钢管订购与运输问题一的数学模型与求解

本文针对 2 0 0 0年全国大学生数学建模竞赛 B题—钢管订购与运输问题的问题 ,建立了数学模型 ,并给出了该数学模型的精确求解     

一个不等式的推广

《数学通报》2 0 0 3年 5月号“数学问题”14 35 [1] 给出一个优美的对称不等式 :若a ,b >0 ,则　　　 aa 3b bb 3a ≥ 1. (1)9月号问题 14 5 4[2 ] 给出了一个与 (1)形式略有不同的等价不等式 .今给出这个不等式的另一等价形式 ,并对不等式进行逐步推广 .1　与不等式 (1)等价的不等式命题 1　若x ,y>0 ,且xy =1,则　　　 11 3x 11 3y ≥ 1. (2 )证　由条件 ,要证不等式 (2 ) ,只要证 11 3x 11 3y2 ≥ 1,只要证 (1 3x) (1 3y) ≥ 4 ,只要证x y≥ 2 .最后一个不等式显然成立 ,故不等式 (2 )成立 ,当且仅当x=y =1时等号成立 .2　对…     

求解具有单连续变量背包问题的精确算法

具有单连续变量背包问题(KPC)是标准0-1背包问题(0-1KP)的一个新颖扩展形式,由于其中的背包载重不再固定不变,而是由一个连续变量进行连续调整,因此KPC是一个比0-1KP更难求解的背包问题.首先提出了一个带有实函数的变载重背包问题(0-1KP(Σ,f)),基于动态规划法给出了求解它的一般方法;然后,利用放缩法将KPC中的连续变量离散化,在建立KPC的一个新数学模型的基础上,将它转化成为0-1KP(Σ,f)的一个特例,利用0-1KP(Σ,f)的求解方法给出了KPC的一个简单且易于实现的精确算法.     

一类人员招聘问题的算法研究

在人员招聘工作中,通常有招聘总人数和各部门最低录取人数要求等限制。针对给定的限制条件,本文给出了一类人员招聘问题的数学模型。考虑招聘过程中固定指标为0和机动指标为0的特殊情形,分别给出了相应模型的贪婪算法和匈牙利指派算法,在此基础上给出了求解该问题的一种基于指派问题的一般算法,并对相应的算法的最优性给出了证明,算法的复杂度仅为O(m3)。以公务员招聘的实际算例验证,模型能合理地满足招聘单位的实际需求。     

也谈函数f(x)=3/cos x+2/sin x最小值的初等求法

文[3]利用构造平面几何的方法给出了函数f(x)=3cosx 2sinx(0相似文献   

也谈“装错信封问题”

颜书先生《“装错信封问题”的数学模型与求解》一文 (见《数学通报》2 0 0 0年第 6期ｐ .3 5 ) ,给出了该经典问题的一个模型和求解公式 :编号为 1 ,2 ,… ,ｎ的ｎ个元素排成一列 ,若每个元素所处位置的序号都与它的编号不同 ,则称这个排列为ｎ个不同元素的一个错排 .记ｎ个不同元素的错排总数为ｆ(ｎ) ,则ｆ(ｎ) =ｎ !1 - 11 ! 12 !- 13 ! … (- 1 ) ｎ 1ｎ !.(1 )本文从另一角度对这个问题进行一点讨论 .1　一个简单的递推公式ｎ个不同元素的一个错排可由下述两个步骤完成 :第一步 ,“错排”1号元素 (将 1号元素排在第 2至第ｎ个位置之…     

两总体的逐步统计分辨数学模型及其应用

本文介绍了基于马氏准则下逐步统计分辨数学模型的基本原理 .对山东省胶南市 1 985～ 1 994年共 1 0年的第二代玉米螟百株累计卵量及其影响因素的历史观测数据资料进行了数量分析 ,建立了 4个逐步统计分辨数学模型 :Y1( X) =-4 2 .7655X1+0 .0 357X2 -2 .731 5X3Y2 ( X) =-2 7.74 58X1-0 .0 50 6X2 -2 .1 548X3Y3( X) =-62 .0 1 1 0 X1-0 .1 668X2 -2 .4 681 X3Y4 ( X) =-1 9.550 7X1-0 .0 94 0 X2 -1 .3831 X3运用这些模型 ,对历史资料进行回报验证 ,其历史符号率分别为 90 %、1 0 0 %、1 0 0 %、90 % .将 1 995、1 996两年观测数据作为独立样本进行试报 ,其预报结果与实际一致 .     

一类经济模型与预报

本文提出一类较为广泛,而适用于经济问题的数学模型,该模型包含趋势部分、季节部分和随机波动部分.并对这三部分给出估计和预报.最后对月工业产值的数据给出数学模型与预报.     

基金使用的数学模型

对 2 0 0 1年全国大学生数学建模竞赛 C题作了详细的分析 ,给出了第 i( i=1 ,2 ,… ,n-1 )年末发放的奖金额需存的金额为 Mxi 和 Mxn( Mxn 到第 n年末的本息用于发放第 n年末的奖金后剩余原本金 M)的最佳投资方案 ,用线性代数和概率论的基础知识建立了数学模型 ,并给出了用于求解的 MATLAB程序 .     

再谈洗衣服数学模型

文 [1]给出了洗衣服数学模型问题一般结论的讨论方法和经多次漂洗后衣服上残留污物量和常识性结论 (参见原文 ) .但对问题“如何合理使用Ａ千克水 ,才能把衣服洗得最干净 ?”没有给出完整的解答 .要解决此问题 ,就要解决下列两个问题 :1)每次的用水量 ,2 )对于一定的洗涤效果 ,将Ａ千克水应分几次用 .下面来讨论这两个问题 .题目　设衣服经洗涤充分拧干后 ,残存水量ｗ千克 ,其中含污物ｍ0 千克 ,漂洗用的清水Ａ千克 ,把Ａ千克水分成ｎ次使用 ,每次用量依次为ａ1 ,ａ2 ,ａ3,… ,ａｎ(千克 ) ,经过ｎ次漂洗 ,衣服上还有多少污物 ?怎样合理使用…     

Singularly Perturbed Solution of Three Species Volterra Model with Constant Harvest and Invest Rates

<正> In this paper, we consider the three species Volterra model of the first-order nonlinear differential equations. Using the method of multiple scales, the.asymptotic expansions of solution for the original problem are obtained, and the uniformly valid asymptotic estimations of the solution are discussed.     

Extremal and game-theoretic characterizations of the probabilistic approach to income redistribution

In this paper, we cast the problem of income redistribution in two different ways, one as a nonlinear goal programming model and the other as a game theoretic model. These two approaches give characterizations for the probabilistic approach suggested by Intriligator for this problem. All three approaches reinforce the linear income redistribution plan as a desirable mechanism of income redistribution.This research was partly supported by ONR Contract No. N00014-82-K-0295 with the Center for Cybernetic Studies, The University of Texas, Austin, Texas.     

过度离散型数据的统计模拟与分析

针对车险索赔次数数据经常出现的过度离散问题,采用数值模拟的方法,分别使用泊松模型(Poisson)、负二项回归模型(NB)以及广义泊松模型(GP)对不同程度的过度离散车险索赔次数数据进行拟合,并用均方误差、偏差以及AIC和BIC准则对Poisson、NB、GP三种模型的优良性进行比较分析,得到了不同条件下三种模型的优良性,并针对不同的条件给出了模型选择的建议.     

公交转车的最短时间模型及求解

针对2007年全国大学生数学建模竞赛B题——"乘公交,看奥运"中的关于公交线路的选择问题,建立了最短时间的数学模型,并给出了该数学模型的精确求解.     

A distance function for computing on finite subsets of Euclidean spaces

In practical purposes for some geometrical problems, specially the fields in common with computer science, we deal with information of some finite number of points. The problem often arises here is: “How are we able to define a plausible distance function on a finite three dimensional space?” In this paper, we define such a distance function in order to apply it to further purposes, e.g. in the field settings of transportation theory and geometry. More precisely, we present a new model for traveling salesman problem and vehicle routing problem for two dimensional manifolds in three dimensional Euclidean space, the second problem on which we focus on this line is, three dimensional triangulation.     

下料问题的优化模型及其快速算法

结合生产实际中具体的下料问题,本文建立了该类问题的优化模型,并提出下料方式的遴选三准则,即高利用率优先准则,长度优先准则和时间优先准则.运用本文的算法对一维下料的利用率高达99.6%,机器时间4秒.对二维的利用率为98.9%,机器时间约7秒.     

An existence result for a two‐phase Stefan problem arising in metal casting

We present a model arising from the thermal modelling of two metal casting processes. We consider an enthalpy formulation for this two‐phase Stefan problem in a time varying three‐dimensional domain and consider convective heat transfer in the liquid phase. Then, we introduce a weak formulation in a fixed domain, by means of a suitable transformation. Existence of solution is obtained by applying an abstract theorem. The proof of this theorem is done by taking an implicit discretization in time together with a regularization. By passing to the limit in the regularization parameter and in the time step, we obtain the existence of solution of the continuous problem. Copyright © 2005 John Wiley & Sons, Ltd.     

Equivalence of three kinds of well-posed-ness of discontinuous Riemann-Hilbert problem for elliptic complex equation in multiply connected domains

In this article, we first introduce the general linear elliptic complex equation of first order with certain conditions, and then propose discontinuous Riemann-Hilbert problem and some kinds of modified well-posed-ness for the complex equation. Then we verify the equivalence of three kinds of well-posed-ness. The discontinuous boundary value problem possesses many applications in mechanics and physics etc.     

Finite Element Modelling of Moored Vessels

In this paper, we develop a new finite element model for a cable suspended in water. Global existence and uniqueness of solutions of the truncated system is shown for a slightly simplified equation describing the motion of a cable with negligible added mass and supported by fixed end-points. Based on this, along with well known results on local existence and uniqueness of solutions for symmetrizable hyperbolic systems, we conjecture a global result for the initial-boundary value problem. The FEM model for the cable is assembled to give a model of a multi-cable mooring system, which, in turn, is coupled to a rigid body model of the floating vessel. The result is a coupled dynamical model of a moored vessel, which can be applied to applications such as turret-based moored ships, or tension leg platforms.