具有多变时滞中立型微分方程的振动性

考虑具有多变时滞中立型微分方程[x(t)-∑i=1^lpi(t)x(t-τi(t))]′ ∑j=1^mqj(t)x(t-σj（t））=0,获得了该方程所有解振动的几族充分条件．其中定理3的条件是“Sharp”条件，即当Pi(t)，τi(t)，qj(t)，σj(t)(i=1，2，…，l，j=1，2，…，m)为常数时，条件是充分必要的．     

一阶中立型时滞微分方程的振动性

通过构造适当的变换及有效函数,研究了一阶中立型时滞微分方程[x(t)-c(t)x(t-r)]′+p(t)f(x(t-τ))+∑ni=1qi(t)}f(x(t-σi))=0的振动性,获得了此方程所有解振动的n族充分条件.     

中立型时滞微分方程解的振动性

1.引言 近十多年来,时滞微分方程的振动理论得到了迅速发展,但大部分是针对滞后型的。对中立型情况的研究结果还比较少,其中变系数方程的结果则更少。关于中立型方程解的振动性研究,不仅具有理论上的意义,从应用的观点来看也是十分重要的。例如,可以参看文献[3]和[6]。 最近,阮炯,Grammatikopoulos,Grove和Ladas,及Ladas和Sficas分别研究了中立型时滞微分方程     

中立型时滞微分方程的振动性

本文讨论一类一阶中立型时滞微分方程的振动性,建立了此类方程一切解振动的几族充分条件,作为其推论的结果改进了文［１］,［２］,［３］的相应定理。     

中立型时滞双曲微分方程的振动性

考虑一类中立型时滞双曲微分方程,得到了该方程振动的一个充分条件。     

脉冲中立型时滞差分方程解的振动性

本文研究了一类脉冲中立型时滞差分方程的振动性,获得了该方程所有解振动的充分条件．     

具有变号系数中立型时滞微分方程的振动性

本文讨论一类一阶具有变号系数中立型时滞微分方程的振动性，建立了此类方程一切解振动的几族充分条件。将其结论用于具有正系数中立型时滞微分方程及具有正负系数中立型时滞微分方程，改进了[1-8]的相应定理。     

一类中立型时滞抛物偏微分方程的强迫振动性

研究了一类中立型时滞抛物偏微分方程:t(u(x,t)-pu(x,t-τ))-∑rk=1ak(t)Δu(x,t-ρk(t))+∑mj=1qj(t)u(x,t-σj(t))=e(x,t),的强迫振动性(其中(x,t)∈Ω×[0,∞)≡G,Ω是n维欧几里得空间Rn中带有逐段光滑边界Ω的有界区域,Δ是Rn中带有三类不同边值条件的拉普拉斯算子,强迫项e(x,t)是定义在G上的一个振荡函数),给出了一些新的振动性判据,这些结果推广了已知的一些结论.     

脉冲中立型时滞微分方程的振动性

本文证明了线性脉冲中立型微分方程解的振动性等价于一类线性非脉冲中立型时滞微分方程解的振动性．应用这一结果,建立了线性脉冲中立型方程解振动性的显式判据．这些判别条件,显著地改进了已有的结果．     

脉冲中立型时滞微分方程的振动性

本文证明了线性脉冲中立型微分方程解的振动性等价于一类线性非脉冲中立型时滞微分方程解的振动性.应用这一结果,建立了线性脉冲中立型方程解振动性的显式判据.这些判别条件,显著地改进了已有的结果.     

脉冲时滞差分方程的振动性

讨论脉冲时滞差分方程｛ｘπ＋１－ｘπ＋ｐπｘπ－１＝０,ｎ≥０,ｎ≠ｎｋ;ｘπｋ＋１－ｘπｋ＝ｂｋｘπｋ,ｋ＝１,２,３…给出了方程所有解振动的充分条件。     

具多偏差变元的一阶泛函微分方程的振动性

本文首先考虑多时滞泛函微分方程的振动性,给出了方程振动的几个新的充分条件.然后,把这些结果推广到微分不等式,并应用于多时滞中立型方程的振动性.     

Oscillatory behaviour of higher order neutral type nonlinear forced differential equation with oscillating coefficients

Oscillation criteria are given for higher order neutral type nonlinear forced differential equation with oscillating coefficients of the form

     

一类中立型时滞差分方程的正解

研究一类中立型时滞差分方程面　　　　的正解,获得了方程存在最终正解以及非增正解的充要条件,建立了比较定理．     

Remarks on the paper [Appl. Math. Comput. 207 (2009) 388-396]

In this paper, some sufficient conditions are established for the oscillation of second-order neutral differential equations

     

一阶非线性时滞差分方程的振动性

本文讨论了形如Δxn+ pn∏mi=1xn-kiaisignxn-k1=0 ( )的一阶非线性时滞差分方程的振动性质 ,获得了方程 ( )在条件 ∑mi=1αi >1下振动的一个几乎“sharp”充分条件 .     

关于一类中立型偏微分方程

本文研究了一类一阶脉冲中立型偏泛函微分方程mild解的存在性和唯一性,改进并推广了文[11]的结果。     

Neutral delay differential equations with positive and negative coefficients

Consider the neutral delay differential equation [display math001] where [display math002] We studied the asymptotic behavior of the nonoscillatory solutions of Eq. (1) and we obtained sufficient conditions for the oscillation of all solutions, all bounded solutions, and all unbounded solutions of Eq. (1)