线性规划中的问题分析

“线性规划”是人教版全日制普通高中教科书 (实验本 )第七章 7 4节的内容 ,这是教材的新增内容 ,其目的是要通过简单的线性规划问题的解决 ,增强学生应用数学的意识 ,培养数学兴趣 .从实践中确实感受到来自学生的兴趣反馈 ,但同时也发现学生在学习这一节内容时存在一些困难 .笔者认为可从以下几个方面引导学生进行分析 .1　最值分析线性规划问题是在线性约束条件下 ,求线性目标函数的最大值或最小值 .在这个过程中 ,取得最值的位置一定要分析清楚 .请看课本第 74页的例 3 ,其约束条件和目标函数是 :约束条件 :1 0ｘ 4ｙ≤ 3 0 0 ,5ｘ 4ｙ≤…     

透视线性目标函数

线性规划解决的是二元一次函数如何求最大(小)值的问题，制约这一问题的因素主要有两个：一个是线性目标函数z=Ax By(其中A∈R，B∈R)和线性约束条件，而教材中对线性目标函数的阐述并不明确，尤其是对变量系数A，B在求最大(小)值时所起的作用没有进行说明，这就会在进行实际操作时发生错误．下面我们就针对这一问题来说明如何理解线性目标函数．     

高考线性规划问题的题型解读

高中数学课本中定义目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题，统称为线性规划问题．课本中的例、习题也仅限于目标函数含两个自变量的“线性”问题，其最优解一般可以用数形结合的方法得出．     

用线性规划思想解决几类范围问题

线性规划问题是指在线性约束条件下求线性目标函数的最值问题，其思想精髓是在可行域内根据目标函数的几何意义求出目标函数的取值范围．在函数与方程、不等式、解析几何、概率中广泛存在着求参数的取值范围问题，这些范围问题均可以用线性规划的思想求解，而且求解的过程简捷明快．     

线性规划与其它知识点交汇问题例析

线性规划及其思想有很大的“包容”性,它可以和诸多知识点交汇,并且不局限于约束条件和目标函数均为线性的情况．于是各种新颖、别致、多姿多彩的新型线性规划题目就频频出现,这已经成为高考线性规划命题的新趋向．虽然这类交汇的线性规划问题的题型各种各样,但求解时所用的线性规划的基本数学思想方法是不变的．因而就有其基本的解题策略：挖掘题目提供的信息的几何意义（特别注意要善于把二元不等式（组）用平面区域表示出来）,画出准确图形,     

尝试自主教学享受生成创新--基于“简单的线性规划问题”教学

一、教材分析
　　本节课是继上一节二元一次不等式（组）表示平面区域的后续内容,是“简单的线性规划问题”第1课时,内容主要包括线性规划的意义、线性约束条件、目标函数、可行域、可行解、最优解等概念和一些简单应用。简单线性规划在工程设计、经济管理、科学研究等方面的应用非常广泛。通过本节课的学习,使学生进一步了解数学在实际问题中的应用,以培养学生应用数学的意识和解决实际问题的能力。笔者制订了本节课的教学目标,由实际问题引入来探讨学生自主探究的主要思路。     

线性规划可以这样解

在线性的约束条件下,对于形如"z=ax+by(a,b∈R)"的目标函数的最值问题,是线性规划问题的经典题目,其解法也是要求学生必须掌握的,经笔者研究再给出以下几种较好的解法以飨读者.     

巧用“线性规划”的方法求解问题

线性规划问题指的是在线性约束条件下,求线性目标函数的最大值或最小值的问题,其实质是通过线性约束条件和线性目标函数的几何表征,利用数形结合的思想方法把问题直观化、可视化,以图解的形式解决之．这种方法可以拓展运用到一些非线性规划的问题,即“约束条件非线性”或“目标函数非线性”的类似问题．下面就按照目标函数的几何含义分三类举例说明．     

线性规划与其他数学知识的交汇

<正>一般地,求线性目标函数在线性约束条件下的最值问题,统称为线性规划问题.在高中数学中,线性规划及其思想具有很大的包容性,可与高中各数学知识相关联,这为命题者提供了丰富的素材,与线性规划相关的新颖试题也层出不穷.此类题目着重考查化归思想和数形结合思想,     

线性规划问题的另一有效解法

线性规划的一般解法是通过线性目标函数的截距来求解的．倘若从线性目标函数ax＋by（a，b不同时为0）式子的特点出发，联想到点到直线的距离的公式，则可得到利用点到直线的距离求解线性规划问题的新方法．     

把握解法的本质，方可以不变应万变

二元线性规划是在一个由直线围成的平面区域内求（线性）目标函数的最值的一类问题,发挥其数学思想,或将区域做变化,或将目标函数做改变,可衍生诸多变式问题,但是我们平常见的目标函数大多有一定的几何意义,     

线性规划问题的命题新方向

线性规划问题的可行域是一次线性不等式组，目标函数为一次线性函数，其内容覆盖了方程、不等式、集合运算、图象、坐标平移等基础知识，是一种很实用有效的数学方法，但因为其内容和方法简单，步骤程序化，所以近年高考题总是将其局限在选择题和填空题上，只是偶尔出现应用题，可以说命题正处于停滞不前状态．但是从线性规划问题的重要性来看，这是一个很好的命题资源，如何拓宽命题思路，改变程序化．使题目变得多姿多彩将是线性规划问题命题的方向．下面是几类常见的新题型．     

线性等式约束多目标规划的一个降维算法

本文提出具有线性等式约束多目标规划问题的一个降维算法．当目标函数全是二次或线性但至少有一个二次型时，用线性加权法转化原问题为单目标二次规划，再用降维方法转化为求解一个线性方程组．若目标函数非上述情形，首先用线性加权法将原问题转化为具有线性等式约束的非线性规划，然后，对这一非线性规划的目标函数二次逼近，构成线性等式约束二次规划序列，用降维法求解，直到满足精度要求为止．     

线性规划问题求解新视角

线性规划的一般解法是通过线性目标函数的截距来求解的,下面以一题为例从另外几个角度来看一看线性规划问题的求解．     

构造向量巧解线性规划问题

二元线性规划问题是高中数学一个重要内容,属不等式范畴,其基本方法是数形结合,即根据线性约束条件在坐标平面中作出可行域,通过对目标函数图像的研究,得到目标函数的最优解.高中数学简单的线性规划深刻体现了数形结合的数学思想方法,与其他知识点很容易形成交汇,在解决取值范围、最值等方面有很好应用,因而成为高考命题的一个热点,并多以选择、填空题出现.     

线性规划常见题型及解法例析

<正>线性规划问题是高考的必考内容和热点之一,主要考查在线性约束条件下的函数最值问题以及应用线性规划的方法解决一些实际问题;内容涉及到了所有题型,其中选择题和填空题的分值占6～8分,解答题中分值高达10～15分,其重要性可见一斑．所以,无论是在平时的学习还是高考备考中,我们都应该注重学习和掌握线性规划知识,强化解题训练,熟知常见题型及解题方法,这样才能在考场上应对自如地获取高分,不断提升自身的数学综合能力．现将线性规划常见的题型及解题的思路与方法归纳如下．     

“二次函数在闭区间上的最值问题”的教学案例

1 课题的提出 函数的最值是函数基本性质的重要部分,求二次函数在闭区间上的最值是高中数学中一个重要内容,在历年高考中屡见不鲜．笔者在备课时对此问题进行深入探究并适度的拓展,本节教学的目标在于培养学生从特殊到一般,数形结合,分类讨论,化归的数学思想以及函数思想,使学生真正掌握两类问题的解法．     

线性规划问题多解的判别与实例

线性规划问题在生产计划、货物运输、经济管理和配料、下料等问题中常常涉及 ,它的多解问题则常易被疏忽 ,本文就专门讨论之 .线性规划问题是数学规划问题minf( X) ,　X∈D Rn,D={ X|gu( X)≤ 0 ,u=1 ,2 ,… ,m,hv( X) =0 ,v=1 ,2 ,… ,l相似文献   

解线性规划的单纯形算法中避免循环的几种方法

在线性不等式或等式组的约束下,求线性目标函数的极值问题,通常称为线性规划.线性规划是运筹学中最基本的数学模型之一.五十年代初,[1]首先提出了解线性规划的单纯形算法,20多年来的计算实践已证明,这一算法是有效的,而且这一算法已成为整数规划和非线性规划某些算法的基础.为了保证单纯形算法是有限步迭代的,必须避免迭     

巧用线性规划解决问题

<正>线性规划问题是指在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题.解决问题的基本思想是在约束条件对应的可行域内根据目标函数的几何意义求出目标函数的最优解.有些题并不是直接显出问题,但只要转化为线性规划就能轻松解决.1问题的引出