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本文将引用文献仁1]中的术语和记号。 设A是n阶广义Cartan矩阵,乙(A)、乙卜,(A)、乙‘’(A)(乙十(A)、乙护’(A)、乙‘“(A))分别表示和A相联系的Ka。一Moody李代数g(A)的根系、实根集、虚根集(正根系、正实根集、正虚根集),”二{a:,…,a。}表示素根集,Q(A)、W(产)分别表示相应的根格、wevl群,r。(‘=l,2,一,。)表示w(A)中的关于素根a,的单反射,‘若。任。十(A),用suPP。表示。的支撑,拜记‘ K(A)二{aCQ、(A)\{o}}‘(a,.a丫)茸0,V亡谧l,2,…,n,SuPPaj奎通}.夕(A)的严格正虚根集定义为 鱿‘”(A)二{a任乃尸(A)}V尹任次’(A),a… 相似文献
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亏1 本文考虑的生灭过程,是定义于完备概率空间(口,乡产,尸)上的时间齐次的连续参数马氏辣二(t),t)o,其相空间为石~{o,l,2,…},其转移概率矩阵{P‘,(t)}(i,i〔E,t)o)为标准且其Q矩阵([6],p.123及p一30)取下列形式: 、、了 ,.二 了‘、 ,、、、、...刃了产/.…..-..…一(a。+占。) bo一(a:+bl).{! b:一(a:+bZ)b2者/才‘....、、、 一一 、、7 qi /r、、 一一 Q这里a。~o,b。=>o,a‘>o,b‘>o(i~l,2,…).以后饭记q‘=一叮“~a‘+b‘.根据[6],不影响转移概率矩阵{pii(t)},可设x(t),:)o取值于万一石U{co}”,在五中右连续,但对任一固定的‘)0,p… 相似文献
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计算数学1983年 设f(二)〔C,。,,:且f(0)~f(l),对[0,l]的分划△,,我们用穿△,(f::)表示f(二)关于分划△,的三次周期样条插值,当△。是,等分分划时,简记为g。(f;二).用了(幻表示广(幻的周期延拓,并令 c志已〕一{f(x)}了(、)〔c乳。, 。)} ~{f(二){f(x)〔C品,1:且f(o)~f(l),f’(o)~f’(l),…,fp(o)~f‘p’(l)},L‘p’‘一{‘(‘)}二;淤l〕}‘(‘ ‘) ‘(一‘)一2‘(·,}一o(“)},Lip,‘l一{f(‘)l、撇I尹(‘ h) 7(x一h)一2了(‘)卜o(“)}·关于穿△,(f;x)对f(幻的逼近阶与f(幻光滑性之间的关系,我们有如下的定理. 定理1.设f(:)〔c鹿.1〕,q>o… 相似文献
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矍位圆!之{”’具lJ撰属姗族H,.本文是考究疽些函数族有朋平均模和篷界值的一些性臂.昆S二(z)是f(“)之第n+,部分和,即S。(“)一习a、“气而祝‘,(“)是f(“)之k=O第n+1项的Fej白和〔S0(“)十…+S,仁)〕/(n+l),是待我们有定理1.若f‘:)〔凡,尹)l,亚且1}f(:)!!‘,J《B(0成,相似文献
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设a:、 a盆、al+aZ 怜a。是正数,则有不等式~习可可不瓦一 一bK+‘)+…十bK+‘(戈一b)〕设￡‘一b‘=(,一b)(%‘+‘+x‘+“b千…+b‘+1)=(戈一b)Pi1=式中等号当且仅当a,二a:二…二a。时成立。证明用数学归纳法,n=2结论显然成立。 假定n=K时成立,则 月二(a:+a:+…+a尤)+a尤+l 一(K+1)K+‘侧瓦瓦二花订万 )K大访瓦瓦下砰而瓦 一(K十l)K+’了面瓦不石石万…(1) 设K+‘亿面万丁=、 K!K十’V而二ha二b,(1)式右(P‘>0了 i=(%)2,一,K),乡}}}(戈一b)2(P尺+P万*:b十 卜P工石K+l) 户K+夕K*声+….’.f(二)>O,A) ‘.。十…(2)+P tbK+‘>00即a… 相似文献
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‘、(本题满分45分)本题共15个小题,每小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论,其中只有一个是正确的,把你认为正确的结论的代号写在题后的圆括号内.每小题答对得3分;不选或选错一律得O分.(A)一了,(B)半,(C)誓,(D,粤“戈(1)复数二一l。。501+‘I。i。e一f零<。<3二、的 、‘,辐角主值是((A)汀+夕,(B)8一2兀,(C)兀一0,(D)3二一0.‘2,一(一鄂的值是(,· (3)直线“+by+c二O通过第一、二、三象限,则(). (A)ab>0,bc<0,(B)a~0,be<0,. (C)ac>0,bc<0,(D)c=0,ab>0- (4)下列四个命题中,假命题是(). (A)若直线all直线c,直线b上直线c,则直线a土直… 相似文献
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在一元二次方程a解+bx+c=0(a>0)中,设二根为x:,二2,则根与系数的关系,不仅有:一急解之得32’7一3’ 一一口,口C/‘|l才l|.、了厂|/、l气、 2劣+劣 r之.、劣2.劣2一含(两根之柳一含(两根之积)al=一1,b,一5,或ez=0;而且还存在着两根之差的关系,即听求抛物线方产为:xZ一戈1一了bZ一4ae,,\,、一—,、内2碑声/四i/y=一二“+5二或y二表一二2十 D3_.,7一人寸叫二~.23 1.两根之差的几何意义. 设二次函数y=a二2+bx+。的图象与“轴相交于A、厅两点,即b”一4ac>o,可由在同一数轴上任意两点间距离公式,得}ABI=1二2一二,1=了bZ一4ae a 上式表示y一a解… 相似文献
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对于方程二一5石下百一28二o,我们只须设,=币不飞就可以把它变换成二次方程犷一5,一24=0来求解。一般地.对于根式方程 *沪石下下+cx+甘==o(l)其中a、b、:和庵均是实常数,且a、c和介令均不为零。把方程“)两边同乘以号移项整理得 a乏、口工+b十—议么r十b ‘ ad十—一b二0(2)令,=诺石丁下把它代人(2)即得关于,的二次方程 ak ad矿十下y十下一b=O(3) }门“’门{专助方程(3)的解来讨论方程川的实使的,子在性。 情形(l。)方程《1)有两个不同的实数根。这时,』.巾卜有两个l卜负解,因此存在下列条件:划别式D一(丝)2一4(丝一b)>0,两根之和 ak_百=一… 相似文献
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在l4i学因式分解内‘序‘扣画式护,护王。‘一3。b‘、.熟冬.现攀只脚朴较简的二种若夕掩节十乡冬+e“3。。。;、常见这祥对可二此题,·道越,,、分添分解演踌濒一一执。十;、。了〔萨扮、价小、朴一。污 乙,,.月、甸。确)a戒,尔J。,卜3叻“护。b、。‘.。‘(a七好‘)〔(。+b)’卜‘“+句见+、‘,“〕 右和厂.一;‘“冲+等(。衬+七)(。’千6“+eZ一ub一be一。。) 山此,‘容易礴到以下}、、个戈撇的结论.吸一)着a;+6十。=o,则了:aa+b“+‘·“”3 abc.(2)角于丈。+b+c)(。“+b“+e“一ab一be一e的 若设a>o,吕>今屯_咚>o几.·熨!1 11!。+b+。>… 相似文献
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考虑5阶线性方程 x(5)+a,(t)戈(屯)+a:(t)x(3)+a:(t)x(2)+a‘(t)劣(‘)+as(t)x=e(t)将方程(1)化为等价方程组(1)一.、J,自-(勒dX_,,‘、。.,,。—=月、‘户了飞一I、‘夕dt这里X=(二,,…,戈5)’,A(t)=(a‘,(t)),f(t)=(o,o,o,o,e(t)),=a一。=1,aol二一a。,a。:=一a4,a。,=一a3,a。‘=一az,a。。=一al,,j=1,2,“·,5.我们得到如下的 定理.假设方程(1)满足如下条件 1 .a‘(t)连续可微,e(t)连续,且a‘(t+T)=a‘(t),e(t+T)=<月,{e(t)}相似文献
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一、选姆.(有且镬(r}‘·个答案正确) 1.数李l]{u.}的11介,。环1 fll为S二JIS.二,.。:(,:二l,2,3…).‘{‘}‘a.圣J亡(). (A)只足冷绘狄列.(B)只足等比数叫. (C)常数列,(D)既炸等袱数列.也一{卜’勺卜认列. 2一若口,b.,’成’引上数列.则山数.l(x)=。x气bx c的图象‘jx轴的之点数为(). (A)o个.(B)’含r,x个. (C)了丁两个不i,J交点.(D)不能内‘二. 3.一个冲数是鸿数的等兰数列.:饮厂和,二禹I-2ru 朽U数项和分别为:峪{i!30.宁则浪数刊的,犷之数勺( (人)卫0.(B)22 ‘.一个三角形的行。·谈比万).(C)卫0.毛内有l!戊等_之(上少)8.j少戈等… 相似文献
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本文用〔11中方法研究了狄里克莱级数在收嫩半平面或全平面内的增长性。定义le石=In。r=r,e二设已给狄里克莱级数=ee”一’,l。,r=In(In。一:r)、2‘、刀尸了.且百.一了、了.、功(s)=习b,e一几”a ”=0其中{饥}为复常数序列,{瓜}满足 O一几。<几,<只2<设(1)的收做坐标及绝对收赦横坐标是零,(s二x+i刀),<久。个+oo·亦自}l不,,In lb,l]111—,~几。Inn1 im兰竺型。、,入:令M(x)=sup!甲(x+i刀)}(x>0)一.<犷<+.刀,=16小m(x)=max{刀ne一‘,‘In>o}(x>o), 定义2称级数(I)为(p,叮,p)级,如果令In,+,M(x)1一X np(P,q)=1 im x叶+0有。相似文献
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本l’lj 1993年第2期“方程组的同解原理”一文中所述原理4o是这样的:,京”,’·“”方程”‘{Fi(x,,)·凡(二,,)=oG(二,万)一0的解集等于两个方程组{Fl(x,,)G(x,,)二0二0{凡(二,,)=0G(x,,)=0的解集的并集.笔行认为这个原理本身是不正确的.例如方程组x一1￡十1x+l劣一1的解集是空集.但如按原xZ一,2=0了.,、..、 与理4。卜述方程组的解集等于x一1x+l劣+1x一l了2一yZ=o=0 的解集的并集,.即1(l,一l),(l,l)全UxZ一,2=o{卜1,一l),(一l,l)},出现矛盾·导致原理4o不正确的原因是忽视了解析式的定义域,修改后的原理4o应为: i货F,(二,军),矛户”(… 相似文献
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利用向旦判断 例1已知斌+斌十斌=。,〕丽劝+「瓦丙卜几j户井二l,判断△尸,尸2尸。的形状· 解丫武十斌+斌二o, :.斌十斌一斌, ,.(斌十斌)2一(一斌),,即{斌}’+}斌},+2斌·斌=l斌}‘. ,.l斌}一!成}钊斌}一1, .斌·斌一合,:’(斌:斌}Cos二尸:oPZ一合, 匕PI 01〕2=120: 同理,乙尸;〔护3二匕尸ZOp3二120‘. .’.△尸,pZ尸3是正三角形. 例2在△ABc中,设茄二。,成二b,庙-。,若a·b=b·。二。·。,判断△ABc的形状. 解’.‘a十b十c=O, ‘a+b=一e,(a+b)2=eZ,即aZ+bZ+Za·b=eZ(1) 同理,bZ+。2+Zb·。=aZ(2)川一(2),得aZ一eZ+2(a·吞一‘·e… 相似文献
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2___‘一一一~,,‘。tog仃夭l成止俐尤安余什足, ).a的取值范围是( ,2吸A)U女a又,犷布 0,_、2气匕)一万一久“咬1: 0(e)。>号且a,l;(D)o<。<号或a>l2.若x〔R,一下列不等式正确的解是((A)了>2则x>士了牙;‘B)(x一1)2<2则1一了牙l一Zx则x〔价.3.以g=士Zx为渐近线的双曲线方程必是(*,一子一l:l(灸毕0);(c)子一,一‘,(B)一爷十希-(D)一子十翁-1(k争0). 4.已知a、月都是锐角,下列不等式中一定成立的是(). 囚sina+eosa>1;(B)sina一eosa(伪 (C)eos(a+月)>eos(a一夕); (D):in(a+月)〕sin(a一夕).36… 相似文献
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县1.引言在多井开采地热储的研究中,需要计算下列的祸合偏微一罗(x,·,‘,一误(。(·)一岔切(x,z,0)二侧二,z),二(x,o,t)一“(x,t),(二,z,,)),分方程组的‘匕解问题川: Ll>x>。, 几>冷。,t>0,(I)(l)切(二,LZ,t)二T:(二,t),/d“d‘u{一丽一“而、一}“(x,“)一砂(x)-{“(“,‘)一T!(‘),{u(Ll,t)=T。(t),口u .a切、-一十、OX 02 均>x>o,t>。,(1 .1)(1 .2)(1 .3)(1 .4)(1 .5)(1 .6)(1 .7)(1 .8)/!、.les‘、本文人.a‘年7月23日收到.2期地热计算中藕合偏微分方程的差分格式的极值原理/专其中万》口(:)》…百>0声》0. 有时,除了用第一边值… 相似文献