一个逆定理的两种证法

课本里有这样一个定理:在直角三角形中,30°所对的直角边等于斜边的一半．在习题里给出了该定理的逆定理:在直角三角形中, 如果一条直角边等于斜角的一半,那么这条直角边所对的锐角是30°．逆定理的证法可仿照定理的证法,很容易完成(用加倍法或截半法)．该定理还有另外一个逆命题:“在一个三角形中,如果30°所对的边等于另一边的一半, 那么这个三角形是直角三角形．”这个命题是     

关注复习课的新鲜感 提升复习课的有效性

在目前的高考制度下,高中数学教学几乎形成了一个共识：三年课程两年学完,高三一年忙于复习和考试．如果算上高一、高二的单元、期中、期末复习,复习课要占去近一半的教学时间．如何提高复习课的有效性,是一线数学教师一直探索、思考的问题．     

正态分布方差变点的检验

本文讨论了正态分布方差只有一个变点的检验问题，我们构造了三个检验统计量，其中L检验基于非参数U统计量，B检验基于Bayes方法，R检验由极大似然比方法导出．本文给出了L、B、R检验的渐近临界值，并用MonteCarlo模拟方法研究了这三个检验与平方的CUSUM检验以及LM检验的势，并进行了比较。当变点在序列的前一半位置时，L和R检验较好，当变点在序列的后一半位置时，平方的CUSUM和B检验较好．     

浅谈一堂数学课的结束艺术

浅谈一堂数学课的结束艺术谢世裕（湖南省浏阳市第九中学）讲授一节数学课，一个良好的开端是成功的一半，而一个漂亮的结尾则是锦上添花，对提高课堂教学效果常起到事半功倍的作用．它不仅是一个教师课堂教学艺术的体现，也是一个教师是否具有扎实的基本功的反映．下面根...     

谈谈5在运算中的规律

众所周知，5是123456789九个自然数中的一个，排行第5，无论是顺数还是倒数，5的位置总是居中，因此5乘任意数的积．就是任意数减一半，任意数除5的商，就是任意数本身加一半，不用计算，一目了然。故有妙算“折半法”的美称。笔者出于好奇的心理，把5在运算中的一些规律，加以整理，介绍给大家。     

Tits-Kantor-Koecher李代数的Wakimoto表示

每一个Jordan代数都对应了一个Tits-Kantor-Koecher李代数．在扩张仿射李代数的分类中[1],A_1型李代数的分类依赖于欧氏空间上半格给出的Tits-Kantor-Koecher李代数．另外在相似的意义下,二维欧氏空间R~2中只有两个半格．设S是R~2上的任一半格,T(S)为半格S对应的Jordan代数,G(T(S))为相应的Tits-Kantor-Koecher李代数．利用Wakimoto自由场的方法给出李代数G(T(S))的一类顶点表示．     

牛顿法和伴随理论在半线性发展方程描述的参数系统的系统辩识中的应用

应用Hilbert空间中的最优化方法的牛顿法和伴随理论来研究一半线性发展方程描述的参数系统的系统参数辩识，并给出了牛顿法二次收敛性的一种证明．利用伴随理论和基本解的方法得到了目标泛函关于参数的海色算子简单表达式．最后给出了一个算法及一简单的数值例子来验证这个算法．     

挖掘情感因素 实施以情优教

一、情感教育——情感性处理策略 上世纪七十年代以来,世界性的教育反思已经先后认识到：现代人的教育不能是忘掉了另一半,牺牲了另一半的教育．即“不能偏重认知,忽略情感,强调科学,忽略道德”．必须从工具性、唯理性的片面取向回到完整理性上来．为此,国内外一些学者开始注意在理论上和实践上纠正“唯理智教育”倾向,提出“情感教育”的概念．它所表达的教育思想和提出的一些教育主张已引起人们的关注,并且在基础教育工作中产生了积极的影响．     

水上建筑师

正小朋友,你见过小河狸吗?小河狸是一位建筑(zhù)师,他非常能干,会建造漂流在河上的"房子"。小河狸能用小棍儿建造一个巢(cháo),也许你会说,这算什么巢啊?只是一个漂流在河上的柴草团而已。呵呵,这可不是什么柴草团,而是一个灵巧的巢。它一半漂浮在水面上,另一半呢,藏在水底下。     

关于“木桶效应”最大盛水体积的再探索

<正>本文,我们将一个最短板长度不少于最长板长度一半的“木桶”视为一个“均匀的空心圆柱体”,分别采用新、旧两种“木桶效应”理论对其最大的盛水体积进行了模型构建和数学求解．打破同学们对传统“木桶效应”的常规认识．1问题的提出传统“木桶效应”认为,有许多木板构成的木桶,其能盛水的多少,     

竞赛综合能力训练(五)

1.176.2 348.3 424.7 252.5=__ 2.(1 1/3)(1 1/9)(1 1/81)=__ 3.一人经过7道门进入果园内,摘了若干个苹果,走出果园时,他给了第一个看门人他所摘苹果的一半加一个,给第二个看门人剩下苹果的一半加一个。对其余5个看门人也用同样办法给苹果。结果,他离开果园时还剩下一个苹果。那么,他在果园内共摘了苹果     

负权最短路问题的新算法

Bellman-Ford算法自1958年以来一直是负权最短路问题的公认的最好算法之一．1970年,Yen对其进行了改进,理论上可以节省一半的计算量．本文得到了一种比Bellman-Ford算法更加优越的算法．尽管在理论上新算法无法保证完全超越于Yen的改进算法,但在许多情况下需要更少的计算量．     

谈中学数学课堂教学导入设计

导入是在新的教学内容或教学活动开始前，引导学生进入学习状态的教学行为方式．它是课堂教学的序幕，也是课堂教学的重要环节．常言道“良好的开端是成功的一半”．导入这一关把握得当，可以为整堂课的成功教学奠定良好的基础．     

高考选择题填空题之解题策略

高考数学满分150分,其中选择题填空题共占分值70分,接近一半．它既涵盖基础知识基本技能,又关注考生数学能力的考查．在考试中,选择题和填空题无需写出解答过程,无需严格推理论证,甚至无需真正明白其背景含义和数学实质,只需选出正确的选项、写出正确的答案．     

分油问题趣谈

三斤葫芦七斤罐,十斤油篓分一半．笑看智叟忙一团,倒来倒去纷纷乱…一天,汉代名将韩信催马加鞭经过河边,遇见两个老汉争吵挡住了去路．原来二人合买了一篓子10斤装的食用油,而身边只有一个3斤容量的葫芦和一只7斤容量的罐子,倒来倒去也无法平分那10斤油,最后两人竟吵起来     

三角函数实际应用问题大盘点

一、停车场设计问题例1如图1,ABCD足一块边长为100 m的正方形地皮,其中ATPN是一半径为90 m的扇形小山,P是弧TN上一点,其余部分都是平地,现一开发商想在平地上建造一个有边落在BC与CD上的长方形停车场PQCR,求长方形停车场PQCR面积的最大值和最小值．分析矩形PQCR的面积显然跟P的位     

异面直线间定长连线段中点轨迹问题

一、准备知识1．两条异面直线到其公垂线段的中垂面距离相等,且等于公垂线段长的一半．2．两条异面直线上任意两点连线段的中点在其公垂线段的中垂面上．(证明提示:两条异面直线上任意两点连线段与其公垂线段的中垂面的交点为连线段的中点．)     

圆内(外)角定理及其应用

现将圆内角定理和圆外角定理及其部分应用介绍如下．一、圆内角定理“顶点在圆内的角的度数,等于它所对的弧和它的对顶角所对的弧的度数的和的一半．”(初中几何第二册19页第1题)     

例谈一条逆定理的应用

<正>在几何解题中,对于定理"在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半"的应用比较常见.本文就其逆定理"在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角等于30°"的应用,试图通过例题来给予介绍,以供同学们学习时参考.     

整体把握高中数学新课程中的函数主线

高中数学新课程一共有六条主线,它们是函数、几何、运算、算法、统计概率和数学应用．而函数是高中数学的灵魂,函数思想是贯穿高中数学课程始终的重要思想之一,同时也是高中数学的难点,这一点掌握了,高中数学就掌握了一半．那么在具体教学中如何实现整体把握这条主线呢？