普朗克黑体辐射定律的建立过程

叙述了黑体辐射公式中几个重要结果维恩定律,瑞利-金斯公式和普朗克公式的建立过程,遵循普朗克的思路给出了普朗克公式的量子论解释。     

关于谐振子分立能级值的一种粗略导出方法

本文先介绍用不确定关系粗略计算一维线性谐振子零点能，然后再结合普朗克量子假设给出谐振子能级公式．     

对普朗克公式的再认识

本文简要回顾了普朗克公式的建立过程,从数值拟合与物理内涵两个方面对普朗克公式进行了详细的阐述,并着重分析了普朗克公式中的高频抑制因素的作用。     

普朗克量子论的教学探讨

给出了符合科学发展、符合教学逻辑的普朗克量子论的讲解方案,先讲热辐射的基尔霍夫定律,然后讲黑体辐射谱的维恩公式,瑞利-金斯公式和普朗克公式,最后讲普朗克的量子论.     

黑洞的普朗克绝对熵公式

利用黑洞热力学第一定律和第三定律分别导出黑洞的普朗克绝对熵公式,该公式表明黑洞熵与黑洞视界的全面积成正比.并进一步证明了黑洞的普朗克绝对熵就是经典热力学熵 关键词： 黑洞 视界 视界温度 普朗克绝对熵     

关于普朗克公式的一点讨论

对普朗克公式中谐振子的物理意义进行了讨论,认为普朗克在推导其黑体辐射公式时所使用的谐振子模型实际上就是腔内的电磁波模式。     

基于图形的黑体辐射三大基本定律关系阐述

运用Matlab可视化语言编程,绘制了表征普朗克辐射公式物理意义的图形.通过对该图形曲线的深入分析,直观地阐明了维恩位移定律和斯忒藩-玻尔兹曼定律与普朗克辐射公式的关系及这两个定律的物理含义;又从图形出发,采用数值计算方法,求解得到工程实践中所关心的波段辐射出射度参数,以及光电探测器优化选择的策略.     

理想光子探测器背景探测极限理论的误差分析

对于受背景噪声限制的理想光子探测器，利用普朗克分布函数进行推导，得到了较为精确的比探测率公式，并与传统的近似公式对比，进行了误差分析.结果表明：传统的近似公式误差量很小，一般情况下总是可用的.     

普朗克公式推导的历史探索

量子物理学是现代物理学的基础.物理学家公认1900年是量子观念的诞生之年.这一年的10月19日,在德国物理学会的会议上,普朗克基于一个根据实验数据猜测出来的内插公式,提出了黑体辐射公式: 当时对黑体辐射实验测量工作做得较多的有鲁本斯.据说普朗克那时几乎每天下午四时都去鲁本斯家中喝咖啡,并将自己的公式与他的实验结果核对,不符合时晚上回来再修改,最后凑出上面这个公式.在普朗克报告的当天晚上,鲁本斯将自己的数据和这个公式作了详细比较,发现它们“在任何情况下都完全令人满意地相符”.普朗克认识到如果仅仅把这个公式看成是侥幸揣测…     

邮票上的物理学史**34——普朗克和能量子

普朗克(图1,西柏林1953年;图2,古巴1994年)没有接受他的老师v on Jolly 的劝告,还是选择了物理学为他的终生职业.他自称选择物理学作为自己的专业并不是渴望作出重大的发现,而主要是为了求知.但是时势造英雄,当时物理学的形势加上普朗克本人的勤勉、认真和深思熟虑,仍然使他作出了划时代的发现,揭开了(虽然是不情愿地)物理学革命的帷幕.普朗克是从对黑体辐射的研究发现能量子的. 普朗克早年感兴趣的是热力学和物理学的普遍问题.他曾着重研究不可逆过程和热力学第二定律.他写的《热力学讲义》一书,在出版后的30多年里被公认为是一本特别清楚、特别系统和特别精辟的热力学著作.在1900年前后,他已经是国际上的热力学权威. 把普朗克吸引到黑体辐射领域来的,可能是黑体(空腔)辐射能量密度按频率的分布只依赖于腔壁温度而与腔壁材料无关这种简单性和普适性.关于辐射能量密度的频率分布,曾提出过两个定律.维恩分布律(1896年)： u(ν,T)=Aν3e-βν/T u与腔壁材料无关,普朗克假设腔壁由谐振子组成,当吸收与发射平衡时,普朗克推出辐射能量密度与振子的平均能量E之间有关系： u(ν,T)=(8πν2/c2)E d2S/dE2=-1/βνE∝-1/E d2S/dE2=-k/E2∝-1/E2 d2S/dE2=-1(βνE+E2/k) E(ν,T)=hν/(ehν/kT-1) u(ν,T)=(8πν2/c2)E(ν,T)= (8πhν3/c2)*1/(ehν/kT-1) 这个公式叫做普朗克黑体辐射公式.1900年10 月19日,普朗克向德国物理学会报告了这个结果.他的朋友实验物理学家鲁本斯连夜把这个公式和实验数据对照,发现二者完全符合.这个公式和维恩公式只在分母中差一个-1.当kThν时,它变成瑞利公式;kThν时,它变成维恩公式.使普朗克确信他的公式正确的,不只是它与实验数据相符,而且还在于他可以通过辐射公式和当时的实验数据算出k、N (阿伏伽德罗常量)和电子电荷e的值,和当时由其他方法得出的值相符.h是一个新的普适常量,后来叫做普朗克常量.普朗克根据黑体辐射的测量数据,算出h=6.55×10 -34J*s.今日的测量值是h=6.626 1×10-34J*s(图3、图 4,东德1958年,普朗克诞生100周年). 雅默曾评论说：在物理学史上,从来没有一次不起眼的数学内差带来过如此深远的物理后果和哲学后果.作为一个理论物理学家,普朗克自然不能对这样一个凑出来的公式感到满意.越是和实验数据相符,越是要探求这个公式的理论基础.他从热力学方法无法得出这个熵表示式,于是便只好用他不太喜欢的统计方法.为此,普朗克把能量分成一个个离散的能量元[ WTBX〗ε,为了从玻尔兹曼的公式S=kInW得出所需要的熵的形式,普朗克发现能量元必须取成ε=hν.经典统计理论的习惯做法是最后取ε→0的极限,但是这里ε不能趋于0,ε→0就返回到瑞利公式.他把hν称为能量子(图5,德国1994年,欧罗巴邮票,科学发现,图上为黑体发出的辐射.这张邮票的彩色图是非常美丽的).由于发现能量子,他被授予1918年诺贝尔物理奖(图6,瑞典1978年;图7,科特迪瓦1978年小型张,注意其上诺贝尔奖的年份是错的;图8,加纳1995年,诺贝尔奖设立100年).     

黑体辐射定律轶闻遐思——从普朗克一百年前的一段话说起

<正>Scientific discovery is no less logical than deduction.——Peter Caws在黑体辐射定律及量子论概念的产生过程中，有不少有趣的轶事令人遐想。这篇短文试图介绍一些常被轻描淡写或忽略的轶闻趣事，诸如鲁本斯的作用、普朗克的纠结、普朗克公式和实验的对照、宇宙本底微波辐射以及黑体辐射逆问题。     

谈普朗克质量

简要介绍了普朗克于1912年提出的三个基本物理量：普朗克质量、普朗克长度和普朗克时间，它们巳被列入1986和1998年基本物理常数表，该文只讨论普朗克质量，假定原子核内存在量子化的核力场，命名其场量子为“引斥子”，其质量推算出恰好等于普朗克质量，由此可用4个耦合常数定量地描述四种相互作用的强度比，从而还可找到一种测定G的新方法。     

Ma t h ema t i c a软件在物理教学中的应用

利用软件 Ma t h e ma t i c a的计算功能, 可以解决很多具有复杂表达式的物理问题, 直观形象地进行课堂 演示、 教学. 本文通过散点拟合, 验证普朗克公式在长波区域与瑞利 金斯公式的符合情况     

关于爱因斯坦A、B系数的一些问题

本文详细讨论了爱因斯坦Ａ、Ｂ系数唯象理论的推导和有关的问题，分析了两类不同的平衡机制．强调不宜忽略热平衡并介绍了用弛豫过程唯象地处理此问题的办法．指出只有采用理想的绝对黑体空腔模型才能符合爱因斯坦所要求的条件．对爱因斯坦理论与普朗克公式的关系以及Ａ、Ｂ系数是否为频率的函数两个容易误解的问题作了解释．     

对普朗克常数h的思考

 1900年普朗克(Planck)为解释黑体幅射的能量-波长实验曲线,提出辐射能量的不连续性概念,即任何能量都是某最小能量的整数倍,而此最小能量中的比例系数便是普朗克常数h,h=6·63×10^-34焦耳·秒(J·s)。物理学为简化公式常用h-=h/2π,h-称为约化普朗克常数。h是微观现象量子特性的表征。h的提出是对传统物理的划时代挑战,开创了量子力学的新纪元。常数h的推导19世纪末,在物理学上空飘起的一朵乌云是黑体(只能吸收而不能反射或透射电磁幅射的物体)辐射能量按波长的分布曲线在整个波段理论计算和实验结果总是不一致。其中维恩导出的公式适合短波部分而瑞利-金斯导出的公式适合长波部分.     

早期量子论发展的研究

1 普朗克在黑体辐射研究中提出能量量子化 1900年12月14日,普朗克(Max Ernst Ludwig Planek,1858～1947)在德国物理学会的一次会议上宣布了一个令人吃惊的结果:他认为在黑体辐射中所放出的能量不是连续的,而是以一个与辐射频率有关的,称之为"能量子"的最小能量单位一份一份发出的.他提出的这一概念,成功地解释了不久前他提出的黑体辐射公式,这是一个与实验结果完全符合的公式.     

"光子"与"光子学"

19世纪末普朗克在推导黑体辐射公式的过程中,假定物体在发射和吸收辐射时能量是不连续的,是呈现与辐射频率v成正比例的最小能量单位ε=hv的整数倍变化的,这个能量元ε称为能量子．普朗克所提出的“能量子”假说,冲破了经典物理学中的一切自然过程都是连续的这一原理,标志着人类对客观世界物     

不同光源对普朗克常数实验测量的影响

介绍了光电效应实验中,采用零电流法确定截止电压测量普朗克常数的方法,研究了汞灯和氙灯提供光源对普朗克常数实验测量的影响,通过用Origin软件对测量的数据进行线性拟合,可得到截止电压与光子频率的关系曲线的斜率,从而能够更加准确的计算出普朗克常数的值,实验结果表明,对于氙灯光源,在普朗克常数的测量上相对误差更小,所得到的普朗克常数越精确,从实验的角度充分证明了氙灯光源是光电效应实验测量效果非常好的一种光源。     

光电效应实验中光阑大小对实验结果影响的探讨

在光电效应测量普朗克常数的实验中,采用零电流法测量遏止电压大小。用Origin软件对测量的数据进行线性拟合,可得到遏止电压与光子频率的关系曲线的斜率,从而能够更加准确的计算出普朗克常数的值。实验结果表明,随着光阑大小的增大,测量结果的相对误差越小,所得到的普朗克常数越精确。     

关于量子力学中引入波粒二象性的教学尝试

量子力学是近代物理学的基础理论之一，也是伴随着假设争论建立起来的理论。然而在教学过程中，若直接给出波粒二象性这一基本假设，学生理解起来会显得尤为困难。因此基于教学实际和前人的研究，本文从经典的电磁理论出发，根据波动光学和几何光学的描述方法，以及程涵方程的形式，假设光对应一种实物粒子。进而由普朗克的量子化条件，讨论了光的波动性和粒子性之间的联系，推导出了普朗克-爱因斯坦关系以及德布罗意关系，体现了光和实物粒子的波粒二象性。