CFRP修复缺陷钢板应力解析模型

在使用碳纤维复合材料(carbon fiber reinforced polymer, CFRP)修复钢结构腐蚀缺陷的修复方式中,CFRP应力及胶层应力是确定碳纤维修复结构承载能力的关键。基于平截面假设,得到弯矩作用下应力与应变分布;基于胶层剪切模型,得到胶层剪应力与CFRP和钢板位移间的关系;基于力的平衡,得到CFRP和钢板的应力关系。结合得到的各种材料之间关系,推导出轴力和弯矩联合作用状态下CFRP双面修复钢板的CFRP与胶层应力分布解析解。采用数值分析对CFRP双侧粘贴修复缺陷钢板进行分析,分析结果与解析结果具有一致性,同时获得了CFRP双侧粘贴修复缺陷钢板的应力分布特点,以及构件可能发生破坏的位置,为计算构件极限承载力提供了基础。     

考虑浅埋破坏的拖曳锚在黏土中安装运动特性分析

拖曳锚是海洋工程中一种常见的系泊基础,因造价低廉和高承载特性而得到广泛应用.其在海床中的安装轨迹和运动特性受到锚与土体之间复杂相互作用的影响,使得精确定位仍存在挑战.目前已有的塑性屈服面方法被广泛用于计算拖曳锚的运动特性,即假设整个拖曳过程为深埋板在不同深度的破坏过程.实际上,拖曳锚的安装是从浅埋到深埋的连续贯入,因此该方法不能考虑浅埋破坏对拖曳锚运动特性的影响,从而可能导致预测的轨迹不准确.通过有限元分析研究了锚板方位角及埋深比对单向承载和复合荷载下屈服面的影响,确定了锚板浅埋破坏时的屈服面,补充了塑性屈服面法对浅埋破坏效应的考虑;进一步地,考察了锚板方位角、承载系数、浅埋区域大小对拖曳锚轨迹预测和运动特性的影响,并与传统仅假设深埋破坏情况对比分析.结果表明:浅埋破坏时锚板方位角与浅埋区域大小决定了锚板的运动特性和轨迹;合理考虑浅埋破坏后,与纯假设深埋破坏情况比,锚板在达到稳定状态之前的预测埋深和锚链力要小,但极限嵌入深度一致.     

具有圆形切口的正交异性复合薄板的弹塑性分析

本文给出了平面应力状态下Tsai-Hill屈服准则的标准参数形式;研究了具有圆形切口、圆柱正交异性复合薄板在均匀的径向压力作用下,其在a.弹性状态,b.极限状态和c.弹塑性状态下的应力分布规律;得到了弹性极限压力和极限载荷的公式.     

T型微通道内的幂律流体液滴破裂行为的格子Boltzmann方法模拟

采用格子Boltzmann方法(LBM)研究了T型微通道内幂律流体液滴运动行为及其流型相图.主要研究了液滴幂律指数n对液滴破裂时颈部厚度、前端运动距离等形变特性以及流型相图的影响.数值结果表明,幂律流体液滴在T型微通道内存在阻塞破裂、隧道破裂以及不破裂三种流型.在阻塞破裂过程中,液滴颈部厚度随时间逐渐减小,且液滴幂律指数n越大,液滴颈部厚度随时间减小得越慢.同时液滴前端运动距离随时间线性增加,且随着n的增加,液滴破裂时前端运动距离越长.在隧道破裂过程中,液滴颈部厚度也随时间逐渐减小,与阻塞破裂相似,n越大液滴颈部厚度减小得越慢.与阻塞破裂相比,液滴隧道破裂时对应的临界颈部厚度有所增加,且液滴前端运动距离随时间先快速增加,然后再缓慢增加,隧道宽度随时间近似呈对数增长.此外,液滴未破裂时液滴颈部厚度以及液滴前端运动距离出现波动现象.液滴的幂律指数n越大,液滴越容易破裂,但越不容易达到阻塞破裂.根据数值模拟结果得到了各流型相图之间幂函数形式临界分界线的拟合公式,该拟合公式可以预测不同流型.     

基于尺寸效应的无腹筋钢筋混凝土梁的剪切强度公式

取无腹筋钢筋混凝土梁的临界斜裂缝及其顶端横截面所截隔离体为研究对象,根据极限平衡法,建立平衡方程组.分析临界剪压区主应力与梁斜截面破坏形式的关系,并对临界剪压区进行应力分析,再应用Ba(z)ant提出的尺度律,得到同时适用于斜拉破坏和剪压破坏的无腹筋钢筋混凝土梁的剪切强度公式,其中,临界剪压区高度是该公式的未知参数.通过对Ba(z)ant试验数据库进行Levenberg-Marguardt非线性最小二乘曲线拟合,得到临界剪压区高度与各参数的幂指数关系.最后经与Collins试验数据库比较可知,相对于ACI 318-08和GB 50010-2010对应的剪切强度公式,所得的剪切强度公式能更好地与试验数据吻合,且和Ba(z)ant的剪切强度公式计算结果接近.     

受损木梁的抗弯加固试验与承载力计算分析

针对雅安地震中大量受损的木结构,统计了木梁的主要损伤情况,研究了受损木梁的抗弯加固试验,分析了裂缝和木结对梁和加固梁在受弯过程中的载荷、位移的影响,建立了加固木梁的极限承载力与梁参数、裂缝形式与分布,以及CFRP(carbon fiber reinforced polymer)加固率影响的理论计算公式。试验结果表明:抗弯加固木梁的整个变形过程符合平截面假定,碳纤维布能有效提高梁极限承载力,提高幅度可达到25.2%;受木结和初始裂缝的影响,随着CFRP加固层数的增加,其承载力提高幅度反而下降;裂缝和木结对木梁极限承载力影响很大,是木梁破坏的主要原因,新裂缝的萌生点位于木节处,木梁破坏的主要位置为木结处。同时,基于最大有效应力建立的木梁承载力计算模型,计算值与试验值符合较好,其误差在8%以内,符合工程计算要求。     

拉伸偏心椭圆孔板的应力集中系数表达式

先用半解析半经验的方法推导出拉伸中心椭圆孔有限宽板应力集中系数的显式表达式．将其计算结果和Durelli的光弹性实验结果、Isida公式以及有限元分析结果比较可知,新推导公式的精度较高,且适用范围更广．再用类似的方法推导出拉伸偏心椭圆孔板应力集中系数的显式表达式．经与Isida的公式和有限元分析结果比较可知,该公式适用范围更广、精度更高．当偏心距在一定范围内,误差小于8%．根据应力集中系数与应力强度因子的关系,由已得到的应力集中系数得出拉伸中心裂纹有限宽板和拉伸偏心裂纹板的应力强度因子．经与已有公式以及有限元分析结果比较可知,该应力强度因子表达式也有足够的精度．     

刚性挡墙绕底转动时的非极限主动土压力数值解北大核心CSCD

刚性挡土墙在下部受限时往往呈现绕墙底转动的位移模式,该模式下不同深度土体所处非极限状态不同,给土压力计算带来了困难.在已有研究基础上,推导了适用于绕墙底转动模式下土体强度参数与墙体位移的函数关系;假定墙后土体形成圆弧形土拱,滑裂面为不确定的曲面,将墙后土体按小步长水平分层,构建了绕墙底转动模式下非极限主动土压力的数值迭代格式,给出了该模式下非极限主动土压力的数值计算方法.该数值解既能确定墙后滑裂面的形状,又能计算非极限主动土压力的强度、合力及作用点.将数值解与模型试验结果、现有解析解进行了对比,发现墙后滑裂面为一曲面,该解计算结果与模型试验结果的契合度比现有解析解更高.这提供了刚性挡土墙绕底转动时非极限主动土压力的更精确解答,对这类挡土墙设计具有现实指导价值.     

关于Finsler子流形的平均曲率

通过使用由射影球丛诱导的体积元来研究Finsler子流形几何,推导了体积泛函的第一变分公式,给出了Finsler子流形的平均曲率形式和第二基本形式的定义,该定义在Riemannian情形下与通常的概念一致.此外,通过推导射影球丛纤维上的散度公式,给出了平均曲率形式的一种非常简洁的等价表示,并得到一些关于Minkowski空间中Finsler子流形的有趣的结果.     

高等数学视角下的弧微分公式推导及曲率公式适用条件

在利用弧微分公式推导曲率公式时,针对弧微分公式证明过程中“弧长和弦长的比值极限为1”假设不严谨的问题,本文在高等数学知识体系内,利用曲线直角坐标方程得到了弧长与有向弧段的值之间的关系,提出了一种证明弧微分公式的方法.之后,针对四种不同形式的曲线方程,推导并总结了不同方程下的曲率公式及其适用条件,并针对性地给出了两个典型例题.最后,给出了一个运用曲率公式求解实际工程问题的案例.     

正交异性双材料Ⅱ型界面裂纹问题研究

探讨正交异性双材料Ⅱ型界面裂纹问题,给出了它的力学模型.将控制方程化为广义重调和方程,借助复变函数方法推出了含两个应力奇异指数的应力函数.基于边界条件得到了两个八元非齐次线性方程组.求解该方程组,在双材料工程参数满足适当的条件下确定了两个实应力奇异指数.根据极限的唯一性定理推出了应力强度因子的公式和裂纹尖端应力场的理论解.作为特例,当两种正交异性材料相同时,可以推出正交异性单材料Ⅱ型断裂的已有结果.     

带裂纹三点弯曲试样的动态应力强度因子分析

提出了计算带单边裂纹三点弯曲试样动态应力强度因子的新方法．首先由权函数的普遍形式和两种参考载荷下的应力强度因子,得到了带单边裂纹三点弯曲试样的权函数,然后考虑试样的转动惯性和剪切变形,根据振动理论推导出无裂纹梁内的动应力响应和分布,最后由权函数的思想推导出了带裂纹三点弯曲试样动态应力强度因子公式．通过有限元数值计算,验证了该方法的正确性,结果比较表明公式具有较高的精度．另外,还研究了冲击载荷下三点弯曲试样的动态应力强度因子随裂纹长度和加载速率的变化规律．     

向量丛值p-形式的单调公式及消灭定理（英文）

利用应力一能量张量方法,得到了满足广义f-守恒律向量丛值p-形式的单调公式以及消灭定理,另外研究了满足特殊积分公式的向量丛值p-形式,并得到有关该形式的消灭结果.     

各向异性材料界面周期刚性线夹杂的反平面问题

研究了两种各向异性材料界面含周期分布刚性线夹杂的反平面剪切问题。运用复变函数方法，获得了封闭形式解答，并给出了刚性线尖端应力场公式，从该文解答的特殊情形，可直接导出各向同性材料界面以及均匀各向异性材料中相应问题的公式，其极限情形与已有的结果吻合。     

极限应变法在圆形隧洞稳定分析中的应用

材料的屈服和破坏是不同的,屈服准则已有大量研究,但缺少严格的破坏准则.理想弹塑性模型用应力表述难以区别屈服与破坏,为此该文提出极限应变破坏判据,可用于判断材料的局部和整体破坏.给出了不同材料极限应变的确定方法,并作为破坏判据用于岩土类材料的稳定分析,称为极限应变法.将极限应变法应用于圆形隧洞,研究隧洞的破坏过程、围岩破坏深度及其安全系数,并与滑移线理论和实际模型试验的结果进行对比.研究表明:极限应变法能够判断圆形隧洞的破坏过程与极限状态,求得准确的安全系数,与滑移线场法和模型试验的结果一致,验证了极限应变法在隧洞中应用的可行性.极限应变判据具有明确的力学意义,能反映材料破坏的全过程,为岩土类材料极限分析提供了一种新的方法.     

剪切荷载作用下圆孔孔边裂纹的解

基于复变函数的方法,研究了在无限远处剪切荷载作用下,含两个径向不等边裂纹圆孔无限大板的平面问题,得到了应力函数和应力强度因子的解析解.通过算例,给出了通过应力函数得到的应力分量沿坐标轴方向和孔边的分布,同时给出了裂纹尖端的应力强度因子.可以看出,应力分量在裂纹尖端、孔附近变化剧烈,离缺陷稍远处趋于所加荷载,符合Saint Venant(圣维南)原理.另外,通过有限元计算了以上数值结果,与解析解的结果进行对比,吻合较好,说明了理论公式推导的正确性.     

关于连续总体秩统计量概率分布的递推公式

通过分析Wilcoxon,Kendall秩统计量的构造,得到其与排列组合的等价表示,进而构造该统计量概率分布的递推公式,同时给出在大样本情形下的渐进分布形式,最后给出递推公式的推导描述和数值计算过程及结果.     

关于Finsler子流形的平均曲率

通过使用由射影球丛诱导的体积元来研究Finsler子流形几何,推导了体积泛函的第一变分公式。给出了Finsler子流形的平均曲率形式和第二基本形式的定义,该定义在Riemannian情形下与通常的概念一致．此外,通过推导射影球丛纤维上的散度公式。给出了平均曲率形式的一种非常简洁的等价表示,并得到一些关于Minkowski空间中Finsler子流形的有趣的结果．     

HB-FRP加固混凝土结构的粘结滑移统一模型

为了进一步简化HB-FRP(hybrid bonding FRP)加固技术的粘结滑移模型, 并基于先期研究的HB-FRP粘结滑移分区模型开展研究.在假定HB-FRP加固技术的粘结滑移统一模型表达式的基础上,推导了钢扣件部位的粘结应力分布系数.将HB-FRP加固作用分为普通FRP粘结性能和钢扣件产生的粘结性能两部分,依据能量方法,推导了FRP张拉力与滑移量的表达式.基于理论分析和数值求解,研究了界面滑移量的分布特征.基于模型试验测试结果,研究了粘结滑移统一模型中的待定系数表达式.研究结果表明:建立的HB-FRP加固混凝土结构的粘结滑移统一模型能有效预测加固界面的剥离承载力及有效粘结长度.     

井壁破裂与内部应变状态机理分析

为研究立井井壁破裂与内部应变之间的相互规律，搭建井壁实物模型以模拟井壁受力破裂过程和状态，利用分布式光纤技术对井壁内部应变进行监测，并分别从应力和应变多角度进行深入分析.结果表明：对于应变状态，当施加应力增大，井壁应变程度也随之增大，应变极大值所对应的井壁位置，其应变程度在范围内达到最大，破裂风险也就最高；对于应力作用，不同应力下井壁应变最大值与最小值之间的偏差度越大，井壁稳定性越差，越容易发生破裂；分析了应力、应变二者相互关联性，拟合各方向角所对应的井壁位置应变变化的线性方程，变化率数值越大，井壁应变增长速度就越快，当应变值超过所能承受极限时，井壁会更容易发生破裂；通过对井壁应变数据监测，分析了应变差值、偏差度和应变变化率，结合Lamé公式，建立了井壁应变破裂关系模型，为井壁破裂预警提供了新方案.