关于多元一次不定方程的行列式解法

众所周知通常求二元一次不定方程的整数解的方法有辗转相除法,矩阵方法和求连分数的渐近分数等方法。本文要提供一种方法,称为行列式解法,这种方法核心是将原有的连分数方法中的渐近分数的计算转化为行列式的计算,该方法清楚、简洁,并易于推广。     

凸六角系统（Ⅰ）

1 引言六角系统(Hexagonal systems)的理论有着明确的化学背景而为人们所注意,关于它的研究最近有专著出版。本文引进一种特殊的六角系统——“凸的六角系统”(Convex Hexagonal systems)。对凸六角系统,讨论如何代码化、合同变换群、计数等问题,这都比较简单,对一般六角系统(非凸六角系统),可引进“凸包”的概念,使之成为凸六角系统的子系统,讨论其代码化、分类及计算等问题。本文还提供一种可以在计算机上实现的计算方案。     

关于用归纳法定义n阶行列式

又一己!.姿.占1 7J不1众所周知,二阶行列式一可以定义为a 1 la二(一1)i,,a,:a::+(一1)‘十’a::aZ,口22口22三阶行列式川一以用二阶行列式来定义Q才,QJ:Q-a::aZ:a:3卜a:,A::+a::A,:+a:3Aag,a三Za三三这里,A、AZ及A,,分别表示上面的三阶行列式中数a、、、aZ及a,,的代数余子式”。我们称这种定义为按其第一行列展开式。 循此,我们可以定义四阶行列式、五阶行列式……。一般,若”一i阶行列式已有定义,我们可以定义”阶行列式。定义t设。一1阶行列式巳有定义,n阶行列式可以定义为:a,1 aZ二‘a 22‘…’‘aZ,Q 22afQZ- 人三+(一1)“:二(…     

行列式的图论定义

行列式是大家很熟悉的一个基本数学对象。在一般教科书中,行列式的定义由于用到了一些置换理论而显得比较抽象。本文建议利用图这一直观工具给出行列式的定义,避免置换概念的使用。     

手征Schwinger模型的一种玻色化方案

使用路径积分方法,具体讨论了二维手征Schwinger模型的一种玻色化方案,通过对泛函积分的费米行列式的计算,证实了J—R引进的不定性的存在,通过对玻色场的重新定义,证明了理论的粒子谱中包含一个有质量的玻色子和一个无质量的谐和激发态。     

系统动力学反馈环快速计算法研究

针对系统动力学传统枝向量行列式反馈环计算法存在计算时花费时间过长、计算结果容易出错且难以检验等问题,提出了系统动力学反馈环快速计算法。该方法借助Vensim软件Loops功能,以各流位变量为起点生成系统反馈回路集,再删除重复反馈环,可得到此系统所有非重复反馈环集合。以萍乡明鑫农场“基地+农户”供应链复杂系统为例,借助已构建的11棵强简化流率基本入树模型,分别用行列式计算法和该方法计算得出该系统所有反馈环。研究表明,两种方法最终计算结果相同,但反馈环快速计算法却能大大节省计算时间,并提高计算准确率。并可基于此深入分析系统结构,以期提出相对应的管理对策。     

求解二维对流扩散方程的交替分带并行算法

根据saul’yev型非对称差分格式和Crank-Nicolson差分格式对二维的对流一扩散方程构造了一类新的并行算法，即交替分带的Crank-Nicolson方法．该方法具有并行性质，可以在高性能的并行计算机上直接计算，稳定性好．数值实验表明，该方法有很好的精度．     

分形结构金属的电输运性质

基于电子－声子和电子－分形子相互作用，通过求解量子输运方程，计算出分形结构金属的电阻率和霍尔电导率．数值计算表明，对于不同的渡越频率，平面电阻率和霍尔角有不同的温度关系．     

预应力曲线梁的实用计算方法

针对流动坐标系的特性，采用与预应力直线梁计算相类似的分析方法，推导出曲线梁预应力钢束空间分析的计算表达式，利用空间曲梁单元在任意空间荷载作用下的等效节点力表达式，得出了一种实用的预应力曲线梁数值分析方法，并编制了相应的分析计算程序。最后结合深圳市某一预应力混凝土曲线高架桥的分析，计算结果与实测值相吻合。     

快速求取节点阻抗矩阵的对称LR三角分解法

针对LR三角分解法计算过程中的问题,提出对称LR三角分解法,其中包括:合成阵应用、四角规则应用、对角元素取倒、对称LR三角分解法,大大加快前代计算。同时提出LR三角分解法求解节点阻抗矩阵Z的方法,并根据LR三角分解法计算过程的特点,综合应用Z_k阵的求取顺序、Z_k阵元素的求取方式、单位矩阵E元素结构特点,从而利用Z阵元素的对称性进行求解,并省去LR三角分解法中间矩阵的计算,大大加快回代计算。对IEEE各节点系统的验算表明,本方法与传统的或改进的LDU三角分解法和LR三角分解法相比,计算速度均大幅提高。     

平面曲线的弯曲线的一般计算方法

<正> 文给出了可展曲面上的曲线在展平后所得曲线的一般计算法。本文解决文的相反问题,即平面上的曲线在所属平面被弯曲成可展曲面之后变形线应该如何计算的问题,得出了弯曲线的一般计算方法。作为这一方法的应用,又给出可展曲面上短程线的简易算法。文末附录应用本文方法所必     

强迫布鲁塞尔子二维重构延迟时间的分框确定

本文利用常微方程系统二维重构变换的雅可比行列式，对强迫Brusselator吸引子进行了分框计算，确定出二维重构的延迟时间．     

核子对相互作用的壳效应

在引入BCS理论修正的相对论平均场模型下，给出了计算对力强度Gn和Gp的一般公式．通过数值计算，首次揭示了在β稳定线附近的中重核中，对力强度Gn和Gp存在着明显的壳效应，从而提供了一种检验幻数存在与否的新方法．     

有约束极大极小优化问题的修正Lagrangian算法

对于有不等式约束的极大极小优化问题,本文构造了一个修正的Lagrangian函数并分析了其在一般条件下的性质,建立了与之对应的修正Lagrangian算法.最后对文献中的几个问题给出了数值计算结果验证了算法.     

一种基于空间结构的数值优化演化算法

提出一种求解数值优化问题的演化算法－－基于空间结构的演化算法(Space GA），在这种算法中，作者将演化种群中的每个个体放在固定的位置上，杂交操作在其邻居上的几个点进行，因此不用选择遗传操作的父体，从而避免了确定选择压力的问题，同时空间结构保证了搜索的全局性，遗传操作保证了较优解在其空间中的扩展，从而达到了全局寻优的目的。文章还讨论了不同的空间结构算法的影响，此算法可以求角数学规划问题、约束函数优化问题，如果对实型变量采用取整的操作，算法还可以求解混合整数非性规划问题，数值试验的结果表明了算法在求解的速度，稳定性，质量等方面都优于一般的演化算法。     

圆平顶高斯光束经圆形光阑衍射的远场特性

基于角谱表述和稳相法,导出了圆平顶高斯光束经圆形光阑衍射后在远场的解析表达式,进而利用该公式数值计算了衍射圆平顶高斯光束在远场的归一化强度分布和远场发散角.结果表明,f参数对衍射圆平顶高斯光束远场傍轴性的影响相对较大,而截取参数δ的影响相对较小.衍射圆平顶高斯光束采用非傍轴处理和傍轴处理两者的差异与光束阶数N无关.随着f参数的增大,衍射圆平顶高斯光束的远场发散角先增大后趋向于一饱和值.增大截取参数δ,远场发散角先增大后趋向于一最小值.衍射圆平顶高斯光束的远场发散角几乎与光束阶数N无关.     

中文文本中实体数值型关系无监督抽取方法

中文实体间的数值型关系抽取有着广泛的应用前景,目前常用的实体关系抽取一般采用有监督抽取方法,且多用于短文本和简单句,并不适合处理海量复杂句.针对来自于网络的大量复杂文本,本文提出了一种中文实体数值型关系的无监督抽取方法.在中文分词、词性标注等自然语言处理结果的基础上,首先经过句式分析并采用选择树算法构建候选集,接着利用Jaro-Winkler距离进行候选集筛选,最后抽取得到数值型三元组关系.本文在钢铁、船舶、房地产3个行业的数据上进行了实验,结果表明,该方法抽取中文实体数值型关系是有效的.     

计算实对称矩阵特征值特征向量的幂法

幂法是一种计算实矩阵主特征值的一种迭代方法,在幂法的基础上进行了扩展,提出了一种能计算实对称矩阵所有特征向量和特征值的迭代方法,并对该方法的收敛性进行了证明,最后通过数值实验验证了该方法的有效性。     

2个行列式不等式的反向

利用正定矩阵行列式的积分表示及概率方法,得到了关于正定矩阵行列式的Fan Ky不等式和Minkowski不等式的反向不等式.     

一类带PML声波导中的共轭特征函数构造及其应用

在带有完美匹配层的有界区域中,由于改进的复Helmholtz方程的特征函数一般不具有正交性,故数值步进求解复方程时存在着局部基下坐标计算的困难．本文一方面推导出此复偏微分方程的共轭特征函数所满足的方程,并论证方程的特征函数与共轭特征函数正交之性质;另一面,给出局部基下坐标计算的简便公式,它可使步进计算保持高效率．数值模拟结果表明所提方法切实可行、有效．