的难点。主要原因是此问题较抽象,解题的思维方法和以前的学习有所不同;解得结果数字较大,不便检验。学生考虑这类问题常常出现重复和遗漏的错误。我采用了“提出问题——引导讨论——归纳小结——推广练习”的教学过程,收到了举一反三的效果。具体作法介绍于后:一、问题:教师给学生提出研究的问题是什么,     

组合恒等式

数学竞赛中的组合数计算和组合恒等式的证明，是以高中排列组合、二项式定理为基础，并加以推广和补充而形成的一类问题，它具有一定的难度和特殊的技巧，且灵活性强，对学生运算能力的培养和思维灵活性的训练都具有良好的作用和特殊的意义．     

排列组合应用题中的几种命题转换法

排列组合是重要的数学方法之一,学生在学习时,往往会感到困难,究其原因是因为排列组合的题型较多,不易分门归类。且解题思路较为独特,与旧知识似乎联系不大,为此介绍几种转换命题的方法,常常能使问题化难为易。一、被上顺序,换成熟悉件翻开课本,从组合数公式的推导过程,可以看到:把组合问题补上顺序后可转换成排列问题,这种补上顺序后,把原设问题转换成熟悉事件的方法。就叫做     

递推法在排列组合解题中的应用

设ｎ个元素的某类排列组合共有ａｎ种方法,若能推出ａｎ的通项公式或递推公式,那么就能解决一些复杂的问题．利用递推的数学思想,先从简单情形入手,待问题解决后再研究复杂抽象的问题,从中得出一般的规律．在解决较复杂的排列组合问题时,递推法的确有较广阔的应用场所,掌握它有助于提高学生的解题能力．下面以具体事例来揭示用递推法处理排列组合问题时的思维过程．例１　有一楼梯共１０级,如果规定每次只能跨上一级或二级,要走上１０级,共有多少种走法？　　解　设走上ｎ级楼梯的走法有ａｎ种,容易知道ａ１＝１,ａ２＝２,ａ３…     

排列组合中的数学思想方法

排列组合在代数内容中是较为独特的部分,它研究的对象及研究问题的方法都和以前学习的数学知识很不相同．这一部分内容,与旧知识的联系较少,解题思路与方法比较灵活,排列组合内容中蕴含丰富的数学思想,是发展学生抽象能力和逻辑思维能力、学习数学思想方法的很好的内容。     

浅谈《概率》一章的教学

全国通用教材高中数学第三册《概率》一章,把概率论的最基本知识深入浅出地编了进去。从概念的引进到公式的提出,直至例题、习题的配备,都可谓繁简适度。教学实践证明,一般学生经过努力学习都是可以接受的。教师通过对这一章的教学,既可使学生掌握概率论的一些初步知识,为将来进一步深造打下良好基础;又可复习巩固排列组合的知识,并懂得这些知识在工农业生产和科技上的一些实际应用,使将     

注重模块分类 加强变式训练 ——排列组合复习策略微探

灵活而难以捕捉通性通法是解决排列组合问题的特点,因此,对排列组合学习的畏难情绪在学生中普遍存在,但由于排列组合在高考试题中所占比重较小,不乏有学生产生放弃复习的念头.如何开展排列组合章节复习,引导学生形成正确简便的思维方式与解题方法,帮助学生树立学好排列组合的信心显得迫在眉睫.笔者结合自身教学经验,论述该章节的复习策略.     

排列组合应用题的八类常见问题

排列组合应用题应用广泛,题型多变,条件隐晦,思维抽象,在解这类问题时,要做到:排列组合分明,分类分步辨明,避免重复和遗漏.本文就排列组合应用题做些归类,并指出一些常用的思考方法.     

排列、组合类常见问题及求解策略

排列组合是高考数学中比较特殊的一个知识板块,历经多年已经积累了一些经典的类型题,这些问题都有相对固定的解决方法.本文就剖析解决这些问题的解题方法.     

排列组合教学的几点建议

对于“排列组合”这部分教材,学生反映难学、教师感到难教.近几年来各种杂志上发表了不少有关的文章,尤以对“排列、组合应用题”讨论据多,本文想从教材、教法方面提出一些建议,谈谈如何化难为易,促进学生理解的问题. 一、难在哪里? 对排列组合这部分教材,学生反映:①难理解,尤以开始学习阶段为甚;②难运用,具体问题难以下手;③难检验,对问题的结果没有把握.其实,这三者是密切相关     

三角问题 巧妙“变换”

在学习三角变换时,不少同学都感到难学,其实不然,只要我们掌握了一些变换的技巧与方法,很多问题都能迎刃而解．本文例析几种常见的三角变换方法与技巧,以帮助同学们迅速有效地解题．     

立体几何中的排列组合问题解法举隅

立体几何中的排列组合问题在近年的高考数学试题中出现的频次较高 ,且常考常新 .因为解决这类问题不仅要具备排列组合的有关知识 ,而且还要具备较强的空间想象能力 .因而是一类既富思考情趣 ,又融众多知识和技巧于一体且综合性强、灵活性高、难度颇大的挑战性问题 .解决这类问题的关键是明确形成几何图形的元素 ,并与排列组合形成对应关系 ,转化为排列组合问题 ,同时还要注意避免重复和遗漏 .下面结合具体例子谈谈这类问题的求解方法 ,供参考 .1　分步求解例 1　 (1991年全国高考题 )如果把两条异面直线看成“一对” ,那么六棱锥的棱所在的 …     

一节合情推理专题课的讨论

进入高三,老师一般要组织学生进行二轮或三轮复习．一轮重点抓基础,重在知识梳理;二轮通常是专题复习,重在方法技巧训练,也就是通过对一些重点知识、基本技能、重要思想方法的再认识,实现对问题认识的突破,使学生对重点知识更加清晰,对基本技能更加熟练,对重要思想方法能够灵活运用．通过第二轮复习,使学生能够获得更多研究问题的方式和方法,