错设的几种现象

有些题目通过设变量，把问题转化以便求解．但应注意设变量的合理性．因为有些所设变量，貌似恒等替换，实际上已偷换了概念，改变了题目的条件与结构，最后导致错误的结论．下面介绍几例．一、以偏概全，所设片面引入新变量或参变量时，不注意变量与原变量的等价性，就会...     

珠心算对开发儿童脑潜能的探索与实验

上世纪八十年代左右，台湾民间心算补习班如雨后春笋般成立，带动了幼儿学习心算的一阵旋风，根据1995年联合报的调查，当时最受欢迎的儿童才艺课程以珠心算为首，占24．1％；其次为儿童美语，约占18．5％，至今仍然深深地影响台湾的珠心算教学主流。唯师资及经营理念良莠不齐，有些是经政府核准立案，也有些是没有立案的家庭型小型心算班。     

集合学习要把握好“四关”

对高一同学来说，在学习集合过程中，由于概念不清晰，理解不透彻，常有些困惑，直接影响到后面函数的学习．其实，同学们只要把握以下“四关”，便可顺利学好集合了．     

一道陈题的探究

老酒越陈越香，数学中的有些陈题也一样，它们通常具有进一步探究的潜力．例如，下面就是这样的一道好陈题．     

一类线性循环数列的通式

一类线性循环数列的通式朱广斌（安徽电力职工大学，合肥２３００２２）对数列的深入研究主要是通过讨论数列的通项．有些数列不是直接给出其通项的具体表达式，而是由方程给出通项所满足的某种关系，并由此讨论其性质．然而有些数列通项的表达式往往很难求出，甚至是求不...     

误解、误用相同字母致错三例

数学是一门形式化的学科，在许多数学表达中用到了符号，英文字母、拉丁字母就是常用的两种．有些数学习题中的相同字母，或在解答中受习惯的影响使用了相同的字母，有时我们却被其表象所迷惑，混淆了其中相同字母的含义，造成错解．现举三例加以说明．     

一堂等差数列复习课的教学

教学课题等差数列一个性质及其应用教学目的使学生熟练掌握等差数列的性质，并能利用性质解决有关问题教学重点灵活运用性，减少运算量，深化对等差数列的认识教学过程1．上节课我们复习了等差数列的基本概念及运算．但有些同学在解时只知套用公式，不知公式的来龙去脉，因此有些问题难以解决．因此我们有必要研究等差数列的性质，提高解题能力．引例在着差数列k．）中，a3＋。；＋。5＋。6十。7—450，末。2＋。8的位．分析。。＋a，一。’＋a’一2。；．解“．“a。＋。。＋a。＋。。＋a，一（口3＋a7）十（a’十山）＋a；一2a5＋Zas＋as…     

构造方程求解一类三角问题

有些三角问题，根据题设条件，利用三角公式挖掘数量关系，构造代数方程来处理，使问题获解．往往是解决这类问题的一个有效方法． 例1 求函数y=sinxcosx＋sins＋cosx的最大值．     

动态几何测量教学案例两则

几何学是数学最古老的分支之一，相传起源于土地测量．近些年，测量之风在中学教学中相当盛行．有些老师采用原始工具，主要是三角板、量角器；有些老师则先进一些，采用动态几何软件．所谓动态几何，是指在计算机屏幕上画出各种各样的动态几何图形，且几何图形在变化过程中保持几何属性不变；通过几何图形的动态变化，使人能更直观地深刻理解图形中的几何规律，从而达到真正理解几何原理的目的．到目前为止，全世界已经有几十种动态几何软件，我国主要使用超级画板和几何画板，一些图形计算器也具备动态几何功能．     

一阶中立型泛函微分方程解的渐近性与振动性

本文研究具有变系数和多偏差的一阶中立型微分方程，讨论了方程的非振动解的渐近性，得到了方程振动的充分判据，其中有些是变号系数的情形．     

巧添绝对值，加强不等式

不等式中的有些定理、性质，其结论太弱，不够精炼，有时用起来很不方便．如果我们依其特点，通过添加“绝对值符号”来加强处理，有时就能起到事半功倍之效．     

运用物理学原理，巧解数学题

数学和物理有着密切的联系，物理题的解答必用到数学知识，有些数学题的解答也常常要用到物理学原理．本文通过具体的例子来说明运用物理学原理，巧解数学题的方法．     

探索2010年江苏卷第13题

2010年高考中许多精彩试题应运而生．笔者认为，有些高考试题看似平凡，但其涵义颇深．作为一线教师应当竭力去探索，找出试题的发光点，挖掘深层的内涵．笔者关注2010年江苏卷第13题，就研题过程中的点点朦胧之意展开探索．     

常量与变量相互转化解题例析

有些数学问题直接根据原有的变量或常量求解，难以入手．如能注意常量与变量的相对性，使它们相互转化，从而使问题获得解决或得以快速解决，现举例说明．     

转移概率的估计与检验

马氏链预测方法有非常广泛的应用前景．然而，使用这种方法，首先需要确定马氏链的转移概率，在以往的文献中．通常介绍的都是利用马氏链的要本路线来估计转移概率．但是有些问题，例如市场占有率问题，样本路线难以获得，因而需要考虑新的方法．本文采用最小二乘法，通过求矩阵方程的最佳逼近解来确定转移矩阵的估计，实际上归结成一个二次规划问题，此时，我们给出了算法，并给出了计算例题．     

例说三角解析几何试题的复数解法

例说三角解析几何试题的复数解法汪民岳（安徽省泾县中学２４２５００）复数沟通了代数、三角及几何之间联系．高考中有些三角、解析几何试题，应用复数知识去解，常常能获得明快，简捷解法．１应用复数运算的几何意义用三角试题１．１求三角函数值天。（１９９２年全国高...     

三视图——高考新视点

新课标增加了三视图的学习内容，2007年有些省市的高考就设计了有关三视图的题目，旨在发展学生的空间观念．对于三视图的命题形式，本文就2007年高考题及模拟试题举例说明如下，仅供参考。     

中国算具历史真面目

中国算具历史，有它独特的发展历程。打从远古的结绳到书契，策．筹，珠、针．龟，都有史料可寻!由于历史的误解、歪曲．差错和纷争，有些史实几被淹没，亟应深入研究，恢复其原有的真面目。     

复数集内的实数能比较大小吗?

在讲述复数不能比较大小时，有些书本上这样写：“两个复数，如果不全是实数，就不能比较它们的大小．”这话里只说了一部分复数不能比较大小．两个复数，如果全是实数，能不能比较它们的大小呢？书上没有提及．于是，有人认为，两个复数，如果全是实数，就可以比较它们的...     

解题也要与时俱进

近几年来，《数学通报》的“数学问题解答”栏目中时常出现一些不等式的证明和求最值的问题．这些问题大都构思新颖、解答巧妙、耐人寻味．美中不足的是证明或解答这些问题时大量的用到了新课程中已经淡化或淘汰的基础知识、基本技能，而忽略了高中新增内容——导数的应用，使有些问题的解答显得过于繁琐，技巧性太强．其实，