“反证法”的课堂教学设计

初中教材中“反证法”是在几何第二册圆内接四边形后也现的,若按教材安排进行讲授,由于学生初接触,不易理解,感到怪僻,甚至怀疑这种证法,同时教师也不好下手,怎样处理才能更恰当呢?笔者经     

对“常系数非齐次线性微分方程”的一种讲授法

就"常系数非齐次线性微分方程"的讲授设计了一种不同于教材的教学安排,并就文章所给的辅助方程法和教材的解法进行了比较.     

新教材"充要条件"教学设计

1　教材分析充要条件是中学数学中最重要的数学概念之一 ,它主要讨论了命题的条件与结论之间的逻辑关系 ,目的是为今后的数学学习特别是数学推理的学习打下基础。在旧教材中 ,这节内容安排在《解析几何》第二章“圆锥曲线”的第三节讲授 ,而在新教材中 ,这节内容被安排在数学第一册 (上 )第一章中“简易逻辑”的第三节。除了教学位置的前移之外 ,新教材中与充要条件相关联的知识体系也作了相应的扩充。在“充要条件”这节内容前 ,还安排了“逻辑联结词”和“四种命题”这二节内容作为必要的知识铺垫 ,特别是“逻辑联结词”这部分内容是第一…     

重视“数学归纳法”的回头证

在人教版普通高中数学课标教材中,数学归纳法这块内容是安排在平均值不等式和柯西不等式后面讲授的,这使数学归纳法的应用功能受到限制.实际上,用数学归纳法证明这两个著名不等式十分简洁.一、n元的算术——几何平均值不等式的简证n元的算术——几何平均值不等式,     

充分必要条件宜提前讲授

充分必要条件宜提前讲授凌锦华（广东执信中学５１００８０）在现行中学数学课程中，充分必要条件安排在高中二年级讲授，但笔者认为安排在高中一年级讲授更合适一些，充分必要条件是一个重要的逻辑概念，其思想贯穿在整个数学内容之中．学生在没有学习充分必要条件时对一...     

介绍北京市初中一年级的算术教学进度

把过去在初中一年级讲授一学年的算术教材改为一学期讲完,是一个巨大的变化,也是一个创举.所以在教材的取舍与教法的选择上都要作细致的安排.总的精神是:1)着重联系实际,面向生产;特别要加强计算技能与技巧的培养,加强课堂练习与课外作业,尽量删减对于进一步学习数学无关紧要的理论,改变过去处处从理论体系出发而忽略实际应用的作法.2)与小学算术教材重复的部分,如整数四则运算、度量衡、小数加减法、分数的初步概念等,不再重复     

高中代数课中“对数方程”教学的两个教案

数学通报编者在1957年3月号“进一步研讨中等数学教材教法”一文中,号召中等学校数学教师研讨教材教法.作者拟就个人讲授对数方程的经验,作一简介.     

浅谈复合函数的教学

在现行教材中,复合函数的概念是安排在高三《微积分初步》中才作正式介绍.由于这部分内容属于较高要求,目前多数学校已不予讲授,这样就使学生在整个高中阶段未能学到这一概念,因而造成对函数种类的认识模糊不清及滥用基木初等函数的性质去讨论有关复合函数的问题等错误.例如学生误将函数y=2~(1/x)称为指数函数,并认为它在定义域内是增函数等等.另一方面,在高一代数课本中有     

介绍一种弧微分公式的推导方法

<正> 在多数《高等数学》(《微积分》)教材的内容安排上,都是先讲授一元函数微分学,后讲积分学,对于弧微分公式的介绍一般有两种处理方式:或是先在介绍导数应用时直接给出公式,而将其证明留在讲定积分应用时处理;或是先假设当连续曲线上动点N沿曲线趋向定点M时,弧长MN4弦长||MN之比的     

因势利导 开拓思维 培养能力——习题课教学的一点体会

习题是教材的有机组成部分。解题是学生掌握知识,培养能力的重要途径。因而教师必须从教材的整体上去认识习题和内容的关系,从学生的认识规律,从培养能力的根本上去设计习题,讲授习题。笔者在处理立体几何教材“二面角及其平面角”这一课时的教学中,曾组织了一堂习题课,复习了有关知识和方法以后,安排了一个由简单到复杂,由具体到抽象的“阶梯题组”指导学生进行练习。情况如下: 首先给出一个习题让学生们求解。例1 在直二面角MaN的棱上有两个点A和B,AC和BD分别在两个面M和N内,且垂直线段AB,已知AC=6、AB=8,BD=24,求CD的     

如何用形象思维方法讲授微元法

如何用形象思维方法讲授微元法苏永法（南京机械高等专科学校）工程科学中存在大量光滑函数，或可假定为光滑的函数。因此，在工程科学中大量使用微元法。目前微元法不仅在大学工科教材中大量出现，亦在理科大学的某些教材中出现。其原因还在于微无法大大降低了数学理论分...     

数学建模融入微积分教学单元

本文是教育部项目的子课题中期报告中样板单元,针对打假的机理问题设计了数学建模融入微积分的一个教学单元,文中详细地给出了单元的全文、讲授和实践(或计划讲授和实践)的学时的安排、师生的反映、体会和建议.     

几何证题教学四法

初二学生要学好几何证明,我认为应该把握十六字方针:“紧扣教材、图文结合、分类归纳、合理运动. ”一、“紧扣教材”要深刻理解教材中概念引入、例题分布以及关于定理的题目设计与结论,体会定理在练习题中的运用环境与范围.几何教材中,知识的安排遵循一条规律:命题→真命题→定理→定理应用(例题分布 )→应用(练习). 同学们只要把握好这个结构链,就会整体把握教材中知识点的安排,对每一个细节在教材中的地位有明确的理解.在学习的过程中,能有意识地建立知识框架,整体把握教材,对每一章每一节在教材中的地位做到心中有谱,就胸有成竹了.…     

三角形中不等式的证明

在现行高中统编教材中,三角函数及其性质在第一册,不等式的证明在第三册,因此,讲授不等式的证明时,应该注意不等式的证明在三角函数、特别是在三角形中的应用。这样不仅可以     

高中数学新教材"小结"的调查与分析

在高中数学新教材中,每章内容学完均安排有"小结","小结"是一章重要知识的总结.一章内容讲授完,及时小结,有利于学生梳理知识,形成知识框架,使所学知识变得完整、系统.有些教师往往不注重这一点,在章节小结时,只是进行简单的知识罗列,解决几个典型疑难题,或干脆将小结课上成习题课,丧失了对学生能力培养的良好时机.在教学实践中,师生对"小结"使用情况如何?师生对新教材的总体满意程度如何?有哪些具体建议和要求?教师对"小结"教学的认识怎样?本文对新教材"小结"进行调查,希望引起师生重视对教材"小结"的教与学,并为数学教学和教材编写提供一些参考.     

教育学院数学教育理论课特点初探

多年来,高等师花院校数学教育理论课主要是讲授中学数学教材教法内容。因此,高等师范院校数学教育理论课传统的名称是“中学数学教材教法”。但是,近年来,由于国内外教育理论的发展和数学教育改革的深入,对高等师范院校数学教育理论课的讲授内容提出了新的要求。这也就给高等师花院校数学教育理     

一个重要的启示——谈用后学的知识解前有的问题

初中平面几何第四章用相似形的有关结论推证了第三章出现的勾股定理;高中第四册教材(全日制十年制)用计算导数的方法求出了初中代数里二次函数的极值。这给了我们一个重要的启示,即学生不仅可以,而且应当善于正确、恰当地运用后面所学的知识来解前面出现的问题。教师如能注意这方面的指导和训练,对学生将会是大有益处的。下面仅举初中教材里的几例予以说明。一、一题多解,开阔思路课本里安排的习题,一般是为了巩固和消化当节、本章学习的内容的。但在继续讲授了一些     

对不等式基本性质的教学体会及一点建议

不等式的内容在高中数学教材中占有重要地位,依据螺旋上升的理念,在人教A版普通高中标准实验教科书的安排中,不等式内容集中出现在必修5及选修4-5中.对于不等式的基本性质,两本教材的安排不太一致,给教师的教学和学生的学习带来了不便和困惑,现提出以供同行商榷.     

人教A版高中数学新旧教材的比较研究——以“三角函数的概念”为例

三角函数是高中数学学习的重要内容,其概念作为基础内容,为后续学习起到铺垫作用.随着教材的改革,三角函数的概念在内容呈现等方面发生了很大的变化.本文中主要对比研究了新旧教材中“三角函数的概念”的位置、知识编排顺序和内容安排,突出新教材内容安排的亮点和特色.     

从一节公开课谈理解教材编写意图的重要性

教材是教学大纲的具体化,是教学之本.编写者在编写过程中花费了大量心血,对每一个章节的安排都是慎之又慎、仔细推敲的.一线的教师是教材的直接使用者,应该认真研读教材,体会编写者的用心,使教材的价值达到最大化.