简化Navier-Stokes方程的层次结构及其力学内涵和应用

本文在文献[1]的基础上,按照流场中长度尺度分布,惯性项与粘性项相对大小及数量级简化基本方程和划分流动区域的原则,给出:(1)可压缩绕球粘性流和射流的简化Navier-Stokes(NS)方程的层次结构和诸简化NS方程(SNSE),表明从边界层方程到NS方程和从Euler方程到NS方程的层次结构均包含十多种SNSE,但就SNSE的数学特征而言证明只有椭圆型,扩散抛物化和抛物型三类;(2)扩散抛物化方程(DPE)的数学特征与Euler方程一致,力学上表示扰动通过“压力梯度项”向上游传播,高阶扩散项“规定的”椭圆型下游效应可以忽略,故判断诸DPE优劣的标准应看能否准确计算压力场。(3)提出粘性流的多层结构模型,对绕固壁附近的流动为三层,即粘性层、过渡层和无粘层,给出了分层的准则;适用于三层的最简单和最重要的SNSE分别为边界层方程、诸层匹配(LsM)-SNSE和Euler方程;LsM-SNSE同时适用于三层、即适用于全流场,并可准确计算压力场。LsM-SNSE把两层、即内外层匹配SNSE推广为多层。(4)对平板绕流,给出附着流及分离流的新的三层结构,阐明了附着流三层向分离流三层过渡的力学特征。     

粘性流动有限差分计算的新策略 *

对粘性流动计算 ,提出有限离散单元流动的流体分析 (理论 )和耦合离散流体理论(CDFT)的差分格式 .利用CDFT差分格式计算Burgers方程和计算激波边界层干扰流动的数值实验表明 :对计算精度和计算效率的提高 ,CDFT格式比提高常用差分格式 (即离散流体力学方程得到的格式 )精度和改进常用格式形式等更有效 ,且运算量小 .     

湍流边界层外区大尺度相干结构的理论模型及与实验的比较

本文基于流动稳定性理论,提出了一种解释湍流边界层外区大尺度相干结构产生机理的理论模型.将计算所得流线、等涡线分布及利用相干结构理论模型计算湍流边界层中平均温度分布的结果与实验比较,结果是比较满意的.     

简化Navier-Stokes方程的一般理论

本文研究简化Navier-Stokes方程的一般形式及数学物理背景。所提出的张量型简化方程能够适应一般固壁情况,且具有最大的简化效果。文中运用主次特征法并结合力学背景,阐明了简化方程的影响域和决定域,为相应数值方法提供基本依据。还通过对流扩散过程的细致分析,表明流场中扩散效应具有顺着流动方向的影响域,向流动上游的传播十分有限;Reynolds准则的倒数表征粘性效应向流动上游的传播距离、以及顺流方向粘性效应与垂直流动方向粘性效应的相对强弱;从而说明了较大Reynolds数下完全Navier-Stokes方程向简化Navier-Stokes方程的自然转化,并将简化的概念推广于传热传质。     

风浪发展对海面阻力系数的影响

考虑海气界面附近大气边界层内不同风浪发展程度下的海气动量交换 .建立有效波加表面粗糙度的海气界面模型 ,提出了表面粗糙度的计算公式 .采用κ-ε模式以计算湍流流场 .计算所得海面阻力系数CD 随风速及波龄变化的规律与实测结果符合良好;所得流场结构包括风速廓线、湍流动能、湍能耗散及湍流粘性系数等都较合理     

风沙两相流中的跃移运动

从单个跃移沙粒在气流中的运动方程出发 ,导出了风沙两相流中沙粒相速度分布函数的Boltzmann方程 ;并以此将单相颗粒流理论中的广义平衡方程推广到气固两相流的情形 .提出用Grad方法将粒子相速度分布函数展成无穷级数 ,并引入Gauss分布取代单相颗粒流理论中传统的Maxwell分布 .在保留到 3次项的情况下 ,建立了气体 颗粒两相湍流边界层三阶矩封闭理论的动力学方程组 .并在风洞频闪摄影实验的基础上 ,对理论进行简化 ,得到便于工程应用的简化方程     

微重力下悬浮区的热毛细对流及其控制

本文主要定量研究用沿熔体表面喷射惰性气体的方法来控制Marangoni对流,抑止振荡现象的机理与可行性.导出了支配悬浮区热毛细对流的基本方程与正确边界条件,给出了粘性与边界层情况的对应关系,并应用ADI方法对微重力下悬浮区热毛细对流进行了数值模拟,讨论了各种参数(如Ma,R_σ,Gr)对于流动的影响.     

湍流边界层底层相干结构的一个理论模型*

本文采用非线性稳定性分析方法,研究了湍流边界层底层相干结干结构的成因.计算得到的增长最快的不稳定波的展向尺度与纵向尺度都与实验相符.这一分析的特点是采用了不同于湍流平均速度剖面的更合理的速度剖面作为稳定性分析的基础,并采用了新的非线性理论.文中结果有助于理解湍流边界层底层相干结构的拟有序现象.     

弯曲扩压管道中三维不可压粘性流的数值计算及湍流模型的研究

为了便于复杂形状管道中粘性流动的数值计算,本文在任意曲线坐标系下导出了控制方程的Favre质量加权平均形式,导出了一种考虑曲率影响的湍流模型.采用抛物化方法对弯曲扩压管道内的层流和湍流流动进行了数值计算.根据计算结果对压气机静叶流道内的气动性能进行了初步的分析.     

不可压缩均匀各向同性湍流的统计理论

本文根据均匀各向同性湍流的涡旋结构理论,从Navier-Stokes方程出发,引进了准相似性条件,认为均匀各向同性湍流场在衰变过程中具有相似性,相似性尺度由表征湍流强弱的湍流脉动速度均方差q以及与特征涡旋尺度具有密切关系的湍流广义Taylor微尺度λ所决定,在对均匀各向同性湍流场计算中,假定湍流脉动在空间呈周期性,周期性尺度正比于λ。 本文对脉动速度等物理量用Fourier级数展开,将在物理空间上的计算转化到谱空间上,利用快速Fourier变换,采用前差格式和Leap-frog格式,对不同Reynolds数的均匀各向同性湍流场从衰变后期到前期进行了计算,得出了与实验较符合的结果。     

塑料注射成型过程中运动前锋面后的非定常边界层

由于溶融塑料的粘性大而导热性能差,因而,它在注塑机的型腔中流动时在壁上形成薄的温度边界层.本文考虑了粘性耗散,求出了从流动前锋面直到型腔入口处的完整相似性解.然后分析了这种有两个“等效前缘”的边界层的特性和相应的解法,并讨论了温度分布的特点.本文结果对注塑机的型腔设计和自动控制程序设计都有一定的意义.     

预混火焰与均匀各向同性湍流畸变

本文首先引入表征化学反应层厚度的长度尺度新概念,得出一个新的湍流火焰传播速度公式。其次,导出火焰层厚度随释放热量与初始热焓比值τ变化的递增关系。此外,还提出一个新的速度-压力相关式,阐明了预混湍流火焰层内湍流能量增大的机制;从而得出关于均匀各向同性湍流畸变的饶有兴趣的结论。     

滑移垂直壁面驻点附近的混合对流边界层流动

就粘性不可压缩流体,研究垂直壁面的滑移,对壁面驻点附近稳定混合对流边界层流动的影响.假定表面温度和外部流动速度与到驻点的距离呈线性变化.首先,将偏微分的控制方程,转变为常微分方程组,然后应用打靶法进行数值求解.对不同数值的控制参数,按分顺流和逆流两种情况,分析和讨论了流动特性和热传导特征.结果表明,逆流时,在浮力参数的某一范围内出现双解;顺流时,解是唯一的.一般而言,速度滑移导致壁面热传导率增大,而热滑移使之减小.     

两种轴对称边界层方程的新解法

本文给出了与Mangler变换相类似的变换,它们将两种过流通道中进口段轴对称层流边界层流动转换成平面层流边界层流动,使问题得到简化.简化后的方程可以用已有的平面层流边界层理论加以解决,从而为人们开辟一条解决轴对称通道进口段流动问题的新途径.     

平行球面间轴对称层流边界层方程的新解法

本文给出了与Mangler变换类似的变换,它将平行球面间进口段内层流轴对称边界层流动转换成二维平面层流边界层流动,使问题得到简化.简化后的方程可以用已有的平面层流边界层理论和数值方法来求解,从而为求解平行球面间扩散层流进口段问题提供了一条新的途径.     

用局部平均速度结构函数检测湍流边界层多尺度相干结构

测量风洞中平板湍流边界层不同法向位置的流向速度时间序列信号,提出了基于局部多尺度平均意义的湍流多尺度局部平均结构函数的概念,以描述湍流多尺度结构的伸缩变形和相对运动;基于多尺度局部平均结构函数的概念与Harr子波变换的一致性,提出了用湍流多尺度局部平均结构函数的平坦因子检测湍流边界层多尺度相干结构及其间歇性的检测方法,提取近壁区域不同法向位置处多尺度相干结构的条件相位平均波形,以研究多尺度相干结构猝发的动力学过程及其对湍流统计性质的影响．     

湍流不同尺度间的近程和共振作用规律及应用

从Navier-Stokes方程出发,研究了湍流不同尺度间的相互作用规律,给出相近尺度间近程粘性应力的积分和微分表达式．引入极相近尺度之间共振相互作用的概念,得到共振粘性应力的微分表达式．利用共振粘性应力张量获得不含经验关系和常数、近似封闭的大涡模拟（LES）方程组．利用近程和共振粘性应力张量获得不含经验关系和常数、近似封闭的湍流多尺度方程组．讨论了湍流多尺度方程的性质及用于湍流计算的优点,尺度间相互作用的近程特性说明:多尺度模拟是湍流计算很有价值的方法,并列举了算例．     

湍流边界层近壁区的传热问题

主要研究了湍流边界层近壁区的传热问题 .利用流动稳定性理论中的共振三波模型来求湍流边界层近壁区的相干结构所引起的流场 ,而小尺度湍流则用一简单的模型来表示 .通过这种新的模型 ,求解了三维温度场 ,得到了近壁区的平均温度剖面及表征热通量的Nusselt数 ,后者与实验符合得很好 .瞬时温度场具有条纹结构 ,也说明了数值模拟中所发现的条纹结构产生机理 .     

不可压流体的边界层问题

研究三维有界区域在边界上有流动的不可压流体的边界层问题,导出了Navier-Stokes方程区域内部的近似方程(Euler方程和线性化的Euler方程)和边界附近近似的方程(零阶边界层方程与一阶边界层方程),证明了这种近似的合理性.     

两互相垂直的平面间的层流边界层

本文得到了两互相垂直的平面间的层流边界层的三级近似解.在边界层中,边界层方程中的粘性项和惯性项具有相同的数量级[3].本文则首先假定惯性项大于粘性项去求解边界层方程;然后,令粘性项大于贯性项.最后,取二者的平均值作为边界层方程的真实解.本文所得一级及二级近似解和文献[1]的结果相同.本文的三级近似解则较[1]的结果更精确.