电子数码表上的计数问题

时钟问题是一类有趣的算术四则应用问题．传统钟表上的问题,实质是时针与分针的追及行程问题．自从有了现代电子数字显时表之后,一昼夜电子钟指示时间由00：00：00到23：59：59．虽然没有时针与分针,但有数码的排列组合．因此,形成了一类新的数码表上的计数问题．在第15届华杯赛口试题中,向选手展示了如下的一个问题：     

导数应用题三则

本文列举三例利用导数方法求最大值和最小值,解决科技、经济、生产、社会生活中的某些简单实际问题. 一、何时温度最高例1某物体一天中的温度T是时间t的函数:T(t)=at3 bt2 ct d(a≠0),其中温度的单位是℃,时间的单位是h,t=0表示12:00,t取正值表示在12:00以后,若测得该     

勾股定理的一个拓广

定理设00的直径DC一2左,O口,、00:、00:分别与00内切于刀、e、注,则00,、O认、003间两两外公切线长有如下关系: t}3(凡一,2) t;:(左一::)=tfZ(儿一几3)(1)其中‘,(‘护力表示O口‘与O仇的外公切线长,,‘是OQ的半径,且00.中的某一个(或全部)可能是“零圆”。(图1)即t}3(凡一,2) t;3(刀一,,)=tlZ(R一,3)· 显然,当。o,、002、00,均是“零圆、,时,(1)式所反映的就是勾股定理. 例O口的直径为BD,点p在BD上,O口.与002是分别以B尸、PD为直径的圆,它们的内公切线PA交O口于A,求‘2(图2) 解把点注看作“零圆”O。,设O。与O口,的外公切线长…     

双变量概型概率与线性规划模型的构建

<正>引例北师大版教材必修3第三章第3节,P_(152)模拟方法—概率的应用‘问题提出’.小明家的晚报在下午5:30—6:30之间任何一个时间随机地被送到,小明一家在下午6:00—7:00之间任何一个时间随机地开始晚餐,问晚报在晚餐开始之前送到的概率?     

第七届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题

1.可以使用任何参考资料和计算工具. 2.考试形式为开卷,时间从12月12日16:00开始,12月15日8:00准时交卷. 一、(满分16分)SARS(Severe Acute Respiratory Syndrome),严重急性呼吸综合症,俗称(非典型肺炎)是21世纪第一个在世界范围内传播的疾病.今年春天在我国多处爆发和蔓延,给     

镜子里的闹钟

昨晚临睡前我把闹钟调准,放在一面大镜子前. 今天早上,我醒来时看了一下镜子里的闹钟,哇!竟然才5:00,这么早,还可以再睡会懒觉.可是没过多久,妈妈呼呼地走到我的房间说:"差不多8:00了,快起床去上学!"我觉得太奇怪了,不是才一会儿吗?为什么这么快就接近8:00了?     

航班恢复规划的数学建模

针对第十四届全研究生数学建模竞赛C题的航班恢复规划问题展开研究,将多机场问题简化为双机场航班重排问题,研究了中枢机场应急关闭之后航班的规划.首先,建立了单一机型的航班恢复模型,通过飞机置换使该机型航班航班延误总时间最小.然后,引入多机型及不同机型交换成本,建立多机型,双机场的类时空网络模型,并引入航班串的概念,进一步减小航班重排后的整体延误时间.最后,增加旅客总体延误时间的考虑.进一步考虑航班之间不同机型交换带来的影响,将计划起飞时间位于18:00到22:30的航班,在21:00到22:30时间段中进行重新排列.通过Lingo计算包括航班延误,航班取消和飞机置换的方法所有航班的最小化延误.     

利用一元二次方程解决生活中的实际问题

列一元二次方程解应用题是根据问题中的相等关系列出方程,解方程,并能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性,进一步提高分析问题、解决问题的意识和能力.常见的题目类型有:面积问题、增长率问题、数字问题、动点问题等,常见类型如下.     

对教材中一道习题的思考

通用初中《几何》第二册第129页第5题: (1)已知00与00/外切于点A,经过A的直线BC和D乒,B尽交00于B、交00产于点C,·D百交OO于点D、交00产于点E.求证:BD// CE(见图1).129页题6 两圆相切是相交的特殊班,:.那么相切意义下的题(l)能否在相交意义下得以排广之?【口答兄肯定的只要把(l)中“过切点的两直线”视为“分别过两交点的直线”命题即(图1) 这是一道联系公切线、弦切角、圆周角等概念的几何证明题,图形结构简单,难度不大,学生习作不会感到困难.因此,教学中容易低估它的作用.如果对‘1)认真进行研究,从图形的结构、命题的逆及等圆意义…     

挖掘隐含条件完善解题过程

高中学生在解题时,如何充分利用已知条件,特别是如何从题意中分离出隐含条件,找到有效的解题方法,完善解题过程是一个值得注意的问题.一、函数中的几个问题例1设函数f(x)=loga(1-ax)在[1,2]上单调递增,求实数a的取值范围.解:由题意可知:a>0,∴g(x)=1-ax在[1,2]上单调递减.要使f(x)在[1,2]上单调递增只需:0g(<2)a<>10即:01-<2aa<>10∴a∈0,21其实,问题的关键在挖掘对数要求真数大于0这一隐含条件.例2已知,x+2y=2,(x≥0,y≥0)求x2+y2的最值.解:以x=2-2y代入x2+y2为x2+y2=(2-2y)2+y2=5y2-8y+4=5y-452+54∵yx≥≥00∴2y-≥20y≥0∴0≤y≤1∴x2+y…     

研究性学习从问题开始

研究性学习是一种以培养学生的创新精神和实践能力为特征的新型课程教学改革模式 .研究性学习是指学生在教师指导下 ,从学习生活和社会生活中选择并确定研究专题 ,用类似科学研究的方式 ,主动地获取知识 ,应用知识解决问题的学习活动 ,它具有使用科学的思维方法 ,主动探索 ,提出问题 ,发现问题和不断创新的精神特征 .善于引导学生发现问题 ,提出问题 ,这是研究性学习的基本要求 .本文是以俄国大文豪托尔斯泰的一篇短篇小说 :《人需要很多土地吗 ?》一文中的问题展开的一次研究性学习活动 .小说中有下面一段故事 :有一个人要卖地 ,他规定太阳…     

数学问题驱动学生深度学习的教学探索--以“二次函数”教学为例

“好问题”是促进深度学习的必要条件,有助于激发学生的学习兴趣,培养自主学习意识.有效的问题驱动,能促进学生数学思维的发展,提升学生的数学核心素养.本文以“二次函数”教学为例,阐述了数学问题驱动学生深度学习的教学启示:创设问题情境,促进学生深度思考;设置问题驱动,促进学生深度合作;设置问题拓展,促进学生深度探究;开展课后评价,促进学生深度反思.     

高中数学新教材"问题系统"的分析及教学建议

众所周知,数学的产生和发展总是在提出问题和解决问题的过程中进行的.美国数学家哈尔莫斯(P.R.Halmos)认为,问题是数学的心脏,数学的真正的组成部分是问题和解.与之对应的,<普通高中数学课程标准(实验)>也指出:"数学必须培养和提高学生分析问题、解决问题的能力"[1].     

依托问题设计提高课堂效率

数学教育家波利亚指出:“问题是数学的心脏”.新课标特别强调问题化教学在打造高效课堂中的作用:把学生的学习置于问题之中,把学习过程看成发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程.亦即数学教学从某种意义上来说就是数学问题的教学,没有问题的教学就很难打造高效课堂.如何进行问题设计呢?笔者结合近年来教学实践,认为问题设计应从适度性、层次性、生活性、探究性、开放性等方面着手.     

关于《有趣的“发车”问题》的商榷

贵刊2003年第五期下第19页发表的《有趣的“发车”问题》一文,内容充实,合乎实际。但是,有两点不妥,值得商榷. 题目:旅客列车每天18:00由上海站出发,驶往乌鲁木齐,经过50小时到达。每天     

例析补偿原理在解决不良结构数学问题中的运用

著名数学教育家波利亚曾说过:问题是数学的心脏.问题可分为结构良好问题和结构不良问题,在中学数学解题中大量出现的是结构良好的数学问题.所谓结构良好,是指提供的信息完整,数学结构(研究对象、输入过程)理想,问题目标明确,解决过     

在课堂上培养学生“问题解决”的能力——对一个高考题的探究

"问题是数学的心脏".邵光华在他的新著[2]中认为:数学方法是在数学地发现问题、分析问题、解决问题的过程中所采用的各种手段和途径.因此,笔者认为:一堂精彩的课堂来自于教师对问题的处理,即教师是否能把一个复杂的问题"变"得简单,把一个简单的问题"变"得不平     

通讯与网络中的数学问题

在日常生活中经常碰到如何选择手机入网 ;如何比较与计算打电话的费用 ;如何上网等等 .对这类问题的求解常需要用到数学知识 ,现通过具体的例子来说明其求解的方法 .1　手机通话费用及入网问题例 1　目前我国手机用户本地通收费标准常见的有四种形式 ,中国联通 130网有两种 :1)联通卡收费标准是 :月租费用 12 .5元 ,每月来电显示费用 6元 ,本地通电话费用每分钟 0 .35元 ;2 )用“如意通”储值卡 ,收费标准是 :本地通电话费用每分钟 0 .5 5元 ,月租费、来电显示费全免了 .中国电信 139、138或 136其入网有两种 :1)电信卡收费标准是 :月租费用…     

数学思维,数学教学与问题解决

问题是数学的心脏,问题是引导研究的,提出和发现数学问题是数学思维的起步.数学问题解决体现了数学思维的目的、过程和基本方法,是创造性的思维活动.问题解决作为教学方法,能体现知识的涵义和应用价值.     

几个l~0类赋准范空间的共轭空间的表示定理

讨论赋准范空间的共轭空间的表示问题,研究几个l~0类赋准范空间的共轭空间的表示定理,得到代数表示连等式(l~0)~*(A=)(c~0)~*(A=)(c_0~0)~*(A=)(c_(00)~0)~*(A=)c_(00),与拓扑表示定理((c_(00)~0)~*,sw~*)=c_(00)~0.