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对于"微积分"中泰勒公式一节的课堂教学,采取将理论与实际生活相联系的方式,组织幽默有趣的语言和真实的实例,让学生在实际场景中体会理论知识的升华,在不知不觉中学习并掌握了理论知识,并会运用泰勒公式解决相关问题. 相似文献
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本文给出了泰勒公式的张量表示,在形式上与一元函数的泰勒公式一致,基于张量Z谱半径给出了泰勒公式的误差估计. 相似文献
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<正> 如所周知,一元函数泰勒公式有着广泛的应用,诸如求极限,近似计算、级数和广义积分审敛等,至于多元函数泰勒公式的应用,一般高等数学教程中讲的很少,只是在二元函数极值点判别上用到了二元函数的二阶泰勒公式。似乎谈不上它的更广泛应用。其实与一元函数的情形一样,多元函数的泰勒公式有许多重要 相似文献
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本文给出了带拉格朗日余项和皮亚诺余项的泰勒公式在应用上的比较,带皮亚诺余项的泰勒公式可用于求极限、高阶导数、无穷小阶的判定等,而带拉格朗日余项的泰勒公式可用于证明适合某种条件的存在性、不等式的证明、方程根的问题、近似计算等. 相似文献
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泰勒公式在微积分的应用中起着无与伦比的作用。我们曾做过这样的试验,在设计数值分析课程的教学体系时,用泰勒公式“包打天下”,就是说,对于数值微积分中的常用算法,无论是算法的设计还是算法的分析,都仅仅依赖于泰勒公式。这一试验获得了成功,据此编著的通用教材《数值分析简明教程》多年来在全国被广泛采用[2]。1源头为使数值分析课程与数学分析相衔接,我们编写的教材[2]在阐述插值问题的提法时,先把泰勒公式视为一种插值公式,然后作为它的离散化导出所谓牛顿插值公式。这样处理在逻辑上是允许的,但这不符合历史的事实。在数… 相似文献
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借助插值的思想 ,首先给出函数 f( x)的泰勒公式的行列式表达式 ,推广了柯西中值定理 .据此拉格朗日中值定理、泰勒公式、罗必塔法则均是该结论的推论 ,从而对经典的中值定理、泰勒公式、罗必塔法则给出了统一证明 相似文献
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针对某教材中关于凹函数不等式的一道证明题,分别采用单调性、泰勒公式和中值定理给出三种证明方法,旨在帮助学生拓展其思维广度,培养其综合能力,提高其数学素质. 相似文献
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泰勒公式及泰勒级数是非常重要的数学工具,除了读者熟知的应用方面外,在其他问题的解决中也有妙用.举例介绍了应用泰勒公式及泰勒级数解决判断级数的敛散性、证明与积分有关的不等式等问题. 相似文献
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新课改要求学生能利用函数模型解决问题,而泰勒公式可以在比较与估计类的问题中大大地简化运算.本文中结合书本例题和高考题主要叙述了泰勒公式如何在比较与估计问题中灵活运用. 相似文献
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