向量微分算子的自伴扩张

本文推广应用[2～4]的方法,讨论向量微分算子在一般情况下的自拌扩张问题,给出了形式对称向量微分表达式一切自拌扩张的直接而完全的描述,完善了[1]中的的结果。     

[0,1]区间上正交小波基的构造及其数值模拟

利用具有紧支撑的Daubechies函数构造了有限区间[0，1]上的正交小波基．在此基础上，提出了对一阶微分算子进行数值处理的方法，导出了小波基及其在微分算子作用下对L2[0，1]中的函数的逼近算法，数值计算表明文中提出的算法是稳定且有效的．     

半无限柱形区域中相互作用的Fochheimer流与Darcy流的空间衰减估计

研究了在R3的半无限柱形区域中相互作用的Fochheimer流与Darcy流的解的空间性质。假设流体在Ω1中满足Forchheimer方程组,在Ω2中满足Darcy方程组,应用一阶微分不等式方法,得到解的空间衰减估计结果,并将其看作Saint-Venant原理在相互作用的流体中的应用。     

求解非线性方程组双参数牛顿Jacobi方法及收敛性

本文利用文[2]的结果,构造了求解非线性方程组的双参数牛顿-Jacobi方法,并证明了它的局部收敛性。     

解一类线性方程组的Coates图消去方法

本文研究一类线性方程组的图论解法。此类方程组有广泛的应用。如:某些经济问题的计算,连续与离散时间马氏链平稳分布的计算,酶动力学的计算(见[6]、[12]及其所引用文献)。解此类方程组可以用支撑入树的方法,这就是著名的矩阵—树定理的推广应用。亦可用Mason图方法与Coates图方法。后2种方法是对一般的线性方程组都行之有效的。     

带振荡随机力的大尺度海洋三维原始方程组对边界参数的连续依赖性

考虑了经常用于天气预报和气候变化的带振荡随机力的大尺度海洋三维原始方程组的结构稳定性。 通过建立方程组解的先验界，采取能量分析方法，利用微分不等式技术，推导了一个关于辅助函数的一阶微分不等式，证明了方程组对边界参数的连续依赖性。     

带振荡随机力的大尺度海洋三维原始方程组对边界参数的连续依赖性

考虑了经常用于天气预报和气候变化的带振荡随机力的大尺度海洋三维原始方程组的结构稳定性。 通过建立方程组解的先验界，采取能量分析方法，利用微分不等式技术，推导了一个关于辅助函数的一阶微分不等式，证明了方程组对边界参数的连续依赖性。     

关于n=2情形下V I Arnold问题的讨论——右端有公因子的情形(一)

关于n=2情形下的V.I.Arnold问题,即讨论方程组零解的稳定性问题,文[1]对方程右端的两个多项式(记为X(x,y)及Y(x,y))无公因子的情形作了完整的讨论文.文[2]对[1]的高次奇点稳定性的讨论作了适当简化。本文补充讨论X(x,y)和Y(x,y)有公因子的情形。自然,此时零解稳定性的含义应稍加扩充,允许奇点(0,0)(即零解)附近可含有别的奇点。     

一类Minkowski泛函的若干性质

研究一类特殊的Minkowski泛函—P_A(x)。基于该函数在凸性条件下的基本性质,研究了它在仿凸集下的若干性质。首先回答了文献[1]中的公开问题,并给出了证明。其次,研究了在全空间下P_A(x)和凸锥下P_A(x)的特殊性质。最后,利用凸函数的次微分定义给出了P_A(x)的次微分的计算结果。     

弱条件下Broyden 方法的收敛性

本文讨论了求解非线性方程组F(x)=0 的Broyden 方法较弱条件下的收敛性结论, 它以Smale 型条 件[ 4] 作为其特例     

非线性时变离散大系统零解全局指数稳定的一个定理

本文应用参数变易法,研究了一类非线性时变离散大系统零解的全局指数稳定性,获得了一个简洁的、且包括文[2]之定理2和文[3]之定理1—2的稳定性定理。     

高阶非线性微分方程的全局稳定性

本文通过将高阶非线性自治微分方程转化为Ｌｕｒｉｅ型控制系统的方法，借助于Ｐｏｐｏｖ的频率判据，得到了它们全局渐近稳定的判别准则，推广了文［１］的结果．     

带泊松跳的随机脉冲时滞偏微分方程的指数稳定性(英文)

带泊松跳的随机脉冲系统的适定性解的稳定性问题至今尚未得到解决.基于不动点理论,研究了随机脉冲时滞偏微分方程的适定性解的稳定性,得到了一些确保所证结论的充分条件.由于考虑了脉冲和泊松跳,文中的结论推广了Luo所得到的结论.     

随机延迟微分方程的Milstein方法的均方稳定性

研究随机延迟微分方程(stochastic delay differential equations)的数值求解问题,将改造后的Milstein方法用于求解此类问题,精度较高.对一切满足理论解均方(Mean-Square)稳定的系统,事实证明由上述方法离散得到的数值解不需任何附加条件即可保持与系统相同的稳定性.数值实验也直观地验证了所得的结论.     

贝类软体动物壳上图形形成模型的非常数平衡解

本文研究了 H.Meinhardt 和 M.Klingler 在中提出的数学模型.它是一个耦合的抛物型方程组.本文证明了其平衡方程(在零流边界条件下)具有非常数平衡解,并给出在一定条件下常数平衡解的一些定性分析.     

二苯并七员杂环化合物的稳定性及共振能

本文用Aihara提出的拓扑共振能（TRE）方法和Gimarc提出的拓扑电荷稳定性（TCS）规则阐明了二苯并七员杂环化合物的稳定性及共振能．计算结果表明二苯并[b，f]和二苯并[b，d]七员杂环化合物因有正共振能而具有芳香性并且服从TCS规则．     

模糊神经元PID在培养箱温控系统中的应用

针对传统PID控制算法难以实现对非线性、慢时变以及大惯性的婴儿培养箱温度控制系统的高精度控制问题, 设计了一种模糊神经元PID控制算法. 采用模糊算法在线调整神经元PID控制算法的比例系数、比例学习效率、积分学习效率和微分学习效率, 并结合机理分析和阶跃响应法构建婴儿培养箱温度控制系统数学模型, 运用MATLAB进行控制仿真. 实验表明, 该控制算法具有控制精度高、稳定性好以及响应速度快的特点.     

一类非线性积分微分方程的整体解的存在性与非存在性

研究了一类非线性积分微分方程的初边值问题,证明了其整体解的存在性、惟一性和稳定性及在一定条件下,整体解的不存在性。     

再生型车削颤振的动力学建模与稳定性分析

在分析再生型数控车削颤振产生机理的基础上, 建立了再生型外圆车削颤振系统动力学模型, 推导了稳定性极限切削深度和主轴转速与车削系统相关动力学参数的关系, 通过Matlab软件仿真分析得到极限切削深度和主轴转速的稳定性叶瓣图. 结果表明, 提高机床振动系统的等效刚度、等效阻尼比能增大稳定性叶瓣图的稳定区域, 而提高方向系数、切削刚度系数和切削重叠系数则使稳定性叶瓣图的稳定区域变小; 提高机床振动系统固有频率会使稳定性叶瓣图曲线向右移动, 更难激起车削系统的颤振.