粘弹性方程全离散化有限体积元格式及数值模拟

本文利用有限体积元方法研究二维粘弹性方程, 给出一种时间二阶精度的全离散化有限体积元格式, 并给出这种全离散化有限体积元解的误差估计, 最后用数值例子验证数值结果与理论结果是相吻合的. 通过与有限元方法和有限差分方法相比较, 进一步说明了全离散化有限体积元格式是求解二维粘弹性方程数值解的最有效方法之一.     

求解二维浅水波方程的旋转混合格式北大核心CSCD

针对二维浅水波方程数值求解问题,构造了一种旋转通量混合格式.空间方向上,该算法利用浅水波方程通量函数的旋转不变性,在单元界面法线方向及单元界面切线方向上采用可消除红斑现象的HLL与满足热力学第二定律的熵稳定加权混合数值通量函数,时间方向上采用三阶强稳定Runge-Kutta法.数值结果表明,该混合格式对于二维浅水波方程数值求解具有分辨率高的良好特性.     

基于非结构自适应网格的复合有限体积法

利用文献[1]中将Lax-Wendroff格式和Lax-Friedrichs格式整体复合作用构成二维无结构网格上的复合型有限体积法,同时利用Delaunay方法,根据流场流动特性变化的梯度值为指示器对网格进行加密和粗化,实现自适应,并将此方法应用到二维浅水波方程的求解上,进行了二维部分溃坝,倾斜水跃的数值实验.结果表明,该方法是一个计算稳定、能适应复杂的求解域、能很好地捕捉激波、且计算速度快的算法.     

有限体积KFVS方法在二维溃坝中的应用

本文采用了基于KFVS格式的有限体积方法 (FVM)求解了控制水流运动的二维浅水方程 ,建立了二维水坝瞬间溃坝的洪水演进模型 .并应用此模型模拟了二维非对称溃坝和对称溃坝情形下坝左下角有障碍物时的洪水波演进过程 .模拟结果表明该数学模型对二维浅水运动的模拟很有效 .     

一类半线性对流扩散问题特征-有限体积法H1模误差估计

1引言有限体积法是由Baliga和Patankar提出的一种数值求解偏微分方程,特别是物理学中保持守恒律方程的有效方法．由于其运用原方程的体积积分公式和有限控制体积来离散方程．使方程在控制体积上保持守恒律这一重要的物理特性,自出现以来,有了很大的发展([2-4],[10])．特征线方法([1],[8],[9])则是一种非常适合求解对流占优扩散方程的数值     

解Stokes方程的一种无散稳定二次有限体积法格式

在三角形网格上构造了一种求解Stokes方程的Lagrange二次有限体积法格式.取连续的二次有限元空间与间断的线性有限元空间分别作为Stokes方程的速度项与压力项的试探空间,从而保证了离散方程的速度解在宏元三角形单元上满足局部质量守恒性,且有限元空间对自然满足所谓的inf-sup条件.采用特殊的有限体积法映射与对偶剖分,求解Stokes方程的Lagrange二次有限体积法格式等价于相对应的有限元法格式,因此确保了有限体积法格式的无条件(无需约束三角形网格的几何形状)稳定性和关于速度项的最优阶H1范数的误差估计.最后,数值实验展示了理论结果的正确性以及有限体积法的数值模拟在计算流体力学中的有效性.     

求解二维浅水波方程的移动网格旋转通量法

为提高求解二维浅水波方程数值算法的分辨率,拟构造求解该方程的新算法:基于移动网格法,选用熵稳定数值通量函数,利用旋转不变性得到混合数值通量.该算法中,浅水波方程的数值求解和依据解的特性进行自适应疏密分布的网格计算过程交错进行.利用变分原理进行网格重构,新网格上的物理量采用二阶精度的守恒型插值公式计算,最终采用三阶强稳定Runge-Kutta法与满足热力学第二定律的熵稳定格式实现浅水波方程的数值求解.数值结果表明,新算法具有良好的间断捕捉能力,分辨率高.     

Sobolev方程的全离散有限体积元格式及数值模拟

本文研究二维Sobolev方程的有限体积元方法, 给出一种全离散化有限体积元格式及其有限体积元解的误差估计,并用数值例子说明数值计算的结果与理论结果是相吻合的, 进一步说明了有限体积元方法比其他数值方法更优越.     

流体饱和多孔隙介质波动方程小波有限差分法

研究流体饱和多孔隙介质中波动方程的数值模拟．针对求解二维弹性波方程问题,提出小波有限差分法．该方法综合了小波多分辨分析计算灵活、计算效率高特性和有限差分易于实现的优点．数值模拟的结果显示,此方法对于求解流体饱和多孔隙介质方程的数值模拟是有效稳定的．     

基于非结构自适应网格的二维Euler方程数值求解方法研究

提出了一种基于非结构自适应网格的二维Euler方程的数值解法.采用有限体积法进行空间离散,通量计算采用Jamson中心格式,使得它适用于任意多边形计算单元.为了得到定常解,采用一种显式的四步Runge-Kutta迭代方法对时间进行积分.根据流场参数的变化梯度确定加密边,由加密准则进行自适应网格剖分,然后得到分布合理的加密过后的网格.求解二维Euler方程,对NACA0012翼型进行了数值模拟,通过对自适应前后的数值解的对比,说明所建立的方法是正确的.     

基于FEMLIP的全风化边坡失稳破坏全过程的数值模拟研究

边坡坡角和强度是影响边坡稳定性的重要因素,而边坡失稳往往伴随着大变形的发生,其变形从数十米至数千米不等.目前,传统有限元法在处理大变形问题时常常因网格畸变而导致计算终止.因此,为了实现边坡失稳破坏全过程的模拟,并研究边坡坡角和强度对边坡稳定性的影响,基于Lagrange(拉格朗日)积分点有限元法（FEMLIP）,采用C语言编写了能够模拟边坡失稳滑塌全过程的Ellipsis程序,并通过一个典型案例对该方法的正确性和可行性进行了验证.采用该方法分析了边坡在不同坡角和强度条件下的稳定性和滑坡过程.研究结果表明,Lagrange积分点有限元法可以较准确地模拟边坡的潜在滑移面,并且可以模拟边坡失稳后的滑坡发展过程,为边坡滑坡大变形分析提供了一种新的数值计算方法.     

基于粒子群优化Kriging模型的边坡可靠度分析

采用传统极限平衡法进行边坡可靠度分析时,不可避免会遇到一个问题,即边坡功能函数形式的高度非线性以及隐含性.对于隐式功能函数,传统的求解方法是通过对功能函数进行多次迭代,从而得到安全系数值.但是由于功能函数的形式较为复杂,导致迭代计算的过程变得尤为繁琐且效率低下.鉴于传统边坡可靠度分析中存在的安全系数计算繁琐耗时的问题,提出一种基于粒子群优化(PSO)算法的自动采样Kriging代理模型方法,该方法可以代替功能函数的作用进行安全系数的求解.首先用拉丁超立方抽样方法(LHS)选取少量土体参数组,并通过极限平衡法求出对应的安全系数,将土体参数组和安全系数作为初始样本建立Kriging模型;其次由粒子群优化算法将最有期望改善模型拟合精度的样本点添加到样本集合中,以逐步迭代提升Kriging模型的计算精度;最后集合经典蒙特卡洛模拟(MCS)获得边坡的破坏概率.通过一个双层的土质边坡算例分析,证明了该方法可以实现准确高效的安全系数计算,尤其是在安全系数计算量十分庞大的情况下可以大大节省计算时间,是一种有效的边坡工程稳定可靠度分析方法.     

System reliability analysis of slope stability using generalized Subset Simulation

Slope failure mechanisms (e.g., why and where slope failure occurs) are usually unknown prior to slope stability analysis. Several possible failure scenarios (e.g., slope sliding along different slip surfaces) can be assumed, leading to a number of scenario failure events of slope stability. How to account rationally for various scenario failure events in slope stability reliability analysis and how to identify key failure events that have significant contributions to slope failure are critical questions in slope engineering. In this study, these questions are resolved by developing an efficient computer-based simulation method for slope system reliability analysis. The proposed approach decomposes a slope system failure event into a series of scenario failure events representing possible failure scenarios and calculates their occurrence probabilities by a single run of an advanced Monte Carlo simulation (MCS) method, called generalized Subset Simulation (GSS). Using GSS results, representative failure events (RFEs) that are considered relatively independent are identified from scenario failure events using probabilistic network evaluation technique. Their relative contributions are assessed quantitatively, based on which key failure events are determined. The proposed approach is illustrated using a soil slope example and a rock slope example. It is shown that the proposed approach provides proper estimates of occurrence probabilities of slope system failure event and scenario failure events by a single GSS run, which avoids repeatedly performing simulations for each failure event. Compared with direct MCS, the proposed approach significantly improves computational efficiency, particularly for failure events with small failure probabilities. Key failure events of slope stability are determined among scenario failure events in a cost-effective manner. Such information is valuable in making slope design decisions and remedial measures.     

求一类多元多峰函数全局极小的区间斜率方法

Based on the interval analysis, an interval slope method is proposed for finding all global minimizers of a several peaks function f on domain X^0包含于R^n, which is given by interval slope discard tests and interval extension of objective function.Numerical results of representative test functions show that this method is practical and effective.     

基于上限理论的孔隙水压力作用下隧道洞口段含裂缝仰坡稳定性分析

研究了孔隙水压力作用下隧道洞口段含裂缝仰坡的稳定性。采用极限分析上限法,构建了坡顶含竖向裂缝的对数螺旋转动破坏机制,推导了可反映边坡临界坡高的稳定系数计算公式,将计算结果与未考虑孔隙水压力作用下的含裂缝边坡稳定性极限分析结果进行对比,验证了所提研究方法的合理性。通过算例分析,研究了坡顶裂缝最不利位置分布及仰坡整体安全系数。结果表明:坡顶裂缝开裂深度、土体内摩擦角、坡角越大及水位分布越浅,裂缝位置越靠近坡顶边缘处;孔隙水压力系数、坡顶裂缝开裂深度越大,仰坡稳定性系数越小;坡顶裂缝越深、孔隙水压力系数越大、边坡越陡,越不利于仰坡稳定;而坡内水位分布越低,越有利于仰坡稳定。     

Quantitative risk assessment of slope failure in 2-D spatially variable soils by limit equilibrium method

Quantitative risk assessment of slope failure is an important prerequisite for formulating rational strategies for landslide risk mitigation and developing a landslide risk-based warning system. Efficient risk assessment of slope failure in two-dimensional (2-D) spatially variable soils is a challenging problem. This paper proposes an efficient approach for quantitative risk assessment of slope failure considering the 2-D spatial variation of soil properties in the limit equilibrium analysis framework. To facilitate the risk assessment of slope failure, an empirical method is developed for the identification of slope key failure modes. With the proposed approach, the key failure modes of the spatially variable slope can be well identified and their contributions to the risk of slope failure can be effectively quantified. Finally, a two-layered soil slope is studied to illustrate the proposed approach. It is found that the prominent advantages of the proposed approach include being computationally efficient and accounting for the effect of the correlations among the failure modes.     

基于OpenGL的DEM地形可视性分析算法研究

针对规则网格模型的DEM可视性问题,提出了一种基于仰角坡度比较法的LOS方法,以LOS视线为基准,根据DEM地形实际的高程和坡度值来判断其是否可视,并给出了可视化区域的确定方式.利用OpenGL图形库提供的网格化方式创建可视区域,给出了VC++开发环境下的可视化区域绘制程序.     

一类全局优化问题的区间斜率算法

考虑下面的全局优化问题: global minimize f(x),f:X~0 R~1→R~1 (1)其中X~0=[a~0,b~0],f是X~0上连续的多峰函数.在本文中f在X~0上的全局极小值记为f~*,f在X~0上所有全局极小点集合记为X~*.以下恒假定X~*仅由有限个点组成. 我们的目标是求f~*及X~*.求解这一问题已有诸多方法,这些方法一般可分为确定型和非确定型两类.前者以Lipschitz导数法,填充函数法等为代表,它们依据某一     

无胀缝坡道路面板热胀屈曲的摄动解

文中分析了无胀缝坡道路面板在温度场作用下热胀屈曲的力学机制.采用正则摄动法导出了坡道路面板临界铺设温差的渐近表达式,分析了坡道与水平直道路面板临界铺设温差之间的关系,得出了坡道与水平直道路面板热胀屈曲的统一解答,并据此给出了无胀缝坡道路面的合理铺设温差.     

Robust stabilization of discrete-time nonlinear Lur’e systems with sector and slope restricted nonlinearities

In this paper, we present a novel method for the robust control problem of uncertain nonlinear discrete-time linear systems with sector and slope restrictions. The nonlinear function considered in this paper is expressed as convex combinations of sector and slope bounds. Then the equality constraint is derived by using convex properties of the nonlinear function. A stabilization criterion for the existence of the state feedback controller is derived in terms of linear matrix inequalities (LMIs) by using Finsler’s lemma. The proposed method is demonstrated by a system with saturation nonlinearity.